相似三角形的判定2a.ppt

27.2.1相似三角形判定,1. 对应角_, 对应边的两个三角形,叫做相似三角形 .,相等,成比例,2. 相似三角形的, 各对应边。,对应角相等,成比例,回顾,3.如何识别两三角形是否相似?, DEBC ADE ABC,平行于三角形一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的三角形与原三角形相似。,思考:有没有其他简单的办法判断两个三角形相似?,上面我们根据相似三角形的定义，通过证明两个三角形的对应角相等，对应边的比相等得到了一个关于三角形相似的结论学习三角形全等时，我们知道，除了可以通过证明对应角相等，对应边相等来判定两个三角形全等外，还有判定的简便方法（SSS，SAS，ASA，AAS）类似地，判定两个三角形相似时，是不是对所有的对应角和对应边都要一一验证呢？,类似于判定三角形全等的方法，我们能还能通过三边来判断两个三角形相似呢？,思考,是否有ABCABC？,A,B,C,三边对应成 比例,已知:如图ABC和 中, 求证:ABCABC,D,E,回顾,ABCABC,如果一个三角形的三条边和另一个三角形的三条边对应成比例,那么这两个三角形相似.,简单地说:三边对应成比例,两三角形相似.,理解,例1：在ABC和ABC中，已知： (1)AB6 cm， BC8 cm，AC10 cm， AB18 cm，BC24 cm，AC30 cm 试判定ABC与ABC是否相似，并说明理由,(2) AB=12cm， BC=15cm， AC24cm AB16cm，BC20cm，AC30cm,运用2,试说明BAD=CAE.,ABCADE BAC=DAE BACDAC=DAEDAC 即BAD=CAE,理解,要作两个形状相同的三角形框架,其中一个三角形的三边的长分别为4、5、6,另一个三角形框架的一边长为2,怎样选料可使这两个三角形相似?这个问题有其他答案吗?,4,5,6,2,要制作两个形状相同的三角形框架，其中一个三角形框架的三边长分别为4、5、6，另一个三角形框架的一边长为2，它的另外两条边长应当是多少？你有几个答案？,方案(1),设另外两条边长分别为x , y,方案(2),方案(3),类似于判定三角形全等的SAS方法，我们能不 能通过两边和夹角来判断两个三角形相似呢？,问 题,AA,ABC ABC,如果两个三角形的两组对应边的比相等，并且相应的夹角相等，那么这两个三角形相似,已知：,求证：,已知：如图， ABC和 ABC中，A =A，AB：ABAC：AC,求证：ABC ABC,A,B,C,A,B,C,D,E,对于ABC和ABC，如果 BB，这 两个三角形一定相似吗？试着画画看,不 一 定 相 似,根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由： （1）A120，AB7cm，AC14cm， A120，AB3cm，AC6cm； （2）AB4cm，BC6cm，AC8cm AB12cm，BC18cm，AC21cm,例1,要使两三角形相似，不改变AC的长，AC的长应当改为多少？,1.根据下列条件，判断ABC与ABC是否相似，并说明理由： （1）A=40，AB=8，AC=15 A =40，AB =16，AC =30 （2）AB=10cm，BC=8cm，AC=16cm AB =16cm，BC =12.8cm，AC =25.6cm,练 习, 相似三角形定义 平行于三角形一边的直线与其他两边(或延长线)相交,所