应用统计学统计描述.ppt

,统计描述,在数据收集、整理完毕后，进行深入统计分析之前，首要的工作就是去了解这个数据的整体情况，随后考虑作深入的推断。用少量数字（描述指标）概括大量原始数字，对数据进行描述的统计方法即为描述性统计分析。,统计描述,连续变量的统计描述 分类变量的统计描述,集中趋势的描述指标,算术均数：适合单峰和基本对称的分布 中位数：适用于任意分布类型 截尾均数：数据中有极端值，用截尾均数更好 几何均数：适用于原始数据分布不对称，但经过对数转换 后呈对称分布的资料 众数（Mode）：样本数据中出现频次最大的那个数字 调和均数（H）：较少使用，观察值x倒数之均数的倒数， 常用于完成的工作量相等而所用时间不 同，求平均速度的情况,全距 大体了解数据的分布范围，用于预备性检查 方差和标准差 适用于正态分布 百分位数 如中位数（P50）、四分位数（P25、P50、P75） 四分位间距 即P75-P25，适用于任意分布类型，不受极端值影响 变异系数（CV） S/ ，适用于测量尺度相差太大或数据量纲不同时， 比较两组数据离散程度的大小,离散趋势的描述指标,SPSS的许多模块均可完成统计描述的任务，除各种用于统计推断的过程会附带进行相关的统计描述外，SPSS还专门提供了几个用于连续变量统计描述的过程，均集中于AnalyzeDescriptive Statistics子菜单中。,Frequencies 过程,Descriptives 过程,Explore 过程,Ratio 过程,Frequencies：产生原始数据的频数表，并能计算各种百分数，并可绘制频数图，如连续型变量的直方图，或分类变量的饼图或条图。下面以demo.sav为例，对人群的年龄数据（age）进行描述。,Frequencies 过程,若无变量标签，则列表框中只显示变量名,对话框中，从左边变量列表中选择要分析的变量， 放入右边的Variables（变量）列表中,至少一个变量选入后，OK按钮才可使用,Frequencies 过程,变量标签,变量名,鼠标右键单击变量，可以获得更多变量信息,选择下拉按钮，显示所有定义的值标签,Frequencies 过程,:表示该变量为数值型变量,: 表示该变量为字符型变量，且右下角的表示短字符， 即变量长度=8位,Frequencies 过程,Statistics：设定要分析的统计量,分位数值,集中趋势,离散趋势,分布指标,若数据为组中值，将其选中,本例选择四分位数和5、95分位数,Frequencies 过程,本例选中绘制直方图,图表类型：箱式图、饼图、直方图等,Frequencies 过程,Charts：设定要绘制的统计图,Format：在SPSS对话框中，用于设定结果文件中的 数据格式，通常默认即可。,数据排序方式,多变量分析时的显示方式,设定组别超过n组时不显示表格,Frequencies 过程,通过大纲视图可以快速定位各项结果 例如：点击大纲视图上的Histogram，则可快速定位至 age的频数直方图,Frequencies 过程,分析结果,（1） 统计量,人群年龄无缺失值，四分位数为33岁、41岁、51岁，即人群中有1/4小于33岁，1/2小于41岁，1/4大于51岁。另外，90的人在2464岁之间。,Frequencies 过程,Frequencies 过程,分析结果,（2） 频数表,Frequency：频数 Percent：百分比 当前频数/总数（包括缺失值） Valid Percent：有效百分比 当前频数/有效总数（不包括缺失值） Cumulative Percent：累积百分比 累积频数/有效总数（不包括缺失值）,Frequencies 过程,分析结果,（3）频数直方图,Descriptive：一般性统计描述，相对于Frequencies，它不能绘制统计图，所能计算的统计量也较少，适用于对服从正态分布的连续型变量进行描绘。同样以demo.sav为例，对人群的年龄数据（age）进行描述。,Descriptives 过程,单击中间的箭头，可以实现变量从一张表移入另一张表， 现将变量age移入右边variable列表中,Descriptives 过程,Options：设定要分析的统计量及数据的显示顺序,本例选择： 均数、标准差、最大值、最小值、峰度系数、偏度系数等,Descriptives 过程,人群年龄的最小值为18岁，最大值为77岁，均数42.06岁，标准差12.29岁，偏度系数0.299，峰度系数-0.602，基本近似正态。,Descriptives 过程,分析结果,描述性统计量,Explore：对连续型资料分布不清楚时的探索性分析，可以分类别进行描述（Frequencies和Descriptives不行），计算多种描述统计量，给出各种统计图，进行简单参数估计。以demo.sav为例，对男女性（gender）的年龄（age）分别进行描述。