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文档简介
对数,对数的创始人是苏格兰数学家纳皮尔（Napier，1550年1617年）。他发明了供天文计算作参考的对数，并于1614年在爱丁堡出版了奇妙的对数定律说明书，公布了他的发明。恩格斯把对数的发明与解析几何的创始，微积分的建立并称为17世纪数学的三大成就。,引例1：,抽象出：,引例2：,庄子：一尺之棰，日取其半，万世不竭。 （1）取4次，还有多长？ （2）取多少次，还有0.125尺？,抽象出：1,这是已知底数和幂的值，求指数! 应怎样来求呢？,有三个数2(底),4(指数）和16（幂）,（1）由2，4得到数16的运算是,（2）由16，4得到数2的运算是,（3）由2，16得到数4的运算是,乘方运算。,开方运算。,对数运算！,底数,幂,真数,指数,对数,指数式和对数式的关系相互转化,由对数的概念可知对数有下列性质：,1. 负数和零没有对数。,2.,3.,4.,5.,探究：,负数与零没有对数,对任意,且,都有,对数恒等式,如果把,中的 b写成,则有,（在指数式中 N 0 ）,练习1 将下列指数式写成对数式：,（1）,（4）,（3）,（2）,（1）,（4）,（3）,（2）,练习2 将下列对数式写成指数式：,解法二：,练习3计算：,（1）,解法一：,解法二：,设,则,（2）,（3）,（3）,（2）,解法一：,解法二：,解法二：,解法一：,设,则,设,则,小结 :,定义：一般地，如果,的b次幂等于N, 就是,，那么数 b叫做,以a为底 N的对数，记作,a叫做对数的底数，N叫做真数。,常见的等式：,练习,练习：,1.求下列各式的值,练习,（1）,（4）,（3）,（2）,（5）,（6）,2
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