齿轮传动设计教学课件.ppt

第三章 齿轮传动设计,闭式传动 开式传动 半开式传动,封闭在箱体内，润滑条件好,外露，润滑较差，易磨损,介于上两者之间,有防护罩,硬齿面 软齿面,齿面硬度大于hb350（多用于开式）,齿面硬度小于hb350（多用于闭式）,齿轮传动分类,齿轮传动的特点,优点：传递功率和转速适用范围广； 具有稳定的传动比； 效率高、结构紧凑； 寿命长、工作可靠； 可实现任意两轴间传动。,缺点：制造成本较高； 不能无极变速； 精度低时，噪声和振动较大； 不宜用于轴间距离较大的传动。,3-2 齿轮传动失效形式和设计准则,一、失效形式,1、轮齿折断, 疲劳折断, 过载折断,全齿折断常发生于齿宽较小的直齿轮,局部折断常发生于齿宽较大的直齿轮和斜齿轮,措施：增大齿根圆角半径、 提高齿 面精度、正变位、增大模数等,2、齿面疲劳点蚀, 点蚀常发生于闭式软齿面 （hbs350）传动中, 点蚀的形成与润滑油 的存在密切相关, 点蚀常发生于偏向 齿根的节线附近, 开式传动中一般不会 出现点蚀现象,措施：提高齿面硬度和 齿面质量、增大直径,3、齿面胶合（齿面上沿相对滑动方向形成伤痕）,配对齿轮采用异种金属时，其抗胶合能力比同种金属强,4、齿面磨损,是开式传动的主要失效形式,措施：采用异种金属、降低齿高(减少相对滑动)、提高齿面硬度，采用抗胶合润滑油。,措施：改善润滑和密封条件，改善齿面粗糙度,5、齿面塑性变形,措施：提高齿面硬度，采用 油性好的润滑油,原因：齿面较软，重载,齿面形成凹沟、凸棱,二、齿轮传动的设计准则(约束),主要针对疲劳折断和齿面点蚀这两种失效形式,齿根弯曲疲劳强度齿轮抵抗轮齿疲劳折断的能力,齿面接触疲劳强度齿轮抵抗齿面疲劳点蚀的能力,开式齿轮传动采用准则二，但不校核齿面接触强度,设计准则一：,对于闭式软齿面（ hbs350）传动，,主要失效形式是齿面点蚀，,所以按齿面接触疲劳强,度设计，,设计准则二：,对于闭式硬齿面（ hbs350）传动，,主要失效形式是齿根弯曲疲劳折断，,所以按齿根弯,曲疲劳强度设计，,而校核齿面接触疲劳强度。,法向力：,圆周力,3-3 直齿圆柱齿轮传动的受力分析及计算载荷,一、轮齿受力分析,条件：标准齿轮并忽略齿面间的摩擦力,小齿轮基圆直径 mm,小齿轮转矩n.mm,径向力,法向力,小齿轮分度圆直径,分度圆压力角,注意：下标“1”表示主动轮 下标“2”表示从动轮,各力关系：,各力方向：,ft1与主动轮回转方向相反,ft2与从动轮回转方向相同,fr1 、fr2分别指向各自齿轮的轮心,例：,注意： 各力应画在啮合点上！,二、计算载荷fnc,fnc,= k fn,= k ft /cos,载荷系数,k = ka kv kk,ka 使用系数,kv 动载系数,k 齿间载荷分配系数,k 齿向载荷分布系数,影响因素：,1）外部附加动载荷原动机、工作机的性能,2）内部附加动载荷加工误差引起基节不等,3）各对齿载荷分配不均弹性变形、制造误差,4）载荷沿齿宽分布不均变形及制造安装误差,使用系数 ka 按表3-1选取。 kv ,k, k见3839页,3-4 直齿圆柱齿轮传动的强度计算,齿轮承载能力计算标准：,英国国家标准 bs436,德国国家标准 din3990,美国齿轮制造者协会 agma标准,国际标准化组织iso齿轮标准,中国齿轮承载能力计算国家标准3480-83,基本理论：,齿面接触强度以赫兹（hertz）公式为依据,齿根弯曲强度以路易士（lewis）公式为依据,一、齿面接触疲劳强度计算,闭式软齿面齿轮传动的主要失效形式是齿面疲劳点蚀,强度条件：,h hp,工作时的接触应力,许用接触应力,h根据hertz公式求出,负号用于内接触,弹性模量,泊松比,令：, 