机械振动机械波进修稿终稿.ppt

一、2012北京高考说明,增：简谐运动的公式,删：声波、超声波及其应用,三、北京考题分析：,9年自主命题年年都有,特点：偏重图像、概念、动态分析的考察。,2009年17高考数据分析（北京卷，17）,17一简谐机械波沿x轴正方向传播， 周期为t，波长为 。若在x=0处质点的 振动图像如右图所示， 则该波在t=t/2时刻的 波形曲线为,考点： 由机械振动图像 t=t/2时刻机械波的图像,【答案】a,2012年高考数据分析,17.一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置o为x轴坐标原点。从某时刻开始计时，经过四分之一的周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度。能正确反映振子位移x与时间，关系的图像是,考点： 机械振动加速度概念 1/4t概念机械振动图像,【答案】a,（2012北京）17.一个弹簧振子沿x轴做简谐运动，取平衡位置o为x轴坐标原点。从某时刻开始计时，经过四分之一的周期，振子具有沿x轴正方向的最大加速度。能正确反映振子位移x与时间，关系的图像是,问题出在哪里：考题分析2,6,b图像描述：t=0振子有x轴正方向最大加速度 可能错因： 审题。没有看到经过四分之一的周期 动态分析：四分之一的周期该怎么推,【答案】a,【例题1】一摆长为 l 的单摆做简谐运动，t=0时摆球具有 负向最大加速度，t=2s 时第一次具有正向最大速度 （1）画出t=0、t=2s时摆球的位置。 （2）描述对应位置的位移、回复力、加速度、速度情况。 （3）在振动图像上标出摆球的位置,问题一：基本概念,正向最大位移、负向最大回复力，负向最大加速度，速度为0,位移、回复力、加速为0，正向最大速度,问题一：基本概念,【例题2】振子位置如图（正从a向o运动） （1）画出位移、速度、回复力、加速度，说明正负 （2）以上物理量大小如何变化？,靠近平衡位置的过程 位移（直观量，减小） 回复力和加速度（f=-kx，减小） 速度（a和v同向，增大） 远离平衡位置的过程 位移（直观量，增大） 回复力和加速度（f=-kx，增大） 速度（a和v反向，减小）,问题一：基本概念,【例题3】x-t图像反应了单摆的摆球的位移随时间变化的规律 （1）m、n、p、q、k所对应小球的位置 （2）m、n、p、q、k点的位移、回复力、加速度、速度的正负，以及变化趋势,【例题4】(2011东城二模)一摆长为 l 的单摆做简谐运动，从某时刻开始计时，经过t= ，摆球具有负向最大加速度。下面四个图像分别记录了该单摆从计时时刻开始到 的振动图像，其中正确的是,答案：a,问题二：动态分析,正向最大位移、负向最大回复力，负向最大加速度 速度为0,1、简谐运动的判据,用质量不计的弹簧竖直悬挂一质量为m的小铁球，静止时位于o点，将小铁球拉至b点释放。证明小铁球的运动是简谐运动。,o,b,c,l0,x0,x,标明平衡位置很重要，描述简谐运动的物理量都是围绕它而来的。是简谐运动的对称中心 涉及弹簧问题要标出原长，弹力f=kx中的伸长量x是相对于原长的。 平衡位置未必受力平衡（单摆）。,2、简谐运动的公式,简谐运动公式 x=asin(t+ ),2、简谐运动的公式,公式中字母的含义： a振幅：振动的幅度（能量） t周期（f频率）：振动的快慢 （t+0）相位：振动的状态（平衡位置的哪一侧、距离平衡位置的位移、正在远离还是靠近平衡位置） 角速度、角频率：振动快慢,简谐运动公式 x=asin(t+ 0),,同相：,相位差为2k,,反相,相位差：2k,2、简谐运动的公式,正弦函数：,3、简谐运动的情景,正弦函数：,答案：ad,3、简谐运动的情景,【例题】 （2003年江苏） 一弹簧振子沿x轴振动，振幅为4cm。振子的平衡位置位于x轴上的o点。图1中的a、b、c、d为四个不同的振动状态：黑点表示振子的位置，黑点上的箭头表示运动的方向。图2给出的为振子振动图象 a.若规定a时t=0则图象为 b.若规定b时t=0则图象为 c.