上下左右玩魔方：一学包会的三四五阶魔方教程.doc

魔方教程初级班课时安排第一次课：三阶魔方介绍 第二次课：做出黄心小白花（三阶魔方复原第一步） 第三次课：完成底面白色十字架（三阶魔方复原第二步） 第四次课：对好第一面，四个侧面呈“T”字型（三阶魔方复原第三步）第五次课：处理第二四个棱色块，对好前两层（三阶魔方复原第四步） 第六次课：复习前四步第七次课：完成顶面黄色十字架（三阶魔方复原第五步） 第八次课：顶层转出黄色面（三阶魔方复原第六步） 第九次课：调整顶层角色块顺序（三阶魔方复原第七步） 第十次课：调整顶层棱色块顺序，将魔方最后复原（三阶魔方复原第八步） 第十一次课：复习第十二次课：复习第十三次课：复习第十四次课：展示如果你对魔方教学感兴趣，可以联系446513544，作者已正版出书。第一次课：三阶魔方介绍【读一读】三阶魔方，RubiksCube又叫魔术方块，也称鲁比克方块。是匈牙利布达佩斯建筑学院厄尔诺鲁比克教授在1974年发明的。三阶魔方别看只有26（333=27）个小方块（还有一块在魔方的最中心），变化可真是不少，魔方总的变化数约等于4.31019次。【学一学】魔方的构造三阶魔方是目前最普遍的魔方种类，它有8个角色块，12个棱色块，6个中心块，中心块相对位置永远不变。中心块是什么颜色，这一面最后就会是什么颜色。魔方标准配色一般情况下，三阶魔方的颜色分别是黄、白、红、橙、蓝、绿，其中黄与白中心块、红与橙中心块、蓝与绿中心块永远是相对的。简单了解一下，上面图片就是魔方的标准配色黄对白，蓝对绿，红对橙。 魔方复原方法零基础玩魔方采用的复原方法一般是“层先法”，意思就是一层一层地复原。这是魔方复原最流行、最容易理解的一种方法，本教程称为“八步法”。也有称为“七步法”的，只是把本教材的第一步和第二步进行了合并。“魔方八步”是魔方的初级玩法。本教材是选择白色块先复原，当作底面，与之相对的顶面是黄色块。底面也可以选择其它色块，就个人习惯而定。【讲一讲】复原过程共八步：第一步：做出黄心小白花 第二步：完成底面白色十字架 第三步：底面白色复原，四个侧面呈“T”字型 第四步：处理第二层的四个棱块，对好前两层 第五步：完成顶面黄色十字架 第六步 顶层转成黄色面第七步 调整顶层角色块顺序 第八步 调整顶层棱色块顺序，将魔方最后复原 【练一练】 基本手法本教材所教的手法，不用字母标识，只用中文儿歌式口诀。一般情况下只要右手会“上”、“下”、“左”、“右”转动就可以了。左手的大拇指捏在前面的左下角的“田”位上，即这幅图前面左下角“黄红蓝白”的那几个色块上，中指捏在后面的对应位置上。而后，用右手去转动：上下转动指在魔方的右面 向上或向下转动；左右转动指在魔方的上面 向左或向右转动。第二次课 三阶魔方做出黄心小白花【试一试】自己先转动一下，转出如上图那样的“黄心小白花”。【探一探】上图，首先看到黄色中心块，如何让黄色中心块的正四方所接壤的4个棱块转换成白色的呢？一般会有以下四种情形：情形一：腰上含有白块。所谓腰，就是指“上黄下白”（黄色中心块在上，白色中心块在下）的情况下，中间的那一圈称为腰。手法：用大拇指摁住该白块，所在的这一列90度转上去。情形二：底面棱上有含白块。“上黄下白”摆放时，所谓底面棱块上有白块，是指在底部白色中心块的正四方有白块。下右图中，四个底面棱块中，正好有一个白块。手法：用大拇指摁住该白块，所在的这一列180度转上去。说明：魔方的标配就是上黄下白，将底部换到上面是为了方便观察。情形三：棱上的白块在上侧面手法：1.用手掌按住该侧面任意转90度，让该白棱块转到腰上。2.“抓住下两层，转动上一层”，将腰上白块转到顶层补位的同一列。3. 同第一种情况，90度转向上。情形四：棱上的白块在下侧面 手法：1.将这个下侧面移到顶层补位的同一边。2.用手掌按住这个侧面任意转90度，让这个白棱块到腰上。3.“抓住下两层，转动上一层”，将腰上白块转到顶层补位的同一列。4.同第一种情况，90度转向上。【悟一悟】“抓住下两层，转动上一层”是玩转魔方的常用手法。