电工学电工技术答案艾永乐主编.docx

第二章 电阻电路的分析 本章的主要任务是学习电阻电路的分析计算方法，并运用这些方法分析计算各种电阻电路中的电流、电压和功率。本章基本要求1 正确理解等效电路的概念，并利用等效变换化简电路。2 掌握电阻串、并联等效变换、电源的等效变换。3 电阻电路的分压公式和分流公式的应用。4 运用支路电流法和结点电压法分析计算电路。5 运用叠加定理分析计算电路。6 熟练应用戴维宁定理分析计算电路。7 应用戴维宁定理求解电路中负载电阻获得的最大功率。8 学会含有受控源电路的分析计算。9 了解非线性电阻电路的分析方法。本章习题解析2-1 求习题2-1所示电路的等效电阻，并求电流I5。题2-1图题解2-1图 解：电路可等效为题解2-1图由题解2-1图，应用串并联等效变换得由分流公式A2-2 题2-2图所示的为变阻器调节分压电路。，电源电压V，中间环节是变阻器。变阻器的规格是100 3A。今把它平分为4段，在图上用a、b、c、d、e等点标出。试求滑动触点分别在a、b、c、d四点是，负载和变阻器所通过的电流及负载电压，并就流过变阻器的电流与其额定电流比较来说明使用时的安全问题。题2-2图解：1）a点： A 2) c点： A A V3) d点： A A A V4) e点： A A V2-3 试求习题2-3ab之间的输入电阻。题2-3图解： a）图为两个Y型并联，都将其等效为连接，如题解2-2图a），并且利用公式计算出图示结果。b）图，3电阻被短路，如题解2-2图b)题解2-3图 2-4 已知某线性无源网络，测得其电压为5V时，电流为5mA，试画出其最简等效电路。解：等效为一个100的电阻，图略。25在图253中，已知电压源Us27V，电阻 R1R26，R3R4R52，R6R76。试求支路电流I1、I2和I3。题解2-5图+- US +- 题2-5图US 解： 由电路可知，、和组成电桥电路，且，故它是平衡电桥，因此可将原电路等效变换为题解24图所示电路。由欧姆定律，得由分流公式得 ， 2-6一个电源模型的电流为12A、内阻为0.5，试分别画出它的电流源模型和电压源模型（标出参考方向和参数），并求出它的开路电压Uoc和短路电流。 解：由题意刻画出题解2-6图a）、b）所示结果。题解2-6图 开路电压Uoc=6V即为理想电压源的电压，短路电流Isc=12A为理想电流源的电流。2-7 一个电源的外特性如图247所示，试求其电压源模型和电流源模型（标出参考方向和计算参数）。题解2-7图题2-7图解：由题图给出的直线，建立其方程 容易知，其开路电压Uoc=10V，等效电阻Req=1可画出其等效电压源模型如题解2-7图a）所示结果，再由电源的等效变换可到b）图所示的等效电流源模型。2-8 试将图28中电压源模型等效变换成电流源模型，电流源模型等效变换成电压源模型。题2-8图解：由电源的等效变换可将4个图分别化为题解2-8图题解2-8图注意c、d图中的电阻不起作用。 29 试用电源的等效变换法将图256所示的各电路化简。ab+_12V6a）3+_5b)5A+- 10Vab12c)4A-+ 612Vabb18d)a4A98A 题2-9图 解： 将原电路逐步等效变换，最终化简成最简电路，化简过程如图所示。25Aababab+_10V2或62A33Aa)ab+_35V55b)7Aabab2A5或5A124Aab62A3Ab 15C2634c)2Aab_8V4或6d)4Aabab+_24V6或题解2-9图210 电路如题210图所示，试用电源等效变换法求电流I。-+39V2615A4A题2-10图 解 首先利用电源的等效变换求出电阻以左部分的最简等效电路，逐步等效化简过程如题解210图所示。22Aab4A15C263233A65A3Ab 15C263a24Abab+_4V4A41A4AabI+_20V4145Aab题解2-10图在最简的等效电路中，由欧姆定律得 2-11 一个实际电源的内阻为0.5，在不接负载时，测得其开路电压为24V。