数学：《事件的相互独立性》课件(新人教版选修2-3).ppt

欢迎来到数学课堂！,事件的相互独立性,判断：下列事件哪些是相互独立的?, 甲、乙两人参加假日总动员节目 事件A：甲第一次闯关成功. 事件B：乙第一次闯关成功. 甲、乙两人参加假日总动员节目 事件A：甲第一次闯关成功. 事件B：甲第二次闯关成功., 袋中有三个红球，两个白球，采取不放 回的取球. 事件A：第一次从中任取一个球是白球. 事件B：第二次从中任取一个球是白球. 袋中有三个红球，两个白球，采取有放 回的取球. 事件A：第一次从中任取一个球是白球. 事件B：第二次从中任取一个球是白球.,判断：下列事件哪些是相互独立的?,（1）那么什么叫做事件A和B相互独立？,（2）如果事件A和B相互独立，那么 A和 ， 和B， 和 也都相 互独立吗 ？,（3）若相互独立事件A和B同时发生，那 如何求它们的概率P(AB)？, 公式的猜想：, 个例的验证：结合前面的判断题， 验证你的猜想., 你能结合条件概率公式来说明吗？, 你能推广到多个相互独立事件的情形吗？,结论：如果事件 相互独立，那么这些事件同时发生的概率，等于每个事件发生的概率的积，即:,（1）用数学符号语言表示下列关系：,若A、B、C为相互独立事件，则 A、B、C同时发生； A、B、C都不发生； A、B、C中恰有一个发生； A、B、C中至少有一个发生的概率；,【练习】,（2）若甲以10发8中，乙以10发7中的命中率打靶， 两人各射击一次，则他们都中靶概率是( ),（3）某产品的制作需三道工序，设这三道工序出 现次品的概率分别是P1，P2，P3。假设三道工 序互不影响，则制作出来的产品是正品的概 率是 。,D,(1P1) (1P2) (1P3),【练习】,2004年8月28日，在雅典奥运会女子排球决赛中，中国队苦战5局，以3比2战胜俄罗斯队，时隔28年重夺奥运金牌！,则AB 表示男女排双双夺冠,例. 经过多年的努力，男排实力明显提高，到明年北京奥运会时，凭借着天时、地利、人和的优势，男排夺冠的概率有0.7；女排继续保持现有水平，夺冠的概率有0.9.那么，男女排双双夺冠的概率有多大？,解：设女排夺冠为事件A；男排夺冠为事件B.,答：男女排双双夺冠的概率为0.63.,变式1只有女排夺冠的概率有多大？,只有女排夺冠的概率为：,变式2 只有一队夺冠的概率有多大？,只有一队夺冠的概率为：,变式3至少一队夺冠的概率有多大？,至少有一队夺冠的概率为：,或者,若事件A、B相互独立，且事件A发生的 概率是p1,事件B发生的概率是 p2,则,（1）事件A、B同时发生的概率是,（2）事件A、B恰有一个发生的概率是,（3）事件A、B至少有一个发生的概率是,解决问题：已知诸葛亮解出问题的概率为0.8,臭皮匠老大解出问题的概率为0.5,老二为0.45,老三为0.4,且每个人必须独立解题，问三个臭皮匠中至少有一人解出的概率与诸葛亮解出的概率比较，谁大？,略解:三个臭皮匠中至少有一人解出的概率为：,所以，合三个臭皮匠之力把握就大过诸葛亮.,甲坛子中有3个白球，2个黑球；乙坛子中 有1个白球，3个黑球；从两个坛子中分别 摸出1个球。问： （1）它们都是白球的概率是多少？ （2）它们都是黑球的概率是多少？ （3）甲坛子中摸出白球，乙坛子中摸出 黑球的概率是多少？,（2）P2=,（3）P3=,练习：,【小结】,（1）本节课主要学了些什么？,事件A(或B)是否发生对事件B(或A)发生的概率没有影响,事件A、B不可能同时发生, 课本60页 A组1、3； 自选作业：在力量不是十分悬殊的情况下我们解释了“三个臭皮