[工学]戴维宁定理和诺顿定理.ppt

第4章 电路定理与应用,4.3等效电源定理 （戴维宁定理和诺顿定理）,4.3 等效电源定理 （戴维宁定理和诺顿定理）,(Thevenin-Norton Theorem),一、引言,工程实际中，常常碰到只需研究某一支路的电压、电流或功率的问题。对所研究的支路来说，电路的其余部分就成为一个有源二端网络，希望等效变换为较简单的支路使分析和计算简化。,R1,R2,R3,R5,R6,R4,Us1,Us2,i3,R1,R2,R5,R6,R4,Us1,Us2,R1,R2,R5,R6,R4,Us1,Us2,一个有源二端网络，可等效变换为什么样的较简单的支路？ 戴维宁定理和诺顿定理给出了答案。,外电路,线性含源单口网络NS，对于外电路而言，可等效为一个电压源串联电阻的支路。,二、戴维宁定理（串联型等效电路定理）,电压源的电压等于该网络NS的开路电压uoc； 串联电阻等于该网络中所有独立源不作用时（即电压源短路，电流源断路）所得无源网络N0的等效电阻Req。,这一电压源串联电阻支路称为线性含源单口网络NS的戴维宁等效电路。,注意：如果Req 为无限大，则NS不存在戴维宁等效电路。,R1,R2,R3,R5,R6,R4,Us1,Us2,i3,R1,R2,R5,R6,R4,Us1,Us2,A,B,A,B,R1,R2,R5,R6,R4,Us1,Us2,A,B,A,B,7,20V,A,B,7,20V,R1,R2,R5,R6,R4,Us1,Us2,A,B,三、诺顿定理（并联型等效电路定理） ：,线性含源单口网络NS，对于外电路而言，可等效为一个电流源并联电阻。电流源的电流等于该网络NS的短路电流isc ；并联电阻等于该网络中所有独立源不作用时（即电压源短路，电流源断路）所得无源网络N0的等效电阻Req。,这一电流源并联电阻称为线性含源单口网络NS的诺顿等效电路。,注意：如果Req 为零，则NS不存在诺顿等效电路。,戴维宁定理和诺顿定理常用于简化一个复杂电路中不需要进行研究的有源部分，以利于对其余部分的分析计算。也叫等效电源定理,线性含源单口网络三个等效参数的关系参数,(1) 开路电压：uoc,(2)短路电流：isc,(3) 等效电阻：Req,含源单口网络内所有独立源为零时，即电压源短路，电流源开路，由端口处得到的等效电阻。,Req = uoc / isc,例1、电路如图所示，试求I。,解：,（1）求开路电压uoc，,（2）求Req。,（3）,求出I。,解：用戴维南宁理求解。,例2、电路如图所示，试求ix。,（1）求开路电压uoc，,uoc = uab=uao- ubo,（2）求Req。,（3）画出戴维宁等效电路，联接上20电阻，恢复电流ix所流经的支路,求出ix。,例3、电路如图所示，求ab端口的戴维宁等效电路。,解:,由于i=0，依分压公式,用外施激励法求串联电阻Req，,施加电压源u。,先求开路电压：,（先将内部电源置零）,例4、电路如图所示，当R = 4 时，I = 2 A，求当R = 9 时，I =？,解：,求Req。,由R = 4，I = 2 A,当R = 9 时，,由电路等效知：,画出等效电路如图：,例5、求图示电路的诺顿等效电路。,解：,（1）先求短路电流isc。,利用叠加定理分别求出电压源和电流源单独作用时的短路电流,（2）再求Req，,因此得,（3）根据所求得的isc和Req，得诺顿等效电路如图,2、串联电阻Req可用如下方法求得：,(1) 网络N0为纯电阻网络时，可用求等效电阻方法或外施激励法求得；,(2)网络N0为含有受控源网络时，可采用外施激励法；（注意：应先将内部电源置零）,(3)短路开路法：分别求得原含