试求：1）电源的短路电流；2）当外接负载电阻为11.5时，负载的电流和功率。解：1）由题意可知该世界电源的模型如题解2-11图a）所示短路电流 2) 当外接负载电阻为11.5时，电路如题解2-11b）所示题解2-11图 易得 A 负载电阻的功率 46W2-12 支路电流求题2-12图所示电路的支路电流。题2-12图 解：a）该电路三条支路，需3个方程题解2-12图 对结点列写KCL 选网孔列写KVL联立，解得，a）该电路三条支路，按理需3个方程，但观察电路发现有一条无伴电流源支路，因此支路电流方程已知，只需列写两个方程。对结点列写KCL 选大回路列写KVL联立，解得， 题2-13图_+ 213 在题213图中，已知电压源Us20V，电流源Is1=2A，Is2=3A，电阻 R13，R22，R31，R44。试求各支路电流及各元件的功率，并验证电路的功率是否平衡。 题解2-13图_+ 213 解 对1、2、3结点可列出3个独立的KCL方程为对中间回路列写KVL方程为联立方程，代入数据，可解得支路电流为A，A，A，A 电阻消耗的功率为，20V电压源发出的功率为2A电流源发出的功率为3A电流源发出的功率为，故电路的功率平衡。2-14 用支路电流法求解图2-60所示电路中A点的电位。题2-14图题解2-14图解 题2-14图为电子电路中常见的简化画法，将其改画为题解2-14图。指定电流的参考方向。对结点1列写KCL对网孔列写KVL 联立，解得， 2-15 在题215图所示电路中，Us19V，Us24V，Is=11A，R13，R22，R36。试求A点的电位和各电源的功率，并指出是发出功率还是吸收功率。A +_题解2-15图+_ A +_+_ 题2-15图解 指定支路电流，如题解2-15图所示，采用结点电压法解本题。列结点电压方程为代入数据，解之，得 由结点电压和支路电压的关系可求得各支路电流为9V电压源吸收功率 4V电压源发出功率 11A电流源发出功率 216 在题216图所示电路中，设Us110V，Us29V，Us36V，Is=1A，R12，R23，R33，R43，R56。以结点4为参考点，求结点1、2、3的结点电压；求支路电流I1、I2、I3 、I4和I5。us21 _+ 题2-16图 +- +- R2R3R4R5 243解（1）以结点4为参考点，得到3个结点电压、，可列结点电压方程为代入数据并整理方程，得解之，得 ，（2）由结点电压和支路电压的关系可求得各支路电流为 题解2-17图 +- +- R2R3R4 +_ 123 217 在题217图所示电路中，设Us145V，Us28V，Is1=6A，Is2=5A，R12，R210，R31，R42。试求各支路电流I1、I2、I3 、I4和I5；求电流源的端电压U1和U2。 题2-17图 +- +- R2R3R4 +_ 解 选参考结点如题解2-17图，得3个结点电压、，列结点电压方程为+_3A图解2-76 3366代入数据整理，得 解之，得 ，（1）由结点电压和支路电压的关系可得各支路电流为由KCL方程可得 （2）电流源的端电压为 由，可得。218 在题218图所示电路中， 列写结点电压方程，求u1。题2-18图题解2-18图 解 指定结点1、2，得2个结点电压、，列结点电压方程为 该电路中含有受控源，因此需要增补方程 代入，整理得 解之，得 ，而 2-19 试计算图2-65所示电路在开关S断开与闭合时A、B点的电位。题解2-19图题2-19图解 开关S闭合时，电路可改画为题解2-19图a）的常规画法。 由分压公式 V 由KVL 开关S打开时，电路可改画为题解2-19图b），此时不构成回路，因此由KVL 2-20 在题2-20图 a）、b）所示电路中，已知V，A，。试用叠加定理求电压U。题2-20图解 a）由叠加定理，题2-20a）图可分为两个电路如题解2-20a）-1和a）-2，a）-1为左边电压源Us单独作用的分电路，a）-2为右边电压源Us单独作用的分电路。