2011中考数学圆的有关性质复习课件(共52)第33课时.ppt

第33课时 圆的有关性质, 考点一 圆的有关概念 1圆的定义：在一个平面内，线段oa绕它固定的一个端点o旋转一周，另一个端点a随之旋转所形成的图形叫做圆，固定的端点叫_，线段oa叫做_ 2连结圆上任意两点的线段叫做_，经过圆心的弦叫做_ 3圆上任意两点间的部分叫做_，大于半圆的弧叫做_，小于半圆的弧叫做_ 4半径相等的圆叫做_ 5_叫做等弧 6弧的度数等于它所对的_度数,第33课时 圆的有关性质, 考点二 点和圆的位置关系 如果圆的半径是r，点到圆心的距离为d，那么： 1点在圆外_； 2点在圆上_； 3点在圆内_. 注意 有时与圆周角的大小比较来判断点与圆的位置关系,第33课时 圆的有关性质, 考点三 确定圆的条件 1不在同一条直线上的三个点确定一个圆 2过已知一点可作_个圆，过已知两点可作_个圆，过不在同一条直线上的三点可以作_个圆，这个圆叫做三角形的_圆，这个三角形叫这个圆的_三角形 注意 外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点，叫做三角形的外心，锐角三角形的外心在三角形的内部，直角三角形的外心在三角形的斜边上，钝角三角形的外心在三角形的外部,第33课时 圆的有关性质, 考点四 圆的对称性 圆是一个特殊的图形，它既是一个轴对称图形又是一个_对称图形，圆还具有旋转不变性,第33课时 圆的有关性质, 考点五 垂径定理及其推论 1垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的两条_ 2推论：(1)平分弦(非直径)的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧；(2)弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧；(3)平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧；(4)圆的两条平行线所夹的弧相等 注意 常利用垂径定理进行圆中线段的计算，此时需构造直角三角形，借助勾股定理进行计算,第33课时 圆的有关性质, 考点六 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 1圆心角定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧_，所对的弦_ 2推论：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都相等,第33课时 圆的有关性质, 考点七 圆心角与圆周角 1圆周角定理：一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的_ 2推论：(1)同弧或等弧所对的圆周角_；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧_；(2)半圆(或直径)所对的圆周角是_角；90的圆周角所对的弦是_；(3)如果三角形一边上的中线等于这边的一半，那么这个三角形是_三角形 注意 在同圆中，一条弧所对的圆周角唯一，而一条弧所对的圆周角有两种，两角是互补关系,第33课时 圆的有关性质, 考点八 等分圆周 1利用尺规，可把圆周分成2,3,4,6,8等分 2把圆分成n等分(n3)，依次连结各分点所得的多边形，是这个圆的内接正n边形,第33课时 圆的有关性质, 类型之一 确定圆的条件 命题角度： 1过不在同一条直线上的三点可以作一个圆 2三角形的外接圆的圆心的性质,例1 2010河北 如图，在55正方形网格中，一条圆弧经过a，b，c三点，那么这条圆弧所在圆的圆心是( ) a点p b点q c点r d点m,第33课时 圆的有关性质, 类型之二 垂径定理及其推论 命题角度： 1垂径定理的应用 2垂径定理推论的应用,例2 2010潍坊 如图，ab是o的弦，半径ocab于d点，且ab6 cm，od4 cm，则dc的长为( ) a5 cm b2.5 cm c2 cm d1 cm,第33课时 圆的有关性质, 类型之三 圆心角、弧、弦、弦心距之间的关系 命题角度： 1在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧、弦、弦心距的关系 2在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两条弦的弦心距中有一组量相等，那么它们所对应的其余各组量都分别相等,例3 2010天津 如图，o中，弦ab、cd相交于点p，若a30，apd70，则b等于( ) a30 b35 c40 d50,第33课时 圆的有关性质, 类型之四 圆心角与圆周角 命题角度： 1圆心角与圆周角的定义 2圆周角定理,例4 2010连云港 如图，点a、b、c在o上，abco，b22，则a_.,第33课时 圆的有关性质, 类型之五 与圆有关的开放性问题 命题角度： 1给定一个圆，自由探索结论并说明理由 2给定一个圆，添加条件并说明理由,例5 2009河池 如图，ab为o的直径，cd为弦，且cdab，垂足为h