若规定c时t=0则图象为 d.若规定d时t=0则图象为,实际振动与振动图像对应,3、简谐运动的情景,【例题】图示为演示简谐振动图象的装置.当盛沙漏斗下面的薄木板n被匀速地拉出时,摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系,板上的直线oo1代表时间轴.图(b)是两个摆中的沙在各自木板上形成的曲线。若板n1和板n2拉动的速度相同,漏斗摆动周期关系 a.t1=t2 b.t2=2t1 c.t1=2t2,答案：c,3、简谐运动的情景,【练习】高考图示为演示简谐振动图象的装置.当盛沙漏斗下面的薄木板n被匀速地拉出时,摆动着的漏斗中漏出的沙在板上形成的曲线显示出摆的位移随时间变化的关系,板上的直线oo1代表时间轴.图(b)是两个摆中的沙在各自木板上形成的曲线。若板n1和板n2拉动的速度v1和v2的关系为v2=2v1,则板n1、n2上曲线所代表的振动的周期t1和t2的关系为 a.t1=t2 b. t2=2t1 c. t2=4t1 d. t1=4t2,答案：d,4、受迫振动、共振及应用,固有频率:物体自身频率 驱动力的频率:外界频率 受迫振动的频率：与外界频率相同 受迫振动的能量：驱动力的频率、固有频率一致时获得振幅越大,7.波的图像和振动图象比较,,“起伏”与“安静”的区域交替间隔分布。 这样的现象称为波的干涉。,水波干涉情景,8、波的干涉,8、波的干涉,如图所示，s1、s2是水面上的两个相干波源，它们振动同步且振幅相同。实线和虚线分别表示在某一时刻它们所发出的波的波峰和波谷。水面上有四个质点a、b、c、d，则 （1）四个点中振动加强的点是_ （2）若两列波的振幅均为5cm，那么图示时刻b、c两点的竖直高度差是_cm （3）若图示时刻s1、s2两振源都处于波谷的状态，那么质点c到两波源的路程差为半波长的_倍。 （4）再过1/2周期，质点c将处于 _相遇的状态。（填“波峰 和波峰”、“波峰和波谷”、 “波谷和波谷”）,8、波的干涉,（09海淀零模）如图甲所示，b、c和p是同一水平面内的三个点，沿竖直方向振动的横波在介质中沿bp方向传播，p与b相距40cm， b点的振动图象如图乙所示；沿竖直方向振动的横波在同一介质中沿cp方向传播，p与c相距50cm，c点的振动图象如图丙所示。在t=0时刻，两列波同时分别经过b、c两点，两列波的波速都为20cm/s，两列波在p点相遇，则以下说法正确的是 a两列波的波长均为1m bp点的振幅为10cm c在t=5.0s时，p点的位移为-10cm d在t=5.0s时，p点正通过平衡位置,答案：d,9、波的衍射情景和概念,衍射：波绕过障碍物继续传播的现象。 两幅图的阴影中都有波纹，说明水波绕过了障碍物，因此两幅图中都有衍射现象说明衍射无条件 两幅图对比说明只有缝、孔或障碍物的尺寸跟波长差不多，或者更小时，才能观察到明显的衍射现象,,1、波动图像中点位移、回复力、加速度、速度判断,判断：质点的位移、回复力、加速度、速度的方向,,v：追随且滞后于前一个质点的位置,根据下一时刻的波形图判断,判断：质点b的速度方向,由下一时刻质点的位置推断此刻质点的位移,v,2、对比振动、波动图像中某点的振动方向,由前一个（更靠近波源）质点的位置推断此刻质点的位移,判断：哪个图中质点c先回到平衡位置？,1、机械波的形成,在外力作用下，质点1从平衡位置开始向上振动，0.1s后它刚好(第一次)到达最高点，此时质点3也刚要开始振动 （1）画出t=0.1s时，每个质点的位置。（质点的振动周期？） （2）画出t=0.2s时，每个质点的位置。 （3）画出t=0.7s时，每个质点的位置。 （4）若t=0.2s时质点1停止振动，那么t=0.7时的波形如何？,,1、机械波的形成,在外力作用下，质点1从平衡位置开始向上振动，0.1s后它第一次到达最高点，此时质点3也刚要开始振动 （1）画出t=0.1s时，每个质点的位置。（振动周期？）,,1、机械波的形成,31,1、机械波的形成,【例题1】如图所示为一列正弦横波，沿x轴传播，图中a、b是介质上两点，它们在x轴方向上的距离小于一个波长。