2011中考数学二次函数的图象和性质(2)复习课件(共52)第17课时.ppt

第17课时 二次函数的图象和性质(2), 考点一 用待定系数法求二次函数的解析式 用待定系数法可求二次函数的解析式，确定二次函数一般需要三个独立条件，根据不同条件选择不同的设法,1设一般式：_. 若已知条件是图象上的三个点，将已知条件代入所设一般式，转化为解方程组，求出a、b、c的值,第17课时 二次函数的图象和性质(2),2设顶点式：_. 若已知二次函数图象的顶点坐标或对称轴方程与最大值(或最小值)，将已知条件代入所设顶点式，求出待定系数，最后将解析式化为一般形式,3设交点式：ya(xx1)(xx2)(a0) 若已知二次函数图象与x轴的两个交点的坐标为(x1,0)，(x2,0)，将第三点(m，n)的坐标(其中m、n为已知数)或其他已知条件代入所设交点式，求出待定系数a，最后将解析式化为一般形式,第17课时 二次函数的图象和性质(2), 考点二 二次函数与一元二次方程的关系 二次函数yax2bxc与一元二次方程ax2bxc0有着密切的关系，二次函数的图象与x轴的交点的横坐标是对应的一元二次方程的实数根，抛物线与x轴的交点情况可由b24ac的符号判定,1有两个交点_方程有_的实数根 2有一个交点_方程有_的实数根 3没有交点_方程_实数根, 考点三 二次函数yax2bxc(a0)的图象特征与a、b、c及判别式b24ac的符号之间的关系, 考点三 二次函数yax2bxc(a0)的图象特征与a、b、c及判别式b24ac的符号之间的关系,注意 (1)当x1，yabc； 当x1时，yabc. 若abc0，即x1时，y0. 若abc0，即x1时，y0.,(2)c的大小决定抛物线与y轴的交点位置，c0时，抛物线过原点，c0时，抛物线与y轴交于正半轴，c0时，抛物线与y轴交于负半轴； ab的符号决定抛物线的对称轴的位置当b0时，对称轴为y轴；当a，b同号时，对称轴在y轴左侧；当a，b异号时，对称轴在y轴的右侧(简记作“左同右异”),第17课时 二次函数的图象和性质(2), 考点四 二次函数图象的平移 将抛物线yax2bxc(a0)用配方法化成_的形式，而任意抛物线ya(xh)2k均可由yax2平移得到，具体平移方法如下：,注意 确定抛物线平移后的解析式利用顶点式，利用顶点的平移来研究图形的平移,第17课时 二次函数的图象和性质(2), 类型之一 二次函数的平移 命题角度： 1二次函数的平移规律 2利用平移求二次函数的解析式,例1 2010兰州 抛物线yx2bxc图象向右平移2个单位再向下平移3个单位，所得图象的解析式为yx22x3，则b、c的值为( ) ab2，c2 bb2，c0 cb2，c1 db3，c2,第17课时 二次函数的图象和性质(2), 类型之二 二次函数的图象特征 命题角度： 1二次函数的开口方向，对称轴，顶点坐标，与坐标轴的交点情况与a，b，c的关系 2图象上的特殊点与a，b，c的关系,例2 2009鄂州 已知二次函数yax2bxc的图象如图则下列5个代数式：ac，abc,4a2bc,2ab,2ab中，其值大于0的个数为( ) a2 b3 c4 d5,第17课时 二次函数的图象和性质(2), 类型之三 二次函数的解析式的求法 命题角度： 1一般式，顶点式，交点式 2用待定系数法求二次函数的解析式,例3 2010东营 如图，已知二次函数yax24xc的图象与坐标轴交于