2013届钻石卡学员考研数学7月至9月学习计划——数二.doc

2013 届钻石卡学员 7 月9 月 学习计划 （数学二） 考研产品部 公共课教研中心 数学教研室 2013 届钻石卡学员学习计划-数学二 2 2013 届钻石卡学员考研数学届钻石卡学员考研数学 7 月至月至 9 月学习计划月学习计划 数学二数学二数学复习全书数学复习全书 计划用书：计划用书：数学复习全书（数学二） 计划使用时间：计划使用时间：2012 年 7 月至 9 月 主要目标：主要目标：掌握更多的解题思路和方法，积累更多的解题技巧，拓宽解题思维，从而培养学员较强的应试能力。 学习方法：学习方法： 至六月底我们已经完成了基础阶段的复习，在基础阶段的复习中我们主要是对基本概念、基本公式、基本定理以及解题的基本方法的学习， 是夯实基础的阶段，接下来我们将进入强化提高阶段的第一轮复习。 七月到九月是暑假，这一阶段我们主要完成两件学习任务：一是听大课暑期强化班，二是学习数学复习全书 。 如果你已经认真听过数学春季提高班课程，并且掌握的比较好，可以不上数学暑期强化班课程，这样可以根据自己的情况有针对性的复习， 才能有时间保障做大量数学题。只有做适量的练习才能巩固所学的知识，数学复习离不开做题。 如果你没有听过数学春季提高班课程，一定不要再错过数学暑期强化班课程。课堂上，万学海文的考研辅导名师结合多年的教学与辅导 经验，上课重点突出，难点详解，对我们的复习会起到一个很好的引导作用。暑期强化班的课程重点突出，建议同学们在听课后一定要 多思考，注意归纳总结，将做题思路转化为自己的本领。 如果说 6 月底你还没有完成基础阶段的学习任务，那么把握这样一个原则：基础阶段所有的资料与学习计划，课本和知识体系精讲基础阶段所有的资料与学习计划，课本和知识体系精讲 I I 阶讲阶讲 义的学习任务是必须完成的，其余的资料不是必须做完的。义的学习任务是必须完成的，其余的资料不是必须做完的。如果你还没有完成对教材的复习，那可要抓紧时间了，充分利用暑假的黄金 时间每天投入多点时间在数学这门科目上，先完成基础阶段的全面复习。 学习任务介绍：学习任务介绍： 根据数学复习全书的内容，复习的时间安排是 62 天，每天 3 小时左右，具体还要根据自己掌握程度，如果本章内容掌握的比较好，复 习的比较快就可以继续往下复习，如果对本章内容基础阶段学的就不好，可能需要更多的时间学习，这就要自己挤时间复习。一定要保证 9 2013 届钻石卡学员学习计划-数学二 3 月底全面复习好数学复习全书 。复习数学复习全书需注意以下几点： 认真复习数学复习全书考点精讲中的相关定义，重要性质、定理、公式。 对于数学复习全书上的每个例题，要求学员自己先做，然后再对答案，通过书上解析部分，仔细分析自己做错或没有弄懂的题目。 由于学员学习时间有限，对于数学复习全书上的自测题，计划中只挑选了部分习题作为练习，在做每章自测题时希望同学们能集中精 力，在规定的时间内认真完成。 使用说明：使用说明： 本次计划是根据考试大纲制定了比较合理的复习时间安排，所以同学们务必将每一章的内容在整体时间内完成。 打的章是每年必考大题的章，请同学们多花一些时间复习。 下一阶段任务：下一阶段任务：历年真题解析 至至 9 月底，月底，数学复习全书数学复习全书复习具体安排如下：（其中时间是大致的，同学们根据自己的掌握程度可以适当调整）复习具体安排如下：（其中时间是大致的，同学们根据自己的掌握程度可以适当调整） 科目天数章复习范围考点精讲例题精讲主要知识点 P1P8P1P4 例 1例 5 函数的概念及表示法 函数的有界性、单调性、周期性和奇偶性 复合函数、 反函数、分段函数和隐函数 基本初等函数的性质及其图形 初等函数 函 数关系的建立 P8P21P8P13 例 1例 13 P21P28 /例 14例 22 数列极限与函数极限的定义及其性质 函数的左极限与右极限 无穷小量和 无穷大量的概念及其关系 无穷小量的性质及无穷小量的比较 极限的四则 运算 极限存在的两个准则：单调有界准则和夹逼准则 两个重要极限 洛 必达（LHospital）法则 P28P31P28P29 例 1例 4 函数连续的概念 函数间断点的类型 初等函数的连续性 闭区间上连续函 数的性质 P31P33 第一章 自测题：1,3,4,7,9;10,11,13,16,19,22;25,28,29,31,32,34,36,38 高高 等等 数数 学学 4 天 第一章 查漏补缺，改正第一章自测题和例题中出错的题，复习第一章内容 2013 届钻石卡学员学习计划-数学二 4 P34P48P34P38 例 1例 14 导数和微分的概念 