八下图形与证明(复习).ppt

初中数学八年级下册 （苏科版）,图形与证明（复习),a,b,c,d,a,b,a,b,直观是把“双刃剑”,知识回顾,判断正误,观察.实验.操作,说理,证明,基本事实,定理,推论,真命题,假命题,原命题,逆命题,举反例,同位角相等, 两直线平行.,两直线平行, 同位角相等.,内错角相等,两直线平行. 同旁内角互补,两直线平行.,两直线平行,内错角相等. 两直线平行,同旁内角互补.,三角形内角和等于180,三角形的一个 外角等于和它 不相邻的两个 内角的和,三角形的一个 外角大于任何 一个和它不相 邻的内角,直角三角形 两锐角互余,命题,同位角相等，两直线平行 两直线平行，同位角相等 两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等 两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等 三边对应相等的两个三角形全等,定义,学好几何的标志是会“证明”,证明命题的一般步骤:,根据命题，画出图形；,根据命题，结合图形，写出已知、求证；,写出证明过程,注：运用数学符号和数学语言条理清晰地写出证明过程; 检查表达过程是否正确,完善。,知识回顾,对名称或术语的含义进行描述，做出规定，就是给出他们的定义.,“能够完全重合的图形”是“_”的定义,例如： “符号不同、绝对值相等的两个数”是“ ”的定义;,互为相反数,全等形,无理数：,直角三角形：,无限不循环小数叫做无理数.,有一个角是直角的三角形叫做直角三角形.,知识回顾,正确的命题称为真命题, 不正确的的命题称为假命题.,命题:判断一件事情的句子,叫做命题.,命题由条件和结论两部分构成,知识回顾,下面的句子哪些是命题?,（1）每单位面积所受到的压力叫做压强；,（2）如果a是实数，那么a2+10；,（3）两个无理数的乘积一定是无理数；,（4）偶数一定是合数吗？,（5）连接AB；,（6）不相等的两个角不可能是对顶角,练 一 练,对于命题“不相等的两个角不可能是对顶角”,条件：,结论：,改写成“如果，那么”的形式：,两个角不相等,这两个角不可能是对顶角,如果两个角不相等，那么这两个角不可能是对顶角,（3）两个无理数的乘积一定是无理数；,练 一 练,已知:如图6-13,在ABC中,AD平分EAC, ADBC. 求证:B= C.,例 题 精 讲,三角形内角和定理,例 题 精 讲,三角形内角和定理,三角形内角和定理 三角形三个内角的和等于1800. ABC中,A+B+C=1800.,A+B+C=1800的几种变形: A=1800 (B+C). B=1800 (A+C). C=1800 (A+B). A+B=1800-C. B+C=1800-A. A+C=1800-B.,这里的结论,以后可以直接运用.,例 题 精 讲,如图. 1是ABC的一个外角, 1与图中的其它角有什么关系?,1+4=1800 ; 1=2+3； 1 2； 1 3,例 题 精 讲,三角形内角和定理,已知：如图，已知AD是ABD 和ACD的公共边,求证：BDC=BAC+B+C,你还有其他方法解决这个问题吗?,例 题 精 讲,你能把命题中的条件和结论互换, 构造一个新的命题吗?,你构造的命题是真命题吗？为什么？,证明:等边对等角,条件: 结论:,一个三角形的两条边相等;,它们所对的角也相等.,已知:如图，ABC中，AB=AC， 求证B=C.,例 题 精 讲,在四边形ABCD中,有以下几个事项：,（） ABCD （） B=D （） ADBC,请用其中的两个事项作为条件，另一个事项作为结论， 构造一个命题,你构造的命题是真命题吗？为什么？,例 题 精 讲,请用其中的三个事项作为已知条件，余下一个事项作为结论，构造一个命题,你构造的命题是真命题吗？为什么？,如图，在AFD 和CEB中，点A,E,F,C在 同一直线上，下面有4个判断： AD=CB AE=FC B= D AD BC,例 题 精 讲,（1）如图(甲)，在五角星图形中， 求A+ B+ C+ D+ E的度数。,A,E,(甲),D,C,B,(丙),（2）把图（乙）、（丙）叫蜕化的五角星，问它们的五角之和与五角星图形的五角之和仍相等吗？为什么？,才 智 T 台,如图，在ABC中，AB=AC,P是BC上的一点，PE AB, PF AC, 垂足分别为E,F, BD是等腰三角形的腰AC上的高。,试探索BD, PF, PE三者关系,才 智 T 台,如图，在ABC中，AB=AC, P是BC延长线上的一点， PE AB,PF AC, 垂足分别为E,F, BD是等腰三角形的腰AC上的高。 试再探索BD , PE , PF 三者关系。,A,B,C,P,E,F,D,才 智 T 台,如图：在ABC中，P是 B 、 C角平分线的交点， BPC与A有怎样的大小关系？说说你的理由。,才 智 T 台,如图：在ABC中，P是 B 、 C外角的角平分线的交点， BPC与A有怎样的大小关系？说说你的理由。,拓展1,才 智 T 台,如图：在ABC中，P是 B的角平分线 和 C外角的角平分线的交点， BPC与A有怎样的大小关系？说说你的理由。,拓展2,A,B,C,P,N,才 智 T 台,如图：在ABC中，P是ABC 内的任意一点， BPC与A有怎样的大小关系？说说你的理由。,拓展3,才 智 T 台,拓展4,如图：在ABC中，P，Q是 B 、 C三等