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文档简介

第2课时 指数函数及其性质的应用,1.复习回顾指数函数的概念、图象和性质； 2.通过典型例题初步掌握指数函数在解决实际问题中的应用； 3.通过典型例题初步掌握指数函数的图象和性质在解题中的应用,2.指数函数的图象与性质：,例1.比较下列各题中两个值的大小：,分析：根据指数函数的性质进行比较。,解：(1)根据函数y=1.7x的性质，1.72.51.73。,(2)根据函数y=0.8x的性质，0.8-0.10.8-0.2。,(3)根据函数y=1.7x的性质，1.70.31.70=1， 根据函数y=0.9x的性质，0.93.10.93.1,例2.求下列函数的定义域：,答案:,例3、若函数 恒过定点p，试求点p的坐标。,练习：函数y=ax-2+1(a0且a1)图像恒过定 点,例4.解下列不等式：,分析：根据指数函数的单调性把指数不等式转化为代数不等式。,（2）当0a1时，根据指数函数的单调性得不等式3x-12x-4,解这个不等式得x-3.,当a1时，根据指数函数的单调性得不等式3x-12x-4,解这个不等式得x-3.,所以，当01时，不等式的解是x-3.,【点评】本题的不等式通常称为指数不等式，解这类不等式的基本方法是根据指数函数的单调性转化为代数不等式，在底数不确定时要注意分类讨论。,解：当a 1时，函数在r上是增函数，所以 ； 当0 a 1时，函数在r上是减函数，所以 。,练习：求不等式 中x的取值范围。,复合函数单调性的应用 指数函数的单调性应用十分广泛，可以用来比较数或式的大小，求函数的定义域、值域、最大值、最小值、求字母参数的取值范围等。,例5
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