题解2-20图 在a）-1图中，应用分压公式，V 在a）-2图中，应用分压公式，V 叠加，得总电压V b）题2-20b）图可分为两个电路如题解2-20b）-1和b）-2，b）-1为左 边电流源Is单独作用的分电路，b）-2为右边电流源Is单独作用的分电路。在b）-1图中，应用分流公式，V 在b）-2图中，应用分流公式，V 叠加，得总电压V221 电路如题221所示，试分别计算开关S合在a点和b点时，各支路电流I1、I2和I3。 图2-71题2-21图+_ 420V+_10V226AabSa)+_20V224 b)+_10V24 c)224 6A 2题解2-21图解1）S合在a点时，有两个电压源作用于电路，采用叠加定理求解。20V电压源单独作用时的分电路如题解2-21a)图所示，由KVL，得 得 由分流公式得 ， 10V电压源单独作用时的分电路如题2-21b)图所示，左边回路的KVL为 由分流公式得 ， 由叠加定理可得 2）S合在b点时，有三个独立源作用于电路，可将其分成两组：2个电压源为一组，电流源为一组，则1）中求得的支路电流将是2个电压源和共同作用时的响应分量，即，电流源单独作用时的分电路如题解2-21 c)图所示，由图可得 由分流公式得 ， 分量叠加可得 222 电路如题222图所示，V，V当开关S合在位置1时，I=60mA；当S合在位置2时，I=30mA。试求当S合在位置3时的电流I。解 将电流I看作响应，激励为电压源Us1，以及置于开关一方的电压源。根据响应与激励的关系设题2-22图当开关S合向1时，只有Us1单独作用，故有当开关S合向2时，将V有联立两方程，得 mA/V当开关S合向3时，响应为 代入数据 mA2-23 在图题2-23a）所示电路中，若将理想电压源除去后，题2-23b）图，此时电压题2-23图解 将电压看作响应，激励为12V电压源和两个电流源，而基于题2-23图a）和b），可将电流源看为一组，电压源看作一组。根据响应与激励的关系，对于a）图设对于b）图，只有电流源作用，因此 根据以上分析，只需求出电压源单独作用时对应的系数即可，此时对应的电路如题解2-23图。题解2-23图 显然，有V将此结果代入上a）图响应的表达式即 解得 因此b）图结果为 V2-24 实验室中，测得某有源网络的开路电压为8V，短路电流为2A，试问若将此有源网络接上4的负载，则负载消耗的功率是多少？解 由题意可知改有源网络的等效电阻+_8V4题解2-24图 4故可画出其等效电路如题解2-24图。由图知，4电阻上获得的功率W2-25求图2-70所示两电路的戴维宁等效电路。题2-25图 解 a) 先求其开路电压，如题解2-25图a）-1所示题解2-25图 应用分压公式 VV由KVL，得开路电压V将ab一端口的电压源短路得题解a）-2图，求出其等效电阻画出其戴维宁等效电路如题解a）-3图示。a) 先求其开路电压，如题解2-25图b）-1所示应用分流公式 AA由KVL，得开路电压V将ab一端口的电流源开路得题解b）-2图，求出其等效电阻画出其戴维宁等效电路如题解b）-3图示226 在题226图所示电路中，Is1=2A，Is2=5A，R12，R210，R33，R415，R55。试用戴维宁定理求电流I。 us2 题2-26图R2R3R4R5 解 首先断开电阻R4，求出R4以左部分的含源一端口的戴维宁等效电路。a)R2R3R5 ab+_ b)R3R5ab+_50V10c) R415题解2-26图1）设一端口的开路电压为，如题解2-26a)所示，由图得， 由KCL，得 故 A由KVL，得 V2)把含源一端口内独立源置零，可求得等效电阻，电路如题解2-26b)所示。画出戴维宁等效电路，接上待求支路R4，如题解2-26c)所示，得 227 如图227所示，已知Us110V，Us25V，Us36V，Is=20A，R13，R26，R10。试用戴维宁定理求电流I；当电阻R取何值时，它从电路中获取最大功率，最大功率为多少？ +_ +_题2-27图+_ 解（1）首先断开电阻R，求出R以左部分的含源一端口的戴维定等效电路。设一端口的开路电压为，如题解2-27图a)所示，由KVL，得+_+_a)+_10V20A5V6V36 ab +_b)36a+_12V2c) b题解2-27图 故开路电压为 把含源一端口内独立源置零，电路如题解2-27b)所示， 可得等效电阻为 画出戴维宁等效电路，接上待求支路R4，如题解2-27c)所示，得 （2）根据最大功率传输定理知，当电阻时，获得最大功率且228 如题228所示有源二端网络1-1，当用内阻为1M的电压表测量其开路电压时，读数为30V，当用内阻为500k的电压表测量其开路电压时读数为20V，试求该有源网络的等效电压源。题解2-28图题2-28图解 由题意，有源二端网络1-1可用戴维定等效电路替代，如题解2-28a）图，同时画出了用电压表测量开路电压的接法。显然只要求出Us和Is就行了。电压表内阻用Rv表示，开路电压用Uoc表示。当时，V当时，V上式相比，并整理得解之得 ，229 已知非线性电阻元件的伏安特性为，当非线性电阻元件通过2 A的电流时，求它的静态电阻R和动态电阻r。解 依据电阻元件的伏安特性，可知当电流时，有 则它的静态电阻为 动态电阻为 230 电路如图230a)所示，其中二极管的伏安特性曲线如图230b)所示。试用图解法求二极管的电压U和电流I。题2-30图I3V+_VD a)图2-92300300600+_b)i/mA330331332333334335330.5331331.533233u/V33c)i/mA330331332333334335330.5331331.533233u/V33I+_b)2VVD500ab+_ 3V+_a)300300600ab题解2-30图解 将二极管从电路中断开，余下的看成一个含源一端口，如图 2-29 (a)所示。根据戴维宁定理将其化成最简电路，设含源一端口开路电压为，等效电阻为。根据分压原理可得 由电阻串并联关系可得 画出戴维宁等效电路，接上二极管支路，可得如图 2-29 (b)所示最简等效电路。列回路的KVL方程，得到直流负载线为令A，得，令，得，根据两点画出直流负载线，如图 2-29(c)所示，从交点处，可直接读出，。第3章 正弦交流电路的稳态分析 本章的主要任务是学习正弦量、正弦交流电路和相量法的基本概念、正弦交流电路的稳态分析与计算、正弦交流电路功率的概念和计算。在此基础上理解和掌握功率因数提高的意义及谐振的概念。本章基本要求1 正确理解正弦量和正弦交流电路概念；2 正确理解相量法引入的意义；3 正确理解有功功率和功率因数的概念；4 掌握相量法；5 掌握电路定律的相量形式和元件约束方程的相量形式；6 分析计算正弦稳态电路；7 了解功率因数提高的意义；8 了解谐振的概念。本章习题解析3-6解：由题意知：负载阻抗 因此为感性负载3-10 解：利用相量图计算各电路中表的读数。 （a）选电压为参考相量， 则 A，A 、和构成直角三角形 A 安培表的读数为14.1安 （b）选电压为参考相量， 则 A，A 、和构成直角三角形 A 安培表的读数为10安 （c）选电流为参考相量， 则 V，V 由直角三角形知： V 电压表的读数为40伏 （d）选电流为参考相量， 则 V，V 由直角三角形知： V 电压表的读数为100伏3-13 解: V A A A A3-19 解: 由题意知： 3-20 解: 由题意知： ， ， 3-21解: 由题意知： ， ， 而 第4章 三相电路的分析本章的主要任务是学习三相电路的基本概念，了解三相电路的连接方法及三相电路的特点，掌握三相电路的基本分析方法，本章基本要求(1)正确理解三相电路的对称性和不对称性；(2)三相电路的连接方式：Y形连接与形连接；(3)掌握对称三相电路相电压与线电压的关系、相电流与线电流的关系；(4)掌握对称三相电路的计算法；(5)三相电路有功功率的计算。