函数的可导性与连续性之间的关系 导数和微分的四则 运算 基本初等函数的导数 复合函数、反函数、隐函数以及参数方程所确 定的函数的微分法 高阶导数 一阶微分形式的不变性 P49P50P49P50 / P50P56 /例 1例 9 函数单调性的判别 函数的极值 函数图形的凹凸性、拐点及渐近线 函数 图形的描绘 函数的最大值和最小值 弧微分 曲率的概念 曲率圆与曲率 半径 P56P63P56P59 例 1例 6 P63P70 / 例 7例 20 微分中值定理，不等式，零点问题 P70P73 第二章 自测题：1,4，6，7,10,12；14,16,18,19,21；23,25,27,30,33,35,37,38,40,41,43 6 天 第二章 查漏补缺，改正第二章自测题和例题中出错的题，复习第二章内容 P74P82P74P76 例 1例 7 P82P89P82P85 例 1例 10 P89P93 /例 11例 16 P93P98P93P95 例 1例 5 原函数和不定积分的概念 不定积分的基本性质 基本积分公式 定积分的 概念和基本性质 定积分中值定理 积分上限的函数及其导数 牛顿一莱布 尼茨公式 不定积分和定积分的换元积分法与分部积分法 有理函数、三角 函数的有理式和简单无理函数的积分 反常（广义）积分 P98P103P98P100 例 1例 3 P103 P106 /例 4例 8 P106 P116 P106例 1例 13 定积分的应用 定积分的证明 P116 P119 第三章 自测题：1,3-5,7,10,12；13,16,18,20,23,25；26,32,35,36,39,41,42,46,48,49,53-55,57,58,60 5 天第三章 查漏补缺，改正第三章自测题和例题中出错的题，复习第三章内容 P120 P129 P120P123 例 1例 11 6 天第四章 P130 P139 P130P132 例 12例 29 多元函数的概念 二元函数的几何意义 二元函数的极限与连续的概念 有 界闭区域上二元连续函的性质 多元函数的偏导数和全微分 多元复合函数、 隐函数的求导法 二阶偏导数 2013 届钻石卡学员学习计划-数学二 5 P139 P143 /例 30例 36 P143 P152 P143P144 例 37例 48 多元函数的极值和条件极值 多元函数的最大值、最小值及其简单应用 P152 P157 P152P155 例 49例 54 P157 P172 /例 55例 77 二重积分的概念、基本性质和计算 P172 P175 第四章 自测题：1,3,5,7,8,10；13,15,17,19,20；21，22,25,27,31,33,35,37,39,42-45,47,48 查漏补缺，改正第四章自测题和例题中出错的题，复习第四章内容 P176 P185 P176P179 例 1例 14 P185 P187 /例 15例 20 常微分方程的基本概念 变量可分离的微分方程 齐次微分方程 一阶线性 微分方程 可降阶的高阶微分方程 线性微分方程解的性质及解的结构定理 二阶常系数齐次线性微分方程 高 于二阶的某些常系数齐次线性微分方程 简单的二阶常系数非齐次线性微分 方程 P187 P190 /例 21例 25 微分方程的应用 P190 P191 第五章 自测题：1，3，5；7,8,11,13；15,17,20,22,23,25 查漏补缺，改正第五章自测题和例题中出错的题，复习第五章内容 5 天第五章 复习高等数学，总结其中的难点和易错点 P192 P206 P192P195 例 1例 26 行列式的概念和基本性质 行列式按行（列）展开定理 克莱姆法则 线线 3 天第一章 P206 P207 第一章 自测题：1,4；6,8,10；11,13,14；15,16 2013 届钻石卡学员学习计划-数学二 6 查漏补缺，改正第一章自测题和例题中出错的题，复习第一章内容 P208 P211 P215 P222 P208P211 例 1例 14 矩阵的概念 矩阵的线性运算 矩阵的乘法 方阵的幂 方阵乘积的行列式 矩阵的转置 P222 P225 /例 15例 20 P211 P225 P229 P211 例 21例 27 伴随矩阵 逆矩阵的概念和性质 矩阵可逆的充分必要条件 P212 P215 P229 P236 P212P215 例 28例 37 矩阵的初等变换 初等矩阵 矩阵的秩 矩阵的等价 分块矩阵及其运算 P236 P237 第二章 自测题：2,4,6,7；9,10,13,15；16,18 4 天第二章 查漏补缺，改正第二章自测题和例题中出错的题，复习第二章内容 