[财务管理]第3章 资金的时间价值.ppt

2019/4/3,1,3资金的时间价值,2019/4/3,2,本章要求： 了解资金时间价值的基本概念 掌握现值、终值、年值的定义及等值计算 熟悉名义利率和实际利率的概念与计算 本章重点： 资金时间价值 资金等值计算方法 名义利率与实际利率 本章难点： 复利计算方法 单利、复利的概念 名义利率和实际利率,2019/4/3,3,3 资金的时间价值,3.1现金流量 3.2资金的时间价值 3.3资金时间价值计算 3.4名义利率与实际利率,2019/4/3,4,3.1现金流量,在项目寿命期内，实际发生的资金流入、或资金流出称为现金流量。 从工程经济分析的角度上看，现金流量是指把评价方案作为一个独立的系统，在一定时间内流出、流入系统的现金活动。,2019/4/3,5,现金流入CI（Cash Inflow）。工程经济分析中，现金流入主要包括产品销售收入、回收固定资产残值、回收流动资金。 现金流出CO（Cash Outflow）。现金流出主要有：固定资产投资、流动资金、经营成本、销售税金及附加、所得税、利息、借款本金偿还。 净现金流量（CF,Cash Flow）。项目同一时间的现金流入减现金流出即为该年份净现金流量。CFt(CICO)t,2019/4/3,6,现金流量的表达 现金流量一般用现金流量表或现金流量图表达。 现金流量表 现金流量表反映项目计算期内各年的现金流入、现金流出和净现金流量。从表横向观察资金的年际变化，纵向可看各年现金的流入与流出情况。,2019/4/3,7,2019/4/3,8,现金流量图是用图示的方法将现金流入与流出、量值的大小、发生的时点描绘出来。绘制方法如下： （1）绘一水平轴线向右延伸表示时间的延续，轴上每一刻度表示一个计息周期，标上计息周期数。在图中，上一期的期末即为下一期的期初。 （2）用垂直箭线表示现金流量。向上的箭线表示现金流入，向下的箭线表示现金流出。 （3）箭线的长短与现金流量的大小成正比，在箭线上方（或下方）注明现金流量的数值。 现金流量的三要素：现金流量的大小（资金数额）、方向（流入或流出）和作用点（资金发生的时间点）,2019/4/3,9,支,收,2019/4/3,10,注意： 如实际问题对现金流量时点未明确时，处理方法有 期末惯例法：每期发生的现金流量都计在当期的期末 期初投资期末收益法：投资计在当期的期初，其他收益和支出计在发生期期末； 现金流入和流出是相对的，对不同的对象其现金流量图不同。这里主要研究投资分析，故采用先投资后收益这种模式。 对一项经济活动的现金流量的考虑与分析，因考察角度和所研究系统的范围不同会有不同结果。,2019/4/3,11,2019/4/3,12,3.2资金的时间价值, 3.2.1资金的时间价值的定义 3.2.2资金时间价值产生原因 3.2.3利息、利率、计息周期 3.2.4等值、现值、终值,2019/4/3,13,3.2.1资金的时间价值的定义,资金的时间价值是指同样数额的资金在不同的时间点上具有不同价值的现象。即早得到的资金比晚得到的、同样数额的资金更值钱。,从投资者角度来看，资金的增值特性使资金具有时间价值。从消费者角度来看，资金的时间价值体现为对放弃现期消费的损失所应得到的必要补偿。,2019/4/3,14,例3-1：有一个公司面临两个投资方案A，B，寿命期都是4年，初始投资也相同，均为20000元。实现利润的总额也相同，但每年数额不同，具体数据见右表：,2019/4/3,15,3.2.2资金时间价值产生原因,（1）资金增值：投入生产要素（劳动力、资金、生产资料、先进技术、管理、经验等）使生产增值，作为生产要素的资金理应享受增值成果。 （2）承担风险：现在得到的钱比许诺十年末支付的钱保险、可靠。 （3）通货膨胀：通货膨胀作为社会发展的总趋势，导致货币贬值，购买力下降。早得到的资金比晚得到的、同样数额的资金更值钱。,2019/4/3,16, 3.2.3利息、利率、计息周期,利息（Interest）（盈利、净收益）：投入资金在一定时间内产生的增值，简称I。 从借出者的角度看，“利息是将货币从消费转移到长期投资所需的货币补偿”； 从借入者的角度讲，“利息是资金使用的成本”； 从技术经济学的角度来看，利息是衡量资金随时间变化的尺度。,2019/4/3,17,利率（Interest Rate）（盈利率、收益率）：单位时间内产生的利息占原投入本金的比率，即单位时间里投入单位资金所得的增值，简称i 。 利率反映了资金随时间变化的增值速度，是衡量资金时间价值的相对尺度。 