,Explore 过程,要进行分析的应变量：age,分类变量：gender,Explore 过程,点估计中的稳健估计：M估计,极端值,百分位数,一般描述,默认情况下，选择的是Descriptives，本例选择默认,Explore 过程,箱式图,用于正态性检验的QQ图,茎叶图,直方图,Levenes方差齐性检验选项,Explore 过程,缺失值的设置，一般默认即可,Explore 过程,本例无缺失值，有效人数女性3179人，男性3221人,Explore 过程,分析结果,（1） 缺失值报告,现仅对女性的分析结果依次解释，查看详情,Explore 过程,分析结果,（2） 统计量,集中趋势指标、离散趋势指标 分布特征指标、参数估计,Explore 过程,分析结果,集中趋势指标：3179名女性的平均年龄为41.74岁（Mean），去掉两侧各5的极端值后，截尾均数为41.45岁（5 Trimmed Mean），中位数41.00岁（Median），本例上述三指标值基本相同，可推测数据应当是对称分布的。,Explore 过程,离散趋势指标：年龄的方差为142.988岁2（Variance），其平方根即标准差为11.958岁（Std.Deviation）。全部女性中最小的18岁（Minimum），最大的76岁（Maximum）。两者之差即全距58岁（Range），中间一半女性的年龄差即四分位数间距17岁（Interquartile Range）。,分布特征指标：表明数据偏离正态分布程度的偏度系数（Skewness）为0.327，峰度系数（Kurtosis）为-0.534。偏度系数大于0为正偏态，峰度系数小于0表明峰比正态低，本例偏度和峰度系数均接近0，因此认为近似正态分布。,参数估计：均数（Mean）的标准误（Std.Error）为0.212岁，相应的总体均数95可信区间（95Confidence Interval for Mean）为41.3242.15岁，表明有95%的可能性认为该区间包含了总体均数。,Explore 过程,Explore 过程,分析结果,（3） 茎叶图,Explore 过程,分析结果,（4） 箱式图,最小值：18岁,最大值：76岁,四分位间距： 17岁,Ratio：功能较特殊，用于对两个连续性变量计算相对比指标，它可以计算一系列非常专业的相对比描述指标，相对而言使用面较窄，在此不详述。,Ratio 过程,SPSS的许多分析过程均可完成统计描述的任务，还专门提供了用于分类变量统计描述的过程，均集中于AnalyzeDescriptive Statistics子菜单中。,Frequencies 过程,Crosstabs 过程,Frequencies：主要针对分类输出频数表，从而得到频数、百分数、累计百分比，给出原始频数表，众数，条图，饼图等。以demo.sav为例，分别对人群的教育水平（ed）、职业满意度（jobsat）进行描述。,Frequencies 过程,6400人的教育水平和职业满意度的数据都是完整的， 无缺失值。,Frequencies 过程,分析结果,（1） 缺失值报告,Frequencies 过程,分析结果,（2） 频数表,Crosstabs：用于输出交叉列联表，以demo.sav为例，描述人群的婚姻情况marital（0、1）、退休状况retire（ 0、1）的交叉频数分布,Crosstabs 过程,用于分类变量统计推断时的参数设定，此例暂不使用,Crosstabs 过程,行变量：ed,列变量：jubocat,Cells：在SPSS对话框中，对于单元格要显示的参数进行设定,合计,百分位数,残差,非整权重设置,Crosstabs 过程,6400人的婚姻状况和退休状况的数据都是完整的， 无缺失值。,Crosstabs 过程,分析结果,（1） 缺失值报告,婚姻状况（行）和退休状况（列）的交叉表,Crosstabs 过程,分析结果,（2） 交叉表,行百分比,列百分比,交叉分组下的频数分析Crosstabs 过程应用,目的：掌握多变量的联合分布特征，分析变量间的关系。 功能： 产生描述多变量联合分布的列联表 比较两个（或以上）样本率或比例差异（卡方检验） 变量间的关联度分析,1、变量关系概述,变量间的关系:有关与无关。 有关:如果一个变量的取值发生变化，另外一个变量的取值也相应发生变化 无关:如果一个变量的变化不引起另一个变量的变化。,性别与四级英语考试通过率的相关统计,表述：结果显示，当性别取值不同时，通过率变量的取值并未发生变化，因此性别与考试通过率无关。 自变量的不同取值在因变量上无差异，两变量无关。 自变量的不同取值在因变量上有差异，两变量有关。,表述：统计结果显示，当性别取值不同时，收入变量的取值发生了变化，因此性别与月收入有关。,2、双变量关系的统计类型,观测频数,行变量,列边缘分布,行边缘分布,列变量,期望频数,列联表的格式,列联分析行列变量间的关系,两变量是否相互独立。 两变量是否有共变趋势。 一变量的变化多大程度上能由另一变量的变化来解释。,卡方测量的原理： 卡方测量用来考察两变量是否独立(无关)。 