P238 P239 P242 P249 P238P239 例 1例 12 向量的概念 向量的线性组合和线性表示 向量组的线性相关与线性无关 P239 P241 P249 P254 P239P241 例 13例 21 向量组的极大线性无关组 等价向量组 向量组的秩 向量组的秩与矩阵的 秩之间的关系 性性 代代 数数 线线 性性 代代 数数 3 天第三章 P241 P242 P241P242 例 21例 24 向量的内积 线性无关向量组的的正交规范化方法 2013 届钻石卡学员学习计划-数学二 7 P254 P256 P256 P257 第三章 自测题：1，3，5,7；9,12,14；15,16,19,22,24,26 查漏补缺，改正第三章自测题和例题中出错的题，复习第三章内容 P258 P260 P261 P275 P258P260 例 1例 17 齐次线性方程组有非零解的充分必要条件 齐次线性方程组的基础解系和通 解 P260 P261 P275 P282 P260P261 例 18例 28 非齐次线性方程组有解的充分必要条件 非齐次线性方程组的通解 线性方程 组解的性质和解的结构 P282 P284 第四章 自测题：2-4；8,10；11,13,16,18,20 4 天 第四章 查漏补缺，改正第四章自测题和例题中出错的题，复习第四章内容 矩阵的特征值和特征向量的概念、性质P285 P287 P288 P297 P285P286 例 1例 16 相似矩阵的概念及性质 矩阵可相似对角化的充分必要条件及相似对角矩阵 P287 P288 P297 P309 P287P288 例 17例 31 实对称矩阵的特征值、特征向量及其相似对角矩阵 4 天 第五章 P309 P310 第五章 自测题：2,4,6,7；9,12,14；16,18,20,22,25,27,28 2013 届钻石卡学员学习计划-数学二 8 查漏补缺，改正第五章自测题和例题中出错的题，复习第五章内容 P311 P312 P314 P315 P311P312 例 1例 2 二次型及其矩阵表示 合同变换与合同矩阵 二次型的秩 P312 P313 P315 P325 P312P313 例 3例 13 惯性定理 二次型的标准形和规范形 用正交变换和配方法化二次型为标准形 P313 P314 P325 P334 P313P314 例 16例 27 二次型及其矩阵的正定性 P335 P336 第六章 自测题：1,4,5；7,9；10,12,14,17,18,21,23 4 天 第六章 查漏补缺，改正第六章自测题和例题中出错的题，复习第六章内容 1 天第一章 P31P33第一章 自测题：2,5,6,8；12,14,15,17,18,20,21；23,24,26,27,28,30,33,35,37 1 天第二章 P70P73第二章 自测题：2,3,5,8,9,11；13,15,17,20；22,24,26,28,29,31,32,34,36,39,40,42 1 天第三章 P116 P119 第三章 自测题：2,6,8,9,11,14；15,17,19,21,22;24,27-31,33,34,37,38,40,43-45,47,50-52,56,59 1 天第四章 P172 P175 第四章 自测题：2,4,6,9,11；12,14,16,18；23,24,26,28-30，32，34,36,38,40,41,46,49 1 天第五章 P190 P191 第五章 自测题：2,4,6；9,10,12；14,16,18,19,21,24 高高 数数 2 天复习巩固前面所学高数部分内容，尤其是针对自己不理解的地方和做错的题目 2013 届钻石卡学员学习计划-数学二 9 1 天第一章 P206 P207 第一章 自测题：2,3,5;7,9,12；14 1 天第二章 P236 P237 第二章 自测题：1,3,5,8；10,12,13,15；17,19 1 天第三章 P256 P257 第三章 自测题：2,4,6；8,10,11,13；17,18,20,21,23,25 1 天第四章 P282 P284 第四章 自测题：1,5；6,7,9；12,14,15,17,19 1 天第五章 P309 P310 第五章 自测题：1,3,5；8,10,11,13；15,17,19,21,23,24,26 1 天第六章 P335 P336 第六章 自测题：2,3；6,8；11,13,15,16,19,20,22 线线 代代 1 天复习巩固前面所学线代部分内容，尤其是针对自己不理解的地方和做错的题目 9 月