沪科版选修（3－3）24《理想气体状态方程》.ppt

,【典例1】 （2010青岛高二检测）贮气筒的容积为 100 L,贮有温度为27、压强为30 atm的氢气，使用 后温度降为20，压强降为 20 atm，求用掉的氢气占 原有气体的百分比.,【思路点拨】解答本题时应把握以下三点：,【标准解答】取剩下的气体为研究对象 初状态：p1=30 atm，体积V1=？T1=300 K 末状态：p2=20 atm，体积V2=100 L，T2=293 K 由 得 用掉的氢气占原有气体的百分比为,【互动探究】上例若用克拉珀龙方程如何求解? 【解析】由克拉珀龙方程 可知,剩余氢气占原 有气体的百分比为 用掉的氢气占原有气体的百分比为 答案：31.7%,【典例2】使一定质量的理想气体按图甲中箭头所示的顺序变化,图中BC段是以纵轴和横轴为渐近线的双曲线.,(1)已知气体在状态A的温度TA=300 K,求气体在状态B、C和D的温度各是多少. (2)将上述状态变化过程在图乙中画成用体积V和温度T表示的图线（图中要标明A、B、C、D四点，并且要画箭头表示变化的方向）.且说明每段图线各表示什么过程.,【思路点拨】解答本题可按以下思路分析,【自主解答】从p-V图中直观地看出,气体在A、B、C、 D各状态下压强和体积为pA=4 atm,VA=10 L,pB=4 atm, pC=2 atm,pD=2 atm,VC=40 L,VD=20 L. (1)根据理想气体状态方程 可得 由题意TB=TC=600 K.,(2)由状态B到状态C为等温变化,由玻意耳定律有 pBVB=pCVC,得 在V-T图上状态变化过程的图线由A、B、C、D各状态依次 连接(如图),AB是等压膨胀过程,BC是等温膨胀过程,CD是 等压压缩过程.,【互动探究】在p-T图中画出例题中由ABCD状态变化图像.,【解析】由以上计算可知：pA=4 atm，TA=300 K，pB= 4 atm，TB=600 K，pC=2 atm，TC=600 K，pD=2 atm， TD=300 K，所以其状态变化过程的p-T图线如图所示： 答案：见解析图,1.关于理想气体,下列说法正确的是（ ） A.理想气体也不能严格地遵守气体实验定律 B.实际气体在温度不太高、压强不太小的情况下,可看成理想气体 C.实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下,可看成理想气体 D.所有的实际气体在任何情况下,都可以看成理想气体,【解析】选C.理想气体是在任何温度、任何压强下都能遵守气体实验定律的气体,A项错误;它是实际气体在温度不太低、压强不太大的情况下的抽象,故C正确,B、D是错误的.,2.对于一定质量的理想气体,下列状态变化中可能的是 （ ） A.使气体体积增加而同时温度降低 B.使气体温度升高,体积不变、压强减小 C.使气体温度不变,而压强、体积同时增大 D.使气体温度升高,压强减小,体积减小,【解析】选A.由理想气体状态方程 =恒量得A项中只 要压强减小就有可能,故A项正确.而B项中体积不变.温度 与压强应同时变大或同时变小,故B项错.C项中温度不变 压强与体积成反比,故不能同时增大.D项中温度升高,压 强减小,体积减小,导致 减小,故D项错误.,3.一定质量的气体做等压变化时，其V-t图像如图所示，若保持气体质量不变，使气体的压强增大后，再让气体做等压变化，则其等压线与原来相比，下列可能正确的是（ ）,A.等压线与t轴之间夹角变大 B.等压线与t轴之间夹角不变 C.等压线与t轴交点的位置不变 D.等压线与t轴交点的位置一定改变,【解析】选C.对于一定质量气体的等压线，其V-t图线的 延长线一定过-273 的点，故C项正确，D错.气体压强 增大后，温度还是0 时，由理想气体状态方程 可知，V0减小，等压线与t轴夹角减小，A、B错.,4.如图所示,一定质量的理想气体, 由状态A沿直线AB变化到状态B,在 此过程中,气体分子的平均速率的 变化情况是（ ） A.