利率i()单位时间内的利息期初投入本金100,2019/4/3,18,计息周期（Interest Period） ：计算利息的时间单位，如年、月、日。 计息周期数：项目整个计算期内计算利息的次数。随计息周期而反比例变化。 注意：利率的计息周期与计息周期数必须对应一致。月利率对应计息的月数。,2019/4/3,19,3.2.4等值、现值、终值,等值：在资金运动过程中，由于资金的时间价值，不同时点的资金绝对值不等，但实际价值相等的现象。 决定资金等值的因素有三个： 资金的金额大小 资金金额发生的时间 利率的大小 性质：如果两个现金流量等值，则它们在任何时间折算的相应价值必定相等。,2019/4/3,20,现值（Present Value）：发生在（或折算为）某一现金流量序列起点的现金流量价值，简称P 。 终值（Future Value）：发生在（或折算为）某一现金流量序列终点的现金流量价值，简称F。 折现（ Discounted Cash）：把未来某时点的现金流量折算为起始时点值的过程。 净年值（Net Annual Value)发生在某一特定时间序列各计息期末（不包括零期）的等额资金序列。 例：定期一年存款1000元，年利率6%，一年后本利和1060元。这1000元就是现值，1060元是其一年后的终值。把一年后的1060元换算成现在的值1000元的折算过程就是折现。,2019/4/3,21,3.3资金时间价值计算,3.3.1单利和复利 3.3.2资金时间价值公式推导的假定条件 3.3.3资金时间价值计算的基本公式,2019/4/3,22,3.3.1单利和复利,单利（Simple Interest）计息： 仅用本金作为计算利息的基数，不考虑先前计息周期中利息再产生利息。 n期末本利和FPI PPin P(1in) 复利（Compound Interest）计息： 以本金与先前计息周期的累计利息之和为基数计算利息，即利息再生利息。,2019/4/3,23,例3-2 某开发项目贷款1000万元，年利率6，合同规定四年后偿还，问四年末应还贷款本利和为多少？,从上表可知，复利计息较单利计息增加利息1262.51240=22.5万元，增加率为22.512409.4%,2019/4/3,24,结论： （1）单利法仅计算本金的利息，不考虑利息再产生利息，未能充分考虑资金时间价值。 （2）复利法不仅本金计息，而且先期累计利息也逐期计息，充分反映了资金的时间价值。 因此，复利计息比单利计息能够充分反映资金的时间价值，更加符合经济运行规律。采用复利计息，可使人们增强时间观念，重视时间效用，节约和合理使用资金，降低投资成本。今后计算如不加以特殊声明，均是采用复利计息。,2019/4/3,25,3.3.2资金时间价值公式推导的假定条件,实施方案的初期投资假定发生在方案的寿命期初； 方案实施中发生的经常性收益和费用假定发生在计息期的期末； 本期的期末就是下期的期初； 现值P是当前期间开始时发生的，终值F发生在第n期期末，年等值A发生在各期期末； 当问题包括P和A时，系列的第一个A与P隔一期，当问题包括F和A时，系列的最后一个A与F同时发生；,2019/4/3,26,现值P、终值F和年值A之间的关系,2019/4/3,27,3.3.3 资金时间价值计算的基本公式,现值与将来值的相互计算 一次支付终值公式； 一次支付现值公式； 年等值与将来值的相互计算 等额支付系列终值公式； 等额支付系列偿债基金公式； 年等值与现值的相互计算 等额支付系列资金回收公式； 等额支付系列现值公式； 等比支付系列现值公式 等差支付系列现值公式,2019/4/3,28,一次支付终值公式 收益率为i ，问n期期末投资本利和F为多少？,2019/4/3,29,一次支付现值公式 n期期末终值为F，收益率为i,问现在投资P为多少可满足要求？,2019/4/3,30,等额支付系列终值公式 若n期内每期期末等额投资为A，收益率为i，则n期期末本利和F为： FA(1 i)n1 A(1 i)n2 A(1 i)n3 A(1 i)3 A(1 i)2 A(1 i)1 A A1 (1 i)1 (1 i)2 (1 i)3 (1 i)n3 (1 i)n2 (1 i)n1 （1） 式(1)中，中括号内各项为首项为1，公比为（1 i），共有n项的等比数列，由等比数列前n项和公式，则,2019/4/3,31,等额支付系列偿债基金公式 欲在n期期末获得收益（偿还资金）F，收益率为i ，则今后n期中，每期期末应等额投入资金A为：,2019/4/3,32,等额支付系列现值公式 若在今后n期内，要求每期期末获得收益A，利率为i，则现在投入P为： 当n趋于无穷时， 1(1i) n趋于0，则,2019/4/3,33,等额支付系列资金回收公式 若现在投资P，收益率为i ，则今后n期内每期期末等额回收A为： 上式中， P i就是投资者投入资本P后所获得的投资回报；而P i (1i)n1就是投资者的投资回收，因为将其作为年值，则其折算到项目期末的终值正好等于P。