当我们把白色棱块送到顶层补位时，发现同一列的目标位上已经有一块白块，如果强行送上去，会把原来的白棱块给挤掉，这种“损人利己”的行为不能有。所以这种移动中找补位的手法“利己而不损人”。【练一练】黄心小白花就这样做成了，请多练习几遍吧！【理一理】“万事开头难”！很多第一次接触魔方的人都觉得完成这一步有点难度，其实，这是“魔感”形成中的常态，多操作几回就熟练了！ 第三次课：完成底面白色十字架【试一试】在黄心小白花的基础上，自己先转动一下，转出白色十字架（为了便于观察，将白色十字架换到了上层）。注意，白色棱块的 “侧面飘带”要是同色的噢！【探一探】从黄心小白花到白色十字架，有两个问题解决。问题一：黄心小白花中的白棱块要转到底层的白色中心块四周，怎么操作？问题二：白色十字架的侧面飘带分别是红红、蓝蓝、橙橙、绿绿，“同色”是怎么做到的？观察：黄心四周的白色棱块均有两种颜色，分别是白红、白橙、白绿、白蓝。手法：1.抓住下两层，转动上一层：将白红棱块侧面的红色对准红色中心块，即红对红，再180度转到底面，好啦，你已成功完成了白四方里的一块；2.再将白橙棱块侧面的橙色对准橙色中心块，即橙对橙，又180度转到底面，此时两块达成；3.白绿棱块和白蓝棱块也是依次照做你就达到目标了!【悟一悟】只有“抓住下两层，转动上一层”对齐了中心块颜色后，底面白色十字架中白色棱块连带的“侧面飘带”才会转出相同的颜色。【练一练】 底面白色十字架就这样做成了，请多练习几遍吧！【理一理】不是正确的底面白色十字架如何转成正确的十字架？。 第四次课：底面白色复原，四个侧面呈“T”字型【试一试】 在底面白色十字架的基础上，自己先转动一下，让底面白色复原，四个侧面呈“T”字型。【探一探】这一步，有两种基本情况和两种特殊情况。观察：将白色十字架放底层，看上层的侧面有无白色角块？如有，则看该角块是由哪三种颜色构成？就让该角块移动到除白色外的另外两色的中心块之间。手法：如下图，上层有个白色在侧面的“白红蓝”角块，则“抓住下两层，转动上一层”将它转动到红和蓝中心块相对应的角块位上。摆位：白色中心块为底，上层侧面白色面对自己。看白色块在左手边还是在右手边。基本情况一：手法：如图，以红色中心块为前面，角块“白红蓝”的白色块在左手边。1.左手将白块所在列下转90度到底层；2.将正面逆时针转90度让开；3.左手边这一列向上转90度还原；4.正面顺时针90度转回。 或者：如图，以红色中心块为前面，角块“白红蓝”的白色块在左手边。1.上层向右转动，将上层的侧白块转开。2.左侧面上转。3.上层向左转，还原。4.左侧面下转。即公式为：右 ，（左侧）上，左，（左侧）下。基本情况二：手法：如图，以蓝色中心块为前面，角块“白红蓝”的白色块在右手边。1右手将白块所在列下转90度到底层；2.将正面顺时针转90度让开；3.右手边这一列向上转90度还原；4.正面逆时针90度转回。或者：如图，以蓝色中心块为前面，角块“白红蓝”的白色块在右手边。1.向左转动上层，将上层的侧白块转开。2.右侧面上转。3.上层向右转，还原。4.右侧面下转。即公式为：左， 上，右，下。【理一理】底层角块复原有两种基本情型，每种情型有两种方法。第一种方法是“去、让、回”的思想，即：先让正确的角块先到达指定位置，再让开，最后返回。第二种方法是“让、去、回”的思想，即，先让正确的角块向左或向右让开，再让补块所在的列上来接这个角块，最后返回。反复用刚才的手法，可以完成底面白色复原，且侧面是T字形。特殊情况（一）观察：上层侧面没有白色块，底面角块侧面有白。手法：1.将底面角块侧面的白色所在竖列向上送90度；2.旋转90度，与原白块还保持在同一竖列；3.同一竖列转回；4.按顶层侧面有白的两种基本情况完成。特殊情况（二）观察 ：上层侧面没有白色块，顶面有白。手法：1.“抓住下两层，转动上一层”让顶面白块与要补的角块竖直相对。2.将顶面白块所在竖列向上送90度；3.上层转180度。4.原向上送出的竖列返回。5.按侧面有白的基本情况完成。