不断增大 B.不断减小 C.先减小后增大 D.先增大后减小,【解析】选D.对于图像问题的解答,首先要明确图像的物理意义.由图可知,A、B两点的pV乘积相同，因此A、B两点的温度也相同，在AB直线的中点C，其pV乘积比A、B两点要大，所以C点温度比A、B两点高，即TA=TBTC，又因为气体分子的平均速率随温度的升高而增大，所以气体分子的平均速率是先增大后减小，故应选D.,5.（2010深圳高二检测）容积V=20 L的钢瓶充满氧气后，压强为p=30 atm，打开钢瓶阀门，让氧气分别装到容积为V0=5 L的小瓶子中去.若小瓶已抽成真空，分装到小瓶子中的气体压强均为p0=2 atm，在分装过程中无漏气现象，且温度保持不变，那么最多可能装的瓶数是多少？,【解析】设最多可装的瓶子数为n，由波意耳定律有 pV=p0V+np0V0， 则 答案：56,一、选择题（本大题共5小题，每小题5分，共25分，每 小题至少一个选项符合题意） 1.（2010潍坊高二检测）关于理想气体的状态变化,下 列说法中正确的是（ ） A.一定质量的理想气体,当压强不变而温度由100 上升 到200 时,其体积增大为原来的2倍 B.气体由状态1变到状态2时,一定满足方程,C.一定质量的理想气体体积增大到原来的4倍,可能是压强减半,热力学温度加倍 D.一定质量的理想气体压强增大到原来的4倍,可能是体积加倍,热力学温度减半 【解析】选C.一定质量的理想气体压强不变,体积与热力 学温标成正比.温度由100 上升到200 时,体积增大 为原来的1.27倍,故A项错误.理想气体状态方程成立的条 件为质量不变,B项缺条件故错误.由理想气体状态方程 =恒量得C项正确,D项错误.,2.对一定质量的理想气体（ ） A.若保持气体的温度不变，则当气体的压强减小时，气体的体积一定会增大 B.若保持气体的压强不变，则当气体的温度减小时，气体的体积一定会增大 C.若保持气体的体积不变，则当气体的温度减小时，气体的压强一定会增大 D.若保持气体的温度和压强都不变，则气体的体积一定不变,【解析】选A、D.气体的三个状态参量变化时，至少有两 个同时参与变化，故D对；T不变时，由pV=恒量知，A 对；p不变时，由 =恒量知，B错；V不变时，由 =恒 量知，C错.,3.（2010上海高考）一定质量理想气体的状态经历了如图所示的ab、bc、cd、da四个过程，其中bc的延长线通过原点，cd垂直于ab且与水平轴平行，da与bc平行，则气体体积在（ ）,A.ab过程中不断增加 B.bc过程中保持不变 C.cd过程中不断增加 D.da过程中保持不变,【解析】选A、B.首先，因为bc的延 长线通过原点，所以bc是等容线，即 气体体积在bc过程中保持不变，B正 确；ab是等温线，压强减小，则体积 增大，A正确；cd是等压线，温度降低，则体积减小，C 错误；连接aO交cd于e，则ae是等容线，即Va=Ve，因为 VdVe，所以VdVa,所以da过程中体积不是保持不变， D错误.,4.（2010镇江高二检测）如图所示，A、B两点代表一定质量理想气体的两个不同的状态,状态A的温度为TA,状态B的温度为TB.由图可知（ ） A.TA=2TB B.TB=4TA C.TB=6TA D.TB=8TA,【解析】选C.从p-V图上可知TBTA.为确定它们之间的定 量关系,可以从p-V图上的标度值代替压强和体积的大小, 代入理想气体状态方程,5.一定质量的理想气体，处在某一状态，经下列哪个过程后会回到原来的温度（ ） A.先保持压强不变而使它的体积膨胀，接着保持体积不变而减小压强 B先保持压强不变而使它的体积减小，接着保持体积不变而减小压强 C.先保持体积不变而增大压强，接着保持压强不变而使它的体积膨胀 D先保持体积不变而减小压强，接着保持压强不变而使它的体积膨胀,【解析】选A、D.