其原理是根据这一概率定理：若两变量无关，则两变量中联合事件发生的概率应等于各自独立发生的概率乘积。,在列联表中，这一定理就具体转化为：若两变量无关，则两变量中条件概率应等于各自边缘概率的乘积。反之，则两变量有关，或两变量不独立。,由此可见，期望值与观察值的差距越大，说明两变量越不独立，也就越相关。因此， Pearson卡方的表达式如下： 当为四格表时， 卡方的取值在0之间。卡方值越大，行列变量的关联性越强。,列联表的产生： AnalyzeDescriptive StatisticsCrosstabs,界面说明,【Rows】：用于选择行*列表中的行变量。 【Columns】：用于选择行*列表中的列变量。 【Layer】：层变量。 【Display clustered bar charts】：显示复式条图。 【Suppress table】：不输出行*列表。 【Exact】：针对2*2以上的行*列表设定计算确切概率的方法。 注：安装SPSS时除非特别选定，否则Exact模块一般不安装。,列联表所研究的问题,城镇和农村的储户收入水平状况相同吗？ 行变量：户口 列变量：月收入 不同年龄段的储户对物价水平的看法一致吗？ 行变量：年龄段 列变量：物价水平 城乡储户认为存钱合算的比例是否相同？ 行变量：户口 列变量：什么合算,回答城乡储户收入水平是否相同的问题，需要引入卡方检验。,1、卡方检验步骤,提出假设H0：行、列变量独立（对立假设为？） 计算检验统计量（卡方统计量服从(r-1)*(c-1)个自由度的卡方分布） 确定检验水平与界值 结果判断：查界值表、看P值大小,卡方检验操作：Statistics选项,【Cells】：用于定义列联表单元格中需要计算的指标： Counts：是否输出实际观察数(Observed)和理论数（Expected）； Percentages：是否输出行百分数（Row）、列百分数（Column）以及合计百分数（Total）； Residuals：选择残差的显示方式； 【Format】：用于选择行变量是升序还是降序排列。,结果：城乡储户的收入水平没有明显差异。,Pearson卡方值的影响因素,实际频数与期望频数之差 期望频数的大小 列联表的单元格子数 样本量大小,2、卡方检验的校正,自由度为1时，期望频数均大于5 ：连续性校正（Continuity Correction ） 20%的单元格期望频数小于5：似然比卡方检验（ Likelihood Ratio ） T5 and n40或 T1时：确切概率法（Fishers Exact Test ）,例1：城镇对象感到存钱合算的比例是否高于农村对象？,例2：城乡储户对“未来收入的变化趋势”的态度是否相同,3、行列变量的关联度分析,该关联度类似于参数检验中相关系数的含义，取值多在（1，1）区间 可描述行列变量的关联强度，多数是对Pearson卡方测量值进行的修正。 为两变量相关研究中的非参数方法，卡方检验中的关联度分析不太常用。,3.1、两定类变量的关联度,列联系数（Contingency coefficient）：取值01，其取值随着行列数的增加而增大 Phi系数：取值-11，适用于四格表，对样本量进行了修正 V系数：取值01，对样本量和行列数进行修正;四格表时，等于Phi系数,例：居民储蓄调查中了解城乡户口与“买东西还是存钱合算”的关联度,3.2、两定序变量的关联度,同序对数（P）、异序对数（Q） ：当一个变量为升序排列时，另一变量序列中有后面的一个变量值大于前面的一个变量值，则记为一个同序对；否则为异序对。 Kendalls tau-b: 行列数相等时 Kendalls tau-c: 任意列联表 Gamma系数：四格表检验,例3：居民收入水平与对物价水平评价的关联度,评价关联度主要看Value值大小。,3.3、其他关联度,一个定类变量，一个定距变量的关联度：Eta系数，类似方差分析的非参数检验 两定距变量（或定序变量）的关联度：相关（Correlations）：计算Pearson和Spearman相关系数,4、配对计数资料的卡方检验,例子：海尔公司的市场调查数据：对每个消费者调查两个问题：1、是否购买过海尔冰箱(是、否) ？2、是否购买过海尔洗衣机(是、否) ？ 问1：海尔冰箱和洗衣机的购买率是否有差别？ 问2：每位消费者对海尔冰箱和洗衣机的购买一致性程度如何？,4、配对计数资料的卡方检验,McNemar：配对计数资料的卡方检验。零假设为两变量的阳性率无差别 Kappa一致性检验：系数取值11。测量同一观测对象在两变量（两变量服从二项分布）上取值的一致性程度。其绝对值越接近1，说明一致性程度越高。一般来说： 系数=0.7,一致性程度较高； 0.40.7,一致性程度一般； 0.4，一致性较弱,例：两种方法同时检测患者乙肝抗体的阳性率,两种方法的阳性率有无差别？ 两种方法的检测情况是否一致？,五、多选项分析,目的：解决问卷设计中的多选项问题的分析 多选项分析步骤： 先将多选项问题分解，分解方法（是否丢失信息、是