练一练】 这一步，在魔方上黄下白的摆位下，看上层的侧面是否有白色块，若有，则做基本情况的手法；若没有，则是两种特殊情况之一，要应用转化法，将其转化为基本情况。是不是很有成就感呢？请多练习几遍吧！【理一理】 第五次课：处理第二层的四个棱色块，对好前两层【想一想】要对齐第二层，我们应从哪找补块呢？一般是从上层的黄色中心块四周的棱块中找补块，而且该棱块不能出现黄色。观察：书图的“红绿棱块”就是一个好块，它没有黄色。必须把它转到到第二层的红绿中心块之间的位置上来补块。手法：“远切回回，接双胞胎孩子放学”1.找到可以补的好棱块，它由两种颜色组成，分别是前面色和上面色。先将前面色块与它的中心色块对齐。（补块是“红绿”棱块，先把前面红块与中心红块对齐）2.补块的上面色块远离自己所属的中心色块。（远）（抓住下两层，向左转动上一层，使“红绿”棱块的上面绿块远离自己所属的右面中心绿块）3.上面色块所属的中心色块整个面（左面或右面）向上移，把错误块送出来。（切）（补块的上面色是绿色，所属的中心绿块在右边，整面向上转90度）4.上层还原。（回）（上层向右转还原，即补块的前面红块与中心红块对齐）5.左面或右面还原。（回）（右边的中心绿块这一面向下转90度还原）6.按第三步复原第一层角块的手法还原。（接双胞胎孩子放学，手法同第二步）口诀：红红红对齐红 绿绿绿远离绿 中心绿色面向上移露出小白条红红红对齐红 两个小白块回原位 一对双胞胎回原位 【探一探】试着用上面的口诀来完成图中“红蓝棱块”的归位吧！有两种情况。蓝蓝蓝对齐蓝 红红红远离红 中心红色面向上移露出小白条 蓝蓝蓝对齐蓝 两个小白块回原位 一对双胞胎回原位红红红对齐红 蓝蓝蓝远离蓝 中心蓝色面向上移露出小白条 红红红对齐红 两个小白块回原位 一对双胞胎回原位下图的“蓝红棱块”如何归位呢？ 观察：第二层棱块的颜色错位。方法：用替换法。1. 将上层带有黄色块的棱块做下来，将第二层颜色错位的棱块移至顶层，2. 按前面的基本情况回位方法做。特殊情况：【探一探】如何来替换呢？1.红蓝块这一列（看作左列）向上移；2.上层向左转使错位块远离；3.左列的两个小白块回原位；4.侧面有白色的角块回原位；5.按基本情况的手法再完成。【理一理】至此，三阶魔方就对好了前两层。让我们一起来回顾一下三阶魔方复原的前四步。其实这四步完全可以靠理解，而不用记口诀。第六次课：复习前两层复原第七次课：完成顶面黄色十字架【探一探】前两层对好后，顶面黄色将出现三种情况：一字型、角块型、点字型。一字型：摆位：“一”要横着摆。公式：前面第一层向右转，（可见左面露白色条）上、左、下、右，还原。角块型：也叫“厂”字型或反“7”型 摆位：角块摆在顶层的右下角。公式：前面两层向右转，（可见左面露两个白色条）上、左、下、右，还原。点字型： 摆位：任意。公式：分别做上面一字型和角块型的公式各一遍。【理一理】顶面要变成黄色十字架，先要将前面（也称正面）一层或两层向右转，再做“上、左、下、右”的公式，还原。 第八次课：顶层转成黄色面【探一探】做好的顶层黄色十字架有三种情况：“不标准十字架”型、“标准十字架”型和“小鱼”型。“不标准十字架”型：对角非黄。观察：顶层角块的上面有两个非黄。（不是对角非黄的，方法同）。摆位：转动顶层，让顶面左上角的侧面是黄色。公式：下右，上右，下右右，上。结果：从下左图的“不标准十字架”变成下右图的“标准十字架”。“标准十字架”型： 观察：顶层角块的上面有四个非黄。摆位：转动顶层，让顶面左上角的侧面是黄色。公式：下右，上右，下右右，上。结果：从下左图的“标准十字架”变成下右图的“小鱼”。 “小鱼”型：如下左图。观察：顶层角块上面有三个非黄，因像一条小鱼而得名。摆位：转动顶层，让小鱼的鱼头在顶层左上角，即顶层左上角这个角块的上面放黄。公式：下右，上右，下右右，上。结果：从下左图的“小鱼”变成下右图的“顶面全黄”。 【理一理】1.顶层从十字架转成黄色面，用的均是同一个公式，我们叫它“小鱼公式”。 