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文档简介

一元二次方程的解法 （习题课）,1.一元二次方程有几种解法？ 2.什么样的方程适用直接开平方法？ 形如ax2=c或是ax2+c=0或是（ax+b)2=c 例（1）9x2=4 (2)4x2-8=0 (3)x2-4x+4=9 3.什么样的方程适用配方法？ 例：（1）x2+6x-4=0 4.什么样的方程适用于公式法？ 所有方程都适用。 5、什么样的方程适用于因式分解法？,一元二次方程的解法举例(选用适当的方法解方程),1.解一元二次方程的方法有： 因式分解法 直接开平方法 公式法 配方法, 5x2-3 x=0 3x2-2=0 x2-4x=6 2x2-4x-16=0 x2+7x-7=0,2.引例：给下列方程选择较简便的方法,（运用因式分解法）,（运用直接开平方法）,（运用配方法）,（运用配方法）,（运用公式法）,（方程一边是0，另一边整式容易因式分解）,（ ( )2=C C0 ）,(化方程为一般式）,（二次项系数为1，而一次项系为偶数）,（二次项系数不为1时，先在方程两边同时除以二次项系数再配方）,巩固练习： 1、填空： x2-3x+1=0 3x2-1=0 -3t2+t=0 x2-4x=2 （x-3）2=2(3-x) 5(m+2)2=8 3y2-y-1=0 2x2+4x-1=0 (x-2)2-16=0 适合运用直接开平方法 适合运用因式分解法 适合运用公式法 适合运用配方法, 3x2-1=0, 5(m+2)2=8, -3t2+t=0,（x-3）2=2(3-x), (x-2)2-16=0, x2-3x+1=0, 3y2-y-1=0, 2x2+4x-1=0, x2-4x=2,规律： 一般地，当一元二次方程一次项系数为0时（ax2+c=0），应选用直接开平方法；若常数项为0（ ax2+bx=0），应选用因式分解法；若一次项系数和常数项都不为0 (ax2+bx+c=0），先化为一般式，看一边的整式是否容易因式分解，若容易，宜选用因式分解法，不然选用公式法；不过当二次项系数是1，且一次项系数是偶数时，用配方法也较简单。, (x-2)2-16=0, 2x2+4x-1=0, 公式法虽然是万能的，对任何一元二次方程都适用，但不一定是最简单的，因此在解方程时我们首先考虑能否应用“直接开平方法”、“因式分解法”等简单方法，若不行，再考虑公式法（适当也可考虑配方法）,例1.选择适当的方法解下列方程： （x-2)2=9 t2-4t=5 (m+1)2-4(2m-5)2=0,（4）(x+1)(x-1)=2x （5）(x-2)2-2(x-2)=-1,（6） x2+2x+1=0 （7） 3t(t+2)=2(t+2) （8） (1-2t)2-t2=2 （9） (x+1)2-4(x+1）+4=0,观察下列方程，用适当方法解方程 (1).2(0.2x+3)2-12.5=0 (2)x2+22x-4=0 (3)3x2=x+4,问题4 已知x2-7xy+12y2,求证
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