中考数学第一部分第七章图形的变化第三节图形的对称平移和旋转试题.docx

第七章 图形的变化第三节图形的对称、平移、旋转玩转广东省卷6年中考真题（2011-2016）命题点1(省卷必考)类型一对称图形的判断(省卷6年4考)1. (2016省卷3，3分)下列所述图形中，是中心对称图形的是()A. 直角三角形B. 平行四边形C. 正五边形 D. 正三角形2. (2014省卷2，3分)在下列交通标志图中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是()3. (2013省卷9，3分)下列图形中，不是轴对称图形的是()【拓展猜押】下列图标中是轴对称图形的是()类型二图形的折叠的相关计算与证明(省卷6年4考)4. (2016省卷15，4分)如图，矩形ABCD中，对角线AC2，E为BC边上一点，BC3BE.将矩形ABCD沿AE所在的直线折叠，B点恰好落在对角线AC上的B处，则AB_第4题图5. (2011省卷19，7分)如图，直角梯形纸片ABCD中，ADBC，A90，C30，折叠纸片使BC经过点D，点C落在点E处，BF是折痕，且BFCF8.(1)求BDF的度数；(2)求AB的长第5题图命题点3图形的旋转(省卷6年3考)6. (2014省卷16，4分)如图，ABC绕点A顺时针旋转45得到ABC，若BAC90，ABAC，则图中阴影部分的面积等于_第6题图7. (2011省卷21，9分)如图，ABC与EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，ABACEF9，BACDEF90.固定ABC，将DEF绕点A顺时针旋转，当DF边与AB边重合时，旋转中止，现不考虑旋转开始和结束时重合的情况，设DE、DF(或它们的延长线)分别交BC(或它的延长线)于G、H点，如图.(1)问：始终与AGC相似的三角形有_及_；(2)设CGx，BHy，求y关于x的函数关系式(只要求根据图的情形说明理由)；(3)问：当x为何值时，AGH是等腰三角形？第7题图【答案】1B【解析】逐项分析如下：选项逐项分析正误A不是中心对称图形B是中心对称图形C是轴对称图形，不是中心对称图形D是轴对称图形，不是中心对称图形2.C【解析】逐项分析如下：选项逐项分析正误A既不是中心对称图形，也不是轴对称图形B既不是中心对称图形，也不是轴对称图形C既是中心对称图形，也是轴对称图形D不是中心对称图形，是轴对称图形3.C【解析】轴对称图形：把一个图形沿着一条直线折叠，如果直线两旁的部分能够完全重合，称这个图形是轴对称图形A选项和B选项既是轴对称图形也是中心对称图形C选项是中心对称图形，不是轴对称图形，D选项是轴对称图形，所以选C.【拓展猜押】D【解析】将一个图形沿着一条直线折叠，直线两旁的部分能够完全重合，则这个图形是轴对称图形，利用轴对称图形的定义可知D是轴对称图形4.【解析】由折叠的性质得，BEBE，ABEB90，EBC90，BC3BE，EC2BE2BE，ACB30，在RtABC中，ABAC2.5解：(1)如解图，BFCF，1C30.(2分)第5题解图又21C30，BDF18033090；(4分)(2)由(1)知在RtBFD中，230，BF8，BDBFcos3084.(5分)ADBC，A90，ABC90，3901230，在RtBAD中， ABBDcos3046.(7分) 6.1【解析】如解图，设AB与BC交于点F，BC与AC交于点E，BC与BC交于点D.ABC绕点A按顺时针方向旋转45得到ABC，CACBAB45，BAC90，CAB45，CCB45，CED90，AEB和CED均为等腰直角三角形，AEBE，ABAC，AE2BE2()22，AEAFBE1，DFBF1，SAEB11，SDFB(1)(1)，S阴影SAEBSDFB1. 第6题解图 7. 解：(1)HAB，HGA；(2分)【解法提示】ABC与EFD为等腰直角三角形，AC与DE重合，HHAC45，HACCAG45，HCAG，ACGB45，AGCHAB，同理可得出：始终与AGC相似的三角形还有HGA.(2)由(1)知AGCHAB，即，y (0x9)；(5分)(3)由(1)知AGCHGA，要使得AGH是等腰三角形，只要AGC是等腰三角形即可如解图，GACACG45的情况，此时AGC为等腰直角三角形，xACsinGACACs