当a运动到位移正最大的位置时，b恰好经过平衡位置向下运动，试在图上a、b之间画出该时刻的波形,【例题2】一列简谐横波在t1=0时刻波形如图4，传播方向向左，从t1=0时刻开始直到t2=0.7s时p点第二次出现波峰，则 a、此波周期为0.56s b、此波波速为10m/s c、q、p两质点运动方向始终相反 d、t3=0.9s，q点第一次出现波峰,答案：bcd,9,【例题3】在均匀介质中，各质点的平衡位置在同一直线上，相邻两质点的距离均为s，如图甲所示。振动从质点1开始向右传播，质点1开始运动时的速度方向向上。经过时间t，前13个质点第一次形成如图乙所示的波形。关于这列波的周期和波速有如下说法，其中正确的是 a.这列波的周期 b.这列波的周期 c.这列波的传播速度 d.这列波的传播速度,bd,1、机械波的形成,v,v,1、机械波的形成,【例题3】反馈（2006上海）在均匀介质中选取平衡位置在同一直线上的9个质点,相邻两质点的距离均为l,如图(a)所示,一列横波沿该直线向右传播,t=0时到达质点1,质点1开始向下运动,经过时间t第一次出现如图(b)所示的波形.则该波的 a.周期为t,波长为8l b.周期为 t,波长为8l c.周期为t,波速为12l/t d.周期为t,波速为8l/t,答案 bc,机械波的形成错因分析： 【2009海淀期中分析】,沿x轴正方向传播的简谐横波在t1=0时的波形图如图所示，此时波传播到x=2.0m处的质点b，质点a恰好位于波谷位置，c、d两个质点的平衡位置分别位于x=3.0m和x=5.0m处。当t2=0.6s时，质点a恰好第二次处于波峰位置，则以下判断中正确的是 a此列波的波速为10m/s b当t=10s时，质点c在平衡位置且向上运动 c当t=0.9s时，质点d恰好经过平衡位置 d当质点d第一次位于波峰位置时，质点b恰好位于波谷位置,正确率0.6,2、画出t后的波形图根据传播,,0,0.5,1.0,1.5,2.0,2.5,3.0,3.5,4.0,直接判断：每个点的振动形式向前传播了 读图： 求：t t=?t;s=? 画4s波形图,【例题4】图示横波正沿x轴的正方向传播，波速为0.5m/s，试画出经过1s后和4s后的波形曲线。,2、画出t后的波形图根据振动,,所有点经历1/4个周期的振动 终点计算：波传播到2.5m处。,【例题4】图示横波正沿x轴的正方向传播，波速为0.5m/s，试画出经过1s后和4s后的波形曲线。,所有点经历1个周期振动 终点计算：波传播到4m处。,区别： 根据传播可以画传播1/10后的波形 根据特殊点只能计算1/4t整数倍的点位置,1、波形图振动图:数据分析,【2010东城1模】18一列沿x轴传播的简谐横波某时刻的波形图线如图中甲所示，若从此时刻开始计时，则 a若该波沿x轴正方向传播，则图乙可能是a质点的振动图线 b若该波沿x轴正方向传播，则图乙可能是c质点的振动图线 c若该波沿x轴负方向传播，则图乙可能是b质点的振动图线 d若该波沿x轴负方向传播，则图乙可能是d质点的振动图线,我校96%正确率,1、波形图振动图,,p点的振动图像,p点,【例题1】若波向右传播，画出p点的振动图像 根据振动 初始位于原点 由于波向右传播，p点速度向下 过0.25t到达波谷，之后顺次判断。,1、波形图振动图,【例题2】若波向右传播，t=1/4t波形如图。画出p点的振动图像。 根据传播 根据振动,,p点的振动图像,p点,注意： 波动图像的时间标签决定振动图线中时间点 波动图像中仅有一个点和振动图像中同一时间点对应。,1、波形图振动图,【练习】北京2010一列横波沿x 轴正向传播，a、b、c、d为介质中沿波传播方向上四个质点的平衡位置。某时刻的波形如图1所示，此后，若经过3/4周期开始计时，则图2描述的是 aa 处质点的振动图像 bb 处质点的振动图像 cc 处质点的振动图像 dd 处质点的振动图像,t=3/4t波形图,北京市74%正确率,2、振动波动,【例题1】（2009北京）一简谐机械波沿x轴正方向传播，周期为t，波长为。若在x=0处质点