比的基本性质课件.ppt

比,的,基,本,性,质,什么叫比？,两个数相除又叫做两个数的比。,复 习,1625,商不变的性质:在除法里，被除数和除数同时乘（或除以）一个相同的数（0除外），商不变。,=（164）(25 4),=64 100,=0.64,3010,(3010)(1010),31,3,分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数（0除外）,分数的大小不变。,把下列分数约成最简分数：,前项,比号,后项 (不能为0),比值,一种关系,被除数,除号,除数 (不能为0),商,分子,分数线,分母 (不能为0),分数值,一种运算,一种数,比和除法、分数的联系和区别,68,68,68,68,利用比和除法的关系来研究比中的规律。,=（62）（82）,=1216,=（62）（82）,=1216,=（62）（82）,= 34,=（62）（82）,= 34,比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变。这叫做比的基本性质。,利用商不变性质，我们可以进行除法的简算。 根据分数的基本性质，我们可以把分数约分成最简分数。,46,应用比的基本性质，我们可以把比化成最简单的整数比。,2,3,下面哪些比是最简比： 6：9 2：9 4：22 7：13 （ ）（ ）（ ） （ ）,是,不是,不是,是,（1） “神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm，宽10cm，另一面长180cm，宽120cm。,这两面联合国旗长和宽的最简单整数比分别是多少？,15cm,10cm,180cm,120cm,1,1510 ,同时除以15和10的最大公约数,180120 (18060) (12060) 32,同时除以180和120的最大公约数,(155) (105),32,同时乘6和9的最小公倍数,（2）把下面各比化成最简单的整数比。,0.752,1,0.752,（0.75100）（2100）, (7525)(20025), 38,不管哪种方法，最后的结果应该是一个最简的整数比，而不是一个数。, 75200,32 : 16,=(3216) : (1616),=2 : 1,48 : 40,=(488) : (408),=6 : 5,怎样化解整数比？ 比的前、后项都除以它们的最大公约数最简比。,？问题：下面三个朋友哪个说的是正确的？,数学信息：梨的个数32个，苹果的个数48个 小明说：梨的个数与苹果的个数的比是32：48 小亮说：梨的个数与苹果的个数的比是16：24 小星说：梨的个数与苹果的个数的比是2：3,讨论：32：48=16：24=2：3 这个式子中我们可以得到什么？,比的基本性质： 比的前项和后项同时乘以或除以相同的数（0除外）比值不变。 a:b=（am）:（bm）=（am）:（bm）（b0, m0 ）,2：3最简整数比,最简整数比：比的前项和后项都是互质数,0.15 : 0.3,=(0.15100) : (0.3100),=15 : 30,怎样化解小数比？ 比的前、后项都扩大相同的倍数整数比最简比。,=(1515) : (3015),=1 : 2,0.752,（0.75100）（2100）, (7525)(20025), 38, 75200,化简比的步骤：,（1）写成分数比 （2）利用比的基本性质把比的前、后项同时除以相同的数(0除外)，直到前、后项互质为止 （也可以用求比值的方法，但结果仍要写成两数比的形式）,注意事项： 化简后，得到假分数形式的比，不再化带分数；分母是1的仍保留。,怎样化解分数比？ 比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数整数比最简比。,归纳化简比的方法:,（1） 整数比 （2） 小数比 （3） 分数比,比的前、后项都除以它们的最大公约数最简比。,比的前、后项都扩大相同的倍数整数比最简比。,比的前、后项都乘它们分母的最小公倍数整数比最简比。,一个小数和一个分数组成的比，怎样化解？,化简比和求比值的区别,比的前项除以 后项所得的商,把一个比化成最简单的整数比的过程,是一个比,是一个数,前项后项,前、后项同时乘或 除以一个不为0的数,完成课本练一练14,区别：化简比的结果还是一个比，是一个最简单的整数比；求比值的结果是一个数,讨论： 化简比和求比值的区别是什么？,例如：25100化简比的结果是 ，读作1比4，求比值的结果是 ，读作四分之一,1、看谁的眼睛看得准？（根据比的基本性质判断下面各题）,（1） 4 : 15（43）:（153）12 : 5 （ ） （2） 10 : 15（105）:（153）=2 : 3 （ ） （3） : （ 6）:（ 6） 2 : 3 （ ） （4）0.6 :0.13 =（0.6100）:（0.13100）= 60 : 13 （ ）,2、选择正确的答案。,B,A,B,求比值和化简比：,14,31,3,53,3、 生产一批零件，甲单独做6小时完成，乙单独做8小时完成。,（1）、甲完成任务的时间与乙完成任务的时间 的最简比是（ ） （ ）,（2）、甲的工作效率与乙的工作效率的最简比 是（ ） （ ）,（3）、乙的工作效率与甲的工作效率的最简比 是（ ） （ ）,3 4,3 4,4 3,(1) 49:50