全国2017届高考数学第一章命题及其关系充分条件与必要条件专用题组理新人教B版.docx_第1页
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1.2命题及其关系、充分条件与必要条件考点二充分条件与必要条件14.(2015安徽,3,5分)设p:1x1,则p是q成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案A由2x1,得x0.x|1x0,p是q成立的充分不必要条件.15.(2015湖南,2,5分)设A,B是两个集合,则“AB=A”是“AB”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件答案C若AB=A,任取xA,则xAB,xB,故AB;若AB,任取xA,都有xB,xAB,A(AB),又ABA显然成立,AB=A.综上,“AB=A”是“AB”的充要条件,故选C.16.(2015湖北,5,5分)设a1,a2,anR,n3.若p:a1,a2,an成等比数列;q:(+)(+)=(a1a2+a2a3+an-1an)2,则()A.p是q的充分条件,但不是q的必要条件B.p是q的必要条件,但不是q的充分条件C.p是q的充分必要条件D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件答案A若a1,a2,an成等比数列,设其公比为q,当q=1时,(+)(+)=(n-1)(n-1)=(n-1)2,而(a1a2+a2a3+an-1an)2=(n-1)2=(n-1)2,(+)(+)=(a1a2+a2a3+an-1an)2.当q1时,(+)(+)=,(a1a2+a2a3+an-1an)2=,(+)(+)=(a1a2+a2a3+an-1an)2,即p是q的充分条件.当a1=1,an=0(n2,nN*)时,有(+)(+)=(a1a2+a2a3+an-1an)2,但a1,a2,a3,an不成等比数列,即p不是q的必要条件,故选A.17.(2014浙江,2,5分)已知i是虚数单位,a,bR,则“a=b=1”是“(a+bi)2=2i”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充分必要条件D.既不充分也不必要条件答案A当a=b=1时,有(1+i)2=2i,充分性成立.当(a+bi)2=2i时,有a2-b2+2abi=2i,得解得a=b=1或a=b=-1,必要性不成立,故选A.18.(2014天津,7,5分)设a,bR,则“ab”是“a|a|b|b|”的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分又不必要条件答案C先证“ab”“a|a|b|b|”.若ab0,则a2b2,即a|a|b|b|;若a0b,则a|a|0b|b|;若0ab,则a2b2,即-a|a|b|b|.再证“a|a|b|b|”“ab”.若a,b0,则由a|a|b|b|,得a2b2,故ab;若a,b
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