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4.3 角(第3课时) 4.3.2 角的比较与运算(1),人教版 数学 七年级 上册,本节课主要学习角的比较,角的和差,角平分线角的比较,角的和差,角平分线是本章重要的几何基础知识,也是后续学习图形与几何必备的知识基础,学习目标: 1. 理解角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系,并会用文字语言、图形语言、符号语言进行综合描述 2. 经历类比线段的长短、和差、中点学习角的大小、和差、角平分线等过程,体会类比思想,学习重点: 角的大小、和差、角平分线的几何意义及数量关系;感受学习过程中的类比思想,温故知新,引入课题,1角是怎样形成的图形?,2请同学们回忆一下,前面我们学习了线段的哪些内容?,3. 如图,已知线段AB、CD,你有哪些办法比较它们的大小?,温故知新,引入课题,1.叠合法,2.度量法,类比线段大小的比较,你认为该如何比较两个角的大小?试着画图来解决.,观察思考,探究新知,1.度量法,ABC DEF,B,C,A,70,30,2.叠合法,观察思考,探究新知,步骤: 1. 将两个角的顶点及一边重合,2. 两个角的另一边落在重合一边的同侧,3.由两个角的另一边的位置确定两个角的 大小.,1. 如果EC与OD重合,那么AEC等于 BOD,记作AECBOD.,2.如果EC落在BOD的内部,那么AEC小 于BOD,记作AECBOD.,3.如果EC落在BOD的外部,那AEC 大于BOD,记作AECBOD.,你能总结出两个角的大小关系有几种吗?,问题1 图中共有几个角?它们之间有什么关系?,答:有三个角,关系是:,BOC是 AOC与 AOB的差,记作 BOCAOCAOB.,AOC是AOB与 BOC的和,记作 AOCAOBBOC,,AOB是 AOC与 BOC的差,记作 AOBAOCBOC,,观察思考,探究新知,问题2 利用一副三角板,你能画出哪些度数的角?这些角有什么规律?,观察思考,探究新知,问题3 如图,如果AOBBOC,那么 AOC2AOB2 , AOBBOC .,AOC,BOC,我们把射线OB叫做AOC的角平分线.,从一个角的顶点出发,把这个角分成相等的两个角的射线,叫这个角的平分线,观察思考,探究新知,角的三等分线,角的四等分线,问题4 如何作一个角的平分线?你能想到什么方法?,度量法,折纸法,1.估计图中1与2的大小关系, 并用适当的方法验证.,练习巩固,应用新知,适当改变角的位置,可以用叠合法检验.,2如图,AOB90,OC平分AOB,OE平分AOD,若EOC60,AOC , AOE , EOD ,练习巩固,应用新知,45,15,15,练习巩固,应用新知,3如图所示: (1)AOC是哪两个角的和? AOCAOBBOC. (2)AOB是哪两个角的差? AOBAOCBOC或AODBOD. (3)如果AO
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