数学：2.2.1直线方程的概念与直线的斜率课件(新人教B版必修2).ppt

2.2 直线的方程 2.2.1 直线方程的概念与直线的斜率,1. 了解直线的方程与方程的直线的概念和关系 2理解直线的倾斜角和斜率的概念，掌握过两点的直线斜率的计算公式,课堂互动讲练,知能优化训练,课前自主学案,2.2.1,课前自主学案,1一次函数的图象是一条直线，直线上点的坐标都满足方程，以方程的解为坐标的点都在直线上 2常见的直线函数图象有常数函数，正比例函数等,1直线方程的概念 一般地，如果以一个方程的解为坐标的点都是某条直线上；反之，这条直线上的点的坐标都是这个方程的解，那么这个方程叫做这条直线的方程；这条直线叫做这个方程的直线 由于方程ykxb的图象是_，因而我们今后就常说_.,一条直线,直线ykxb,2直线的斜率 (1)直线ykxb被其上的_的点所唯一确定(右图)因此，由这条直线上任意两点A(x1，y1)，B(x2，y2)的坐标可以计算出k的值，,任意两个不同,顺序无关,(2)斜率的定义 通常，我们把直线ykxb中的_叫做这条直线的斜率垂直于x轴的直线_ 斜率反映直线的_ 3直线的倾斜角 (1)定义 x轴正向与直线向上的方向所成的角叫做这条直线的倾斜角我们规定，与x轴平行或重合的直线的倾斜角为_,系数k,不存在斜率,倾斜程度,零度角,(2)斜率与倾斜角的关系 由斜率k的定义可知：k0时，直线平行于x轴或与x轴重合 k0时，直线的倾斜角为_；k值增大，直线的倾斜角也随着_ k0时，直线的倾斜角为_；k值增大，直线的倾斜角也随着_ 垂直于x轴的直线的倾斜角等于_.,锐角,增大,钝角,增大,90,思考感悟 过两点P1(x1，y1)，P2(x2，y2)且x1x2的直线的倾斜角和斜率怎样？ 提示：此时，倾斜角为90，斜率不存在,课堂互动讲练,两点确定一条直线，直线上的点和方程的解是一一对应关系,【分析】 举反例即可说明方程不是直线l的方程,【点评】 画二元一次方程所表示的图象同画一次函数图象一样，取的两点一般是坐标轴上的点,答案：B,根据斜率定义或者斜率公式求斜率,已知直线l经过两点A(2，1)，B(t,4)，求直线l的斜率 【分析】 点B的坐标中含参数t，注意分类讨论,【点评】 应用斜率公式表示直线斜率时，一定注意x1x2的条件，遇到参数时要根据参数的取值进行讨论,跟踪训练2 求过下列两点的直线l的斜率k. (1)A(a，b)、B(ma，mb)(m1，a0)； (2)P(2,1)、Q(m,2),跟踪训练3 已知直线l：yax2和两点A(1,4)，B(3,1)，当直线l与线段AB相交时，求实数a的取值范围,1给出直线上一点坐标以及直线的斜率k，设出直线方程ykxb，再由待定系数法确定b的值即可得直线方程当直线斜率不存在时，直线方程为xa. 2给出直线方程为AxByC0(A、B、C为系数)时，令x0，得直线与y轴的交点；令y0，得直线与x轴的交点连接直线与坐标轴的两个交点可得直线，即两点法画直线(这两点可以不是直线与坐标轴交点),若直线斜率k0，则倾斜角为锐角；若k0时，直线斜率越大，倾斜角越大； 当直线斜率k0时，直线斜率越大，倾斜角越大 任一直线均有倾斜角，0，180)，但并不是所有直线都有斜率 6与光的反射有关的题目中，入射角一定等于反射角，只有当反射面水平(与x轴平行或重合)时，有k入k反其它情况下，不一定有此结论,7已知三点A，B，C，若kABkAC，则AB的倾斜角与AC的倾斜角相同，A