由于此题要经过 一系列状态变化后回到初始温度， 所以先在p-V坐标中画出等温变化 图线如图，然后在图线上任选中 间一点代表初始状态，根据各个选 项中的过程画出图线，如图所示，从图线的发展趋势来 看，有可能与原来的等温线相交说明经过变化后可能回 到原来的温度，选项A、D正确.,二、非选择题（本大题共3小题，共25分） 6.（6分）房间的容积为20 m3，在温度为7 、大气压强为9.8104 Pa 时，室内空气质量是25 kg.当温度升高到27 ，大气压强变为1.0105 Pa时，室内空气的质量是多少？,【解析】升温前：p1=9.8104 Pa, V1=20 m3,T1=280 K,m1=25 kg. 升温后：p2=1.0105 Pa，V2=V1=20 m3，T2=300 K设空气 的摩尔质量为 M.由克拉珀龙方程得： 整理得： 答案：23.8 kg,7.（2010贵阳高二检测）(9分)如果病人在静脉输液时,不慎将5 mL的空气柱输入体内,会造成空气栓塞,致使病人死亡.设空气柱在输入体内前的压强为760 mmHg,温度为27 ,人的血压为120/80 mmHg,试估算空气柱到达心脏处时,在收缩压和舒张压两种状态下,空气柱的体积分别为多少?,【解析】人的正常体温约37 ,收缩压为120 mmHg、舒张压为80 mmHg.找出两种状态下空气柱的状态参量,根据理想气体状态方程即可求解. 空气柱在体外时的状态参量为 p1=760 mmHg,V1=5 mL,T1=300 K. 空气柱在体内在收缩压时的状态参量为 p2=120 mmHg,T2=310 K.,由理想气体状态方程得,空气柱在收缩压下的体积为 空气柱在体内在舒张压时的状态参量为 p3=80 mmHg,T3=310 K. 由理想气体状态方程得,空气柱在舒张压下的体积为 答案:32.7 mL 49.1 mL,8.(2009海南高考)(10分)一气象探测气球,在充有压 强为1.00 atm(即76.0 cmHg)、温度为27.0 的氦气时, 体积为3.50 m3.在上升至海拔6.50 km高空的过程中,气 球内氦气压强逐渐减小到此高度上的大气压36.0 cmHg, 气球内部因启动一持续加热过程而维持其温度不变.此 后停止加热,保持高度不变.已知在这一海拔高度气温为 -48.0 .求: (1)氦气在停止加热前的体积; (2)氦气在停止加热较长一段时间后的体积.,【解析】(1)在气球上升至海拔6.50 km高空的过程中,气球内氦气经历一等温过程.根据玻意耳定律有 p1V1=p2V2 式中,p1=76.0 cmHg,V1=3.50 m3,p2=36.0 cmHg,V2是在此等温过程末氦气的体积. 由式得V2=7.39 m3 ,(2)在停止加热较长一段时间后,氦气的温度逐渐从 T1=300 K下降到与外界气体温度相同,即T2=225 K.这 是一等压过程,根据盖吕萨克定律有 式中,V3是在此等压过程末氦气的体积. 由式得V3=5.54 m3 答案:(1)7.39 m3 (2)5.54 m3,1.对于一定质量的理想气体,下列论述中正确的是 （ ） A.当分子热运动变剧烈时,压强必变大 B.当分子热运动变剧烈时,压强可以不变 C.当分子间的平均距离变大时,压强必变小 D.当分子间的平均距离变大时,压强必变大,【解析】选B.分子热运动变剧烈,说明温度T升高,由 知,pV要变大,但不知体积变化情况,故无法 判定压强变化情况(p可以不变、变大或变小),因此A错B 对;分子间的平均间距变大,说明体积变大,由 知, 要变小,但温度T的变化情况不定,故无法确定p是 变大还是变小,因此C、D都错.,2.钢筒内装有3 kg气体,当温度为 -23 时,压强为 4 atm,如果用掉1 kg气体后温度升高到27 ,求筒内 气体压强. 【解析】以钢筒内剩下的2 kg气体为研究对象.设钢筒容 积为V,则该部分气体在初状态占有的体积为 末状态 时恰好充满整个钢筒.由一定质量理想气体的状态方程 得 答案：3.2 atm,3.一活塞将一定质