本章习题解析44 解：负载不对称且又没有中线时，负载相电压也不对称。当负载相电压不对称时，会引起有的相电压高于负载额定电压，有的相电压低于负载额定电压。而三相负载的相电压必须对称，中性线的作用就是使Y联接的不对称的负载相电压对称。为了保证负载的相电压对称就不应让中性线断开。因此，中性线内不允许接入熔断器或闸刀开关。45 解：将66个电灯分为3组，每组22个并联接在相线与零线之间，如图4-5所 示。 由 知 AABCN 22个 22个 22个 图4-547解：(1) 电源线电压Ul380V，相电压Up220V，令V，则V，V。由于是三相四线制电路，各相电流和中线电流为 A A A A(2)若中线断开，电路成为三相三线制不对称YY电路，如图4-8所示。运用结点电压法计算负载中性点N与电源中性点N之间的电压，选择电源中性点N作为参考结点，得 ANR1+R2R3ABBCCN V图4-8负载的相电压为 V V V负载的相电流为 A AA由上述计算结果看出，在不对称电路中，负载的相电压和相电流不对称。 (3)若无中性线，当L1相短路时 ， ， 向量图如下：（4）L3相断路时： （5） 答：对（3）中有中性线时，A相短路，电流过大，烧断熔断丝，B相与C相不受影响，电流电压与（1）中相同。对（4）中有中性线时，A相与B相都不受影响，电流电压与（1）中相同，C相无电压和电流。同学们做47时，参考第四章课件例2照明系统故障分析，有助同学们理解。 第五章 动态电路的暂态分析本章的主要任务是认识动态电路的过渡过程，学习动态电路过渡过程的变化规律，掌握动态电路过渡过程的基本分析方法。本章基本要求1. 了解动态电路过渡过程产生的原因。2. 正确理解电路的换路定律。3. 求解电路的初始值和稳态值。4. 正确理解动态电路的零输入响应、零状态响应和全响应。5. 了解动态电路暂态分析的经典法。6. 掌握一阶电路的三要素分析法。7. 一阶电路过渡过程变化规律及其物理意义。本章习题解析-+-S（t=0）21F16V3V+-S（t=0）2+-61H16V6V(a) (b)5-1 题图5-1（a）、5-1（b）所示电路中，开关S在t=0时动作，试求电路在时刻电压、电流的初始值。 +-+213V（c）+-+2616V6V-（d）题图5-1解： (a)由题意可求出根据换路定则得在换路瞬间，电容相当于一个2V 的电压源，如图(c)所示。由图(c) 所示电路可求出(b)由题意可求出根据换路定则得在换路瞬间，电感相当于一个2A的电流源，如图(d)所示。由图(d) 所示电路可求出5-2 某个RC放电电路，经0.1电容电压变为原来值的20%，求时间常数。解：根据题意，设将题给条件代入，得由上式求出5-3 今有的电容元件，充电到后从电路中断开，经后电压下降到，则该电容元件的绝缘电阻为多少？解：由题意得将已知条件代入上式，得5-4题图5-4所示电路，已知在开关S闭合前电容已充电至V，且，。试问当开关S闭合后，经过几秒放电电流才能降至0.1mA？题图5-4R2R1+_uC(0-)R3t =0SCR4iC解：根据换路定律，得V电路的时间常数，其中 k故 s电容电压为VmA当解之，得 t =0.419s+R1R2R3U-+-uC()+R1+_uC(0-)R2S（t =0）CR3U5-5题图5-5所示电路，已知V，开关S在时闭合。试问当ms时的值?（设电容原先未被充电，即）图5-5（a）t=的等效电路图题图5-5解：根据换路定律，得V画出时刻的等效电路如图5-5（a）所示，则V等效电阻及时间常数求得如下s由三要素公式可得 V 当t=1ms时，有 V5-6题图5-6所示电路，已知，开关S闭合前电路已处于稳态，当时闭合开关S。应用三要素法求。 题图5-6IsR2St=0 R1uCiRiC解：由换路前的稳态电路可得 V根据换路定则，得V由换路后时刻电路，可求得V而 s利用三要素法，得5-7题图5-7所示电路，已知，开关S处于位置1时电路已进入稳态，时开关S合到位置2。求