实验二：概率分布(概率密度)、分布函数的数值计算.ppt

数理统计实验,实验二 概率分布(密度函数)、分布函数的数值计算,一、实验目的与要求 1.理解密度函数、分布函数等基本概念； 2.会利用MATLAB软件计算概率分布(密度函数)、分布函数的数值； 3.会利用MATLAB软件画频率分布表、直方图、箱线图等图表。,一、用MATLAB计算二项分布,计算服从参数为n，p 的二项分布的随机变量在0,x取值的概率。,当随机变量Xb(n,p)时，命令为,计算服从参数为n，p 的二项分布的随机变量取值x的概率。,解,Example1 在一级品率为0.2的大批产品中，随机地抽取20个产品，求其中有2个一级品的概率。,clear Px=binopdf(0:20,20,0.2) % 0:20产生步长为一的等差数列 回车结果：Px = Columns 1 through 9 0.0115 0.0576 0.1369 0.2054 0.2182 0.1746 0.1091 0.0545 0.0222 Columns 10 through 18 0.0074 0.0020 0.0005 0.0001 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 0.0000 Columns 19 through 21,补充： clear Px=binocdf(2,20,0.2) 回车结果：,二、用MATLAB计算泊松分布,计算服从参数为lambda 的泊松分布的随机变量在0,x取值的概率。,当随机变量XP()时，命令为,计算服从参数为lambda 的泊松分布的随机变量取值x的概率。,解： P=poisscdf(10,5),P = 0.9863 即,Example2 求,计算在区间a,b服从均匀分布的随机 变量的分布函数在X处的值。,当随机变量 XU(a,b) 时，命令为,计算在区间a,b服从均匀分布的随机变 量的概率密度在x处的值。,三、用MATLAB计算均匀分布,Example3 乘客到车站候车时间U(0,6)， 求：,解,p1=unifcdf(3,0,6) p1 = 0.5000 p2=unifcdf(1,0,6) p2= 0.1667 p1-p2 ans = 0.3333,=0.3333,的指数分布的随机 变量在区间0,x取值的概率。,当随机变量XE()时，命令为,计算服从参数为的指数分布的随机 变量的概率密度。,计算服从参数为,四、用MATLAB计算指数分布,解,= 0.3679,Example4 设某元件寿命服从参数,的指数分布，求,p=expcdf(1000,1000) p = 0.321 1-p ans = 0.3679,时，命令为,计算服从参数为,的正态分布的随机 变量的分布函数在K处的值。,计算服从参数为,的正态分布的随机 变量的概率密度。,当随机变量,五、用MATLAB计算正态分布,解,clear p1=normcdf(9,10,2) p1 = 0.3085 1-p1 ans = 0.6915,二、基本命令,1）绘制经验分布函数图象 y=scdfplot(x) 输入参数x是样本观察值的行向量。 输出参数可选。可以没有，也可以有一个输出参数。 如果没有输出参数，只画出经验分布函数图像； 有一个输出参数是一个三列矩阵，第一列是经验分布函数的值；第二、三列是经验分布函数取值的区间。,2）绘制频率直方图和频率多边