高考数学一轮复习第三章三角函数解三角形分层限时跟踪练19.docx

分层限时跟踪练(十九)(限时40分钟)一、选择题1(2015重庆高考)若tan ，tan( )，则tan ()A. B. C. D.【解析】tan tan().【答案】A2(2015唐山模拟)已知2sin 21cos 2，则tan 2()A B.C或0 D.或0【解析】由2sin 21cos 2，得4sin cos 2cos2，所以cos 0或tan .若cos 0，则tan 20；若tan ，则tan 2.【答案】D3若cossin ，则cos()A. B. C. D.【解析】cossin ，cos sin ，cos sin cos.【答案】B4.()A B. C1D1【解析】1.【答案】D5(2015贵阳模拟)已知sin，则cos的值是()A. B. C D【解析】sincos，cos2cos2121.【答案】D二、填空题6在ABC中，tan Atan Btan Atan B，则C .【解析】tan Atan Btan Atan B，tan(AB)，tan Ctan(AB)，C60.【答案】607若sin，sin()，则的值为 【解析】由sin()，sin()得5.【答案】58(2015杭州模拟)已知sin ，cos 是关于x的方程x2axa0的两个根，则 .【解析】由题意可知，(sin cos )212sin cos a2，即a22a10，解得a1.又sin cos a，故a1.1.【答案】1三、解答题9已知，且sincos.(1)求cos 的值；(2)若sin()，求cos 的值【解】(1)因为sincos，两边同时平方，得sin .又，所以cos .(2)因为，所以.又sin()，得cos().cos cos()cos cos()sin sin().10已知，0，cos，sin().(1)求sin 2的值；(2)求cos的值【解】(1)coscoscos sinsin cos sin ，cos sin ，1sin 2，sin 2.(2)0，sin0，cos()0.cos，sin().sin，cos().coscoscos()cossin()sin.1(2015重庆高考)若tan 2tan，则()A1B2C3D4【解析】coscossin，原式.又tan 2tan，原式3.【答案】C2已知为第二象限角，sin()，则cos的值为()A. B. C D【解析】由为第二象限角，可知为第一或第三象限角由sin()，可知sin ，cos .2cos2cos 1.cos .【答案】C3已知cos4sin4，且，则cos .【解析】cos4sin4cos2sin2cos 2.又，2(0，)sin 2.coscos 2cossin 2sincos 2sin 2.【答案】图3314(2015江西八校联考)如图331，圆O与x轴的正半轴的交点为A，点C，B在圆O上，且点C位于第一象限，点B的坐标为，AOC.若|BC|1，则cos2sincos的值为 【解析】由题意得|OB|OC|BC|1，从而OBC为等边三角形，sinAOBsin，cos2sincossin cos sinsinsin.【答案】5已知函数f(x)cos2xsin xcos x，xR.(1)求f的值；(2)若sin ，且，求f.【解】(1)fcos2sincos2.(2)因为f(x)cos2xsin xcos xsin 2x(sin 2xcos 2x)sin.所以fsinsin.又因为sin ，且，所以cos ，所以f.6已知0，tan ，cos().(1)求sin 的值；(2)求的值【解】(1)tan，t