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文档简介

一 提出问题,某射手射击1次，击中目标的概率是0.9,他射击4次恰好击中3 次的概率是多少？,那么，射手射击4 次，击中3 次共有以下情况：,特征：,1、每种情况的概率都是0.93(1-0.9)4- 3,2、共有4种情况，,3、这4次射击看成进行4次相互独立的重复试验。,因而射击4次击中 3 次的概率可算为,这4次射击看成进行4次相互独立的重复试验。,因而射击4次击中 3 次的概率可算为,推广：,1、这个射手射击4 次恰好击中2次的概率是：,这4次射击看成进行4次相互独立的重复试验。,因而射击4次击中 3 次的概率可算为,推广：,2、这个射手射击5次恰好击中2次的概率是：,这4次射击看成进行4次相互独立的重复试验。,因而射击4次击中 3 次的概率可算为,推广：,3、这个射手射击n次恰好击中k次的概率是：,象上述问题是相互独立事件进行重复试验,学习目标,1 了解独立重复试验的意义,2 掌握n次独立重复试验的概率公式,3 掌握独立重复试验的特征及解决此类问题的步骤,二 基础探究归纳：,1、定义：独立重复试验 -在同样条件下重复地，各次之间相互独立地进行的一种试验； 在这种试验中，每一次试验只有两种结果，即某事或者发生，或者不发生， 并且任意一次试验中发生的概率都是一样的。,2、独立重复试验的概率：如果在1次试验中某事件发生的概率是P，那么在n次独立重复试验中这个事件恰好发生k次概率是,类似二项展开式的通项公式,三 知识运用与解题研究,例 种植某种树苗，成活率为0.9，现在种植这种树苗5棵， 试求：(1) 恰好成活4棵的概率 (2)全部成活的概率 (3)全部死亡的概率 (4)至少成活3棵的概率,解：(1) P5(4)=C540.94(1-0.9)54=0.32805 (2) P5(5)=C550.95(1-0.9)0=0.59049 (3) P5(0)=C500.90(1-0.9)5=0.00001 (4) P5(3)=C530.93(1-0.9)2=0.0729,所求概率为P5(3)+P5(4)+P5(5)=0.99144,答：略,四 练习反馈：,1 气象预报的准确率为0.95，那么 （1）每周预报中有6天准确的概率为 （2）每周预报中2天出错的概率为,2 某人参加一次考试，若5道题中解对4道则为及格， 已知他解一道题的正确率为0.6，试求： （1）他恰好及格的概率 （2）他能及格的概率,小结,独立重复试验的两个最突出的特征：1)独立性，2)重复性 独立重复试验是现实生活和科研工件中最常见的问题，解决此类问题步骤是： 1)作出正确判断：该事件是否为独立重复试验；2)确定在一次试验中
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