综合曲率半径,可将hertz公式推广到其它曲面接触,则1 、 2表示接触处的曲率半径,渐开线齿廓各接触点的曲率半径是不同的,故各点的接触应力不等，须确定一个计算点,以节点处的h为计算依据,节点处的曲率半径：,又：u = z2 / z1,= d2 / d1,、l = b,、fn = ft / cos,并引入k,分度圆直径,节点处的接触应力：,齿面接触强度条件：,讨论：,齿面接触疲劳强度主要取决于分度圆直径 d,d 越大，,接触强度,越大,h,越小,齿宽 b 的大小应适当， b 过大会引起偏载,令：d = b / d1 齿宽系数,软齿面、对称布置：d = 0.81.4,非对称布置：d = 0.61.2,悬臂布置、开式传动：d = 0.30.4,直齿轮取小斜齿轮取大硬齿面降低50%,模数的大小对接触强度无直接影响,h1 = h2，而hp1 hp2,设计式：,设计时，hp = minhp1, hp2,求出 d1 选择 z1 计算 m = d1/z1,为便于装配，取 b1 = b2 + (510) mm,b2 = d d1,b1=b2,b1b2,二、齿根弯曲疲劳强度计算,轮齿受载后，相当于悬臂梁,故齿根部分弯曲应力最大，是危险截面,为防止轮齿折断，必须保证：,ffp,危险截面弯曲应力,许用弯曲应力,假设：全部载荷由一对轮齿承担，并忽略摩擦力,载荷作用于齿顶时的受力分析：,水平分力 f1 = fncosf,垂直分力 f2 = fnsinf,齿顶载荷作用角,引起弯曲应力,引起压应力（忽略不计）,危险截面的具体位置在哪？,常用30切线法确定危险截面位置,齿根弯曲疲劳强度计算以受拉边为计算依据,齿根弯曲疲劳强度条件：,力臂为 hf，齿根厚为 sf,弯矩：m =,f1 hf,= fncosf hf,k,抗弯截面系数：w = b sf2/6（矩形截面）,齿宽,fn=ft/cos,分子、分母同除以m2,令其为齿形系数 yfa,故，弯曲应力：,齿形系数,、 与齿形有关的比例系数,yfa与模数的大小无关，只取决于轮齿的形状,当齿廓的基本参数已定时，yfa取决于齿数 z 和变位系数,ft =2t1/d1,考虑齿根应力集中，引入应力修正系数 ysa，重合度系数,标准齿轮： z 越多，yfa 越小,弯曲强度条件：,引入齿宽系数 d = b/d1，并代入 d1 = mz1，则：,设计式：,讨论：,m,弯曲强度,齿厚 s,截面积,f,标准齿轮 yfa1 ysa1,yfa2 ysa2,故f1 f2,中心距 a、传动比 i 一定时(d不变）：,z1 ,yfa,m,f,f,f,z1 ,m, 平稳, h,切削量少,原则：在保证齿根弯曲强度的前提下，选取尽可能多的齿数。,闭式传动：z1 =2040开式传动：z1 =1725,3-4 齿轮材料及许用应力,一、齿轮材料,金属材料,45号钢,中碳合金钢,铸钢,低碳合金钢,铸铁,非金属材料,选材时考虑：,工作条件、载荷性质、经济性、制造方法等,齿轮毛坯锻造选可锻材料；铸造选可铸材料,二、热处理,调 质,正 火,表面淬火,渗碳淬火,表面氮化,软齿面。,改善机械性能，增大强度和韧性,硬齿面。,接触强度高、耐磨性好、可抗冲击,配对齿轮均采用软齿面时：,小齿轮受载次数多，故材料应选好些，热处理硬度稍高于大齿轮（约3040hbs）,三、许用应力,许用应力与材料、齿面硬度、应力循环次数等因素有关,1、许用弯曲应力fp,flim 试验齿轮的弯曲疲劳极限，,yst 试验齿轮的应力修正系数,yst = 2,yn 寿命系数,无限寿命时yn =1，有限寿命时 yn 1,sfmin 弯曲强度最小安全系数,一般取 sfmin =1.41.5，重要传动sfmin =1.63.0,注意：, 双侧受载时,f为对称循环,应将flim减小30%, 开式齿轮传动，考虑磨损，应将flim减小20%,见图3-17,2、许用接触应力hp,hlim 试验齿轮的接触疲劳极限，,zn 寿命系数,无限寿命时zn =1，有限寿命时 zn 1,shmin 接触强度最小安全系数,一般取 shmin =1.01.2，重要传动shmin =1.31.6,图3-16, 三种硬度单位之比较：,hv(维氏) hbs(布氏)；hrc(洛氏)10 hbs, 应力循环次数 n=60na t,主动,主动,每转一圈同侧 齿面啮合次数,a=2脉动,a=1对称,斜齿轮的特点 轮齿呈螺旋形；啮合时接触线倾斜,3-5 斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,传动的特点：,1.传动平稳（重合度大，逐渐啮合，）,3.存在轴向力（人字型齿轮可以抵消轴向力）,2.承载能力较强（接触线长）,目前大多数齿轮传动都为斜齿圆柱齿轮传动：,一、斜齿圆柱齿轮传动的受力分析,条件：标准齿轮并忽略摩擦力,圆周力,径向力,轴向力,法向力,n法面压力角,t端面压力角,螺旋角,各力关系：,各力方向：,ft、fr与直齿轮相同,fa 决定于齿轮的转向和轮齿的旋向,例：,二、齿面接触疲劳强度计算,斜齿轮的强度,当量直齿圆柱齿轮的强度,相当于,当量直齿圆柱齿轮：,模数 =,斜齿轮法面模数 mn,压力角 =,斜齿轮法面压力角n,齿数 =,当量齿数 zv = z/cos3,分度圆直径,dv = d/cos2,法向力 =,斜齿轮的法向力 fn,把斜齿圆柱齿轮的强度计算问题,转化成直齿圆柱齿轮的强度计算问题,将当量直齿轮的参数代入直齿轮强度公式，得斜齿轮接触强度条件：,zh 斜齿轮的节点区域系数，,z、z 分别为重合度与螺旋角系数,查图89。,常取 0.9 1, 接触线长度变化系数, 端面重合度。,斜齿轮的 ze zh zz 直齿轮的 ze zh,相同条件下，斜齿轮接触应力比直齿轮小,故：斜齿轮接触强度比直齿轮大,原因：, 重合度大，同时啮合的齿数多, 接触线是倾斜的, 当量齿轮直径大，齿廓平直,引入齿宽系数 d = b/d1，得设计式：,其他几何参数计算：,初步选定齿数 z1,初步选定螺旋角 ，常用10 15,计算 mn = d1cos/z1，,向上圆整成标准值且 mn 1.5,计算中心距 a = mn (z1 + z2)/(2 cos)，,并圆整,反算 = cos-1 mn (z1 + z2)/2 a ，,精确到秒,精确计算 d1、d2 ，至少精确到小数点后两位,三、齿根弯曲疲劳强度计算, 接触线倾斜,特点：, 轮齿局部折断,斜齿轮的弯曲强度也按当量齿轮 进行,斜齿轮的弯曲强度条件 ,由于的影响，斜齿轮弯曲应力比直齿轮小,故：斜齿轮弯曲强度比直齿轮大,引入齿宽系数 d = b/d1，则 b = d1 d,代入强度条件得设计式：,注意：, yfa 、ysa 按 zv = z / cos3 查取, 设计时，代入yfa1 ysa1 /fp1与yfa2 ysa2 /fp2中的大值,结论：, 斜齿轮的强度等同于其当量直齿轮的强度, 条件相同时,斜齿轮的强度大于直齿轮,三.齿轮传动的精度,第公差组 反映运动精度，即运动的准确性；,第公差组 反映工作平稳性精度；,第公差组 反映接触精度，影响载荷分布的均匀性。,gb10095-88将齿轮精度分为三个公差组：,每个公差组有12个等级，1级最高，12级最低。,精度标注示例：,常用69级。且三个公差组可取不同等级。,887fl,若3项精度相同，则记为： 8fl,按表8-2查取精度等级,3-7齿轮传动的设计计算,一、参数选择,