,2019/4/3,34,例3-3 年利率6，若想在第四年年末取款9725元，从现在起4年内每年年初应存入银行多少元？,2019/4/3,35,例3-4 某家庭预计今后20年内的月收入为8000元，如月收入的30可以用于支付住房抵押贷款的月还款额，在年贷款利率为6的情况下，该家庭有偿还能力的最大抵押贷款额是多少？如市场平均房价为5000元m2，住房首期30自己支付，问该家庭有偿付能力的住房面积为多少？ 解： 月还款额8000302400元 贷款月利率 6120.5 贷款计息周期数 2012240,2019/4/3,36,有偿还能力的最大抵押贷款额 PA（1 i）n1 i（1 i）n 2400（10.5）24010.5（10.5）240 339029.93元 考虑自己支付的30%首付款,该家庭筹备的购房款为 339029.93 (130)484328.47元 有购买能力的住房面积 484328.47 500096.87 m2,2019/4/3,37,等比支付系列现值公式,若在今后n期内，希望第一期期末获得收益A，以后收益逐期增长率为s，要求收益率i，则现在投入P为： 式中括号内各项为首项为1，公比为（1s）（1 i），共有n项的等比数列，由等比数列前n项和公式，则,2019/4/3,38,等比支付系列现值公式,当n趋于无穷时， 如is， （1s)n(1i)n趋于0，则,2019/4/3,39,等比支付系列,例3-5某投资者以5000万元获得某收费路段25年的经营权，期望投资收益率16，运营费用及税费为经营收入的15，市场调查及预测知，该路段现年通过车辆为48万辆，今后逐年车辆增加5，问平均每辆车收费多少即可达到收益目标？若政府规定平均每辆车收费20元，收费路段经营权通过拍卖出让，其它条件同上，问该投资者的最高报价为多少？,2019/4/3,40,（1）设每辆车平均收费x元，由等比支付系列现值公式， 则： 解方程得X14.70元,2019/4/3,41,（2）每辆车平均收费20元时，由公式,则,2019/4/3,42,等差支付系列现值公式,若在今后n期内，第一期期末获得收益A，以后逐期递增数额为G，要求收益率i，则现在投入P为： 当n趋于无穷时， 1(1i) n趋于0， 则PAiGi2,2019/4/3,43,3.4名义利率与实际利率,实际利率（Effective Interest）：若给定利率为年利率，实际计息周期也是一年时，这种年利率称为实际年利率，简称实际利率i。 名义利率（Nominal Interest）：若给定利率为年利率，实际计息周期不是一年时，这种年利率称为名义年利率，简称名义利率r。 如年利率12%，按月计息，则月利率为12%12 =1%，即名义利率=周期利率一年中计息次数；而年实际利率i为(1+1%)12112.68%。,2019/4/3,44,名义利率对应一年中计息周期的单利计息，实际利率对应一年中计息周期的复利计息。 设计息周期利率为j，一年中计息周期数为 m， （1）单利计息时，一年末的本利和FP(1j m) 名义年利率r(FP)PP(1+j m)PPjm （2）复利计息时，一年末的本利和F P(1j)m 由rjm 得jrm 则,2019/4/3,45,年利率为8、12时，不同计息周期实际年利率见下表。 由表和公式知，当名义利率一定时，随着年内计息次数m的 增加，计息期利率减小，年实际利率增加。,2019/4/3,46,结论： 实际计息期为年时，实际利率等于名义利率；实际计息期短于一年时，实际利率大于名义利率。 实际利率完全反映了资金的年内计息期时间价值；名义利率不能完全反映资金的年内计息期时间价值。 令i为实际利率，r为名义利率，m为复利的周期数，则实际利率和名义利率间存在着下述关系 实际计息期越短，名义利率越大，实际利率与名义利率差值就越大。当m趋于时，ier1。,2019/4/3,47,例3-6 某人准备购买一套价格100万元的住宅，首期20自己利用储蓄直接支付，其余申请银行抵押贷款，贷款期限10年，利率12，按月等额偿还，问其月还款额为多少？如月收入的2