为了更好地记住这个“下右，上右，下右右，上”的公式，你可以把自己想像成一条快乐的小鱼，“下游，上游，下游游 ，上”地玩耍，联想记忆中的“小鱼公式”是不是很形象？2.顶面黄色十字架要变成顶面全黄，“小鱼”型需做1或2遍公式，“标准十字架”型需做两遍小鱼公式，“不标准十字架”型，需做三遍小鱼公式。【说一说】用小鱼公式之前，摆位有什么不同的要求？ 第九次课：调整顶层角色块顺序，顶层转成黄色面【看一看】小鱼公式完成后一般会形成这个样子：顶面是黄色，但是角块或棱块没有对齐。【探一探】观察：教材图中顶层角块侧面有两个红色块在同一面上形成了对称色。所谓对称实际就是顶层的两个角块对齐了。摆位：黄色面对自己，右边放对称的一面。公式：下2，（底）右2，下右上，（底）右2，下左下。结果：从上左图的一面对称，变成了上右图的四面对称。问题：1.（底）右2是指底层向右转2下吗？是的，向右转180度。2.何为对称色？顶层角块的同一侧面有两个相同的颜色块，就叫做对称色。3.没有对称色怎么办？这是顶层角块复原的特殊情况。特殊情况思考：如果顶层角块侧面全部不是对称色。摆位：黄色面对自己，右面任意放。公式：下2，（底）右2，下右上，（底）右2，下左下。结果：从角块同一侧面没有对称色，变成了一面对称。再按一面对称的基本情况，又做一遍公式。【理一理】1.调整顶层角色块顺序，其实就是让角块颜色对齐。该公式也叫顶层换角公式。有两种情况：一种是顶层角块侧面有对称色，另一种是顶层角块侧面无对称色。前者直接做一遍该公式，后者要做两遍该公式。2.“右”是指上层右转，（底）右2是指底层右转两次。3.顶层换角公式很重要，需“语言+动作”多配合几次，以达熟练。4.如有跳步，直接做下面的步骤。 第十次课：调整顶层棱色块顺序，将魔方最后复原【看一看】顶层换角公式完成后，一般会形成这个样子：顶面是黄色，角块颜色已对齐，但顶层棱块侧面颜色还没有对齐，需通过换棱达到魔方的最后复原。 【探一探】当顶层的角块颜色对齐，只剩下棱边颜色要互换时，此时有两种情况。摆位一：上黄下白，后面放完全拼好的一面，下面的公式做一遍或两遍。公式：上右上，左上左上，右下右，还原。摆位二：上黄下白，顶层四个角块颜色到位，棱块全部没有对好，这是特殊情况。将该公式先做一遍，把完全拼好的一面放在后面，再做一遍该公式。【理一理】该公式叫做顶层换棱公式。我们也可以形象地把它叫做“爬山公式”。就好比两人比赛爬山，一人发出挑战，另一人说：上就上，总上总上，又下雨！你看，是不是可以很形象地记住了该公式呢？ 第十一至十四次课：复习与展示三阶魔方复原八步法一、做出黄心小白花。90度上转和180度上转，特殊情况侧面变成腰。二、完成底面白色十字架。抓住下两层转动上一层，颜色同时，下转180度。三、底面白色复原，四个侧面呈“T”字型。公式：去让回回四、处理第二层的四个棱色块，对好前两层。公式：远切回回，接双胞胎孩子放学。五、完成顶面黄色十字架。观察顶面，会出现下面三种情况:顶面黄色“一”字型：手法：前面第一层向右转，可见左面露白色条。公式：上左下右，还原。顶面右下角黄色角块“厂”字型（也叫反“7”型）：手法：前面两层向右转，可见左面露两个白色条。公式：上左下右，还原。顶面黄色“”字型：“一”字型和角块“厂”字型动作各做一遍。六、顶层转出黄色面。继续观察顶面，会出现下面三种情况：“不规则十字架”型（顶层角块的上面有两个非黄）。“规则十字架”型（顶层角块的上面有四个非黄）。摆位：左上角的侧面放黄色。公式：下右，上右，下右右，上。（小鱼公式：下游，上游，下游游，上）“小鱼”型（顶层角块的上面有三个非黄）摆位：左上角的上面放黄色。公式：下右，上右，下右右，上。（“小鱼”公式：下游，上游，下游游，上）七、调整顶层角色块顺序。摆位：黄色面对自己，右边放对称色。顶层换角公式：下2，（底）右2，下右上，（底）右2，下左下。特殊情况：没有对称时，则右边任意放，上面这个公式先做一遍；做出对称时，正确摆位，再做一遍公式。八、调整顶层棱色块顺序，将魔方最后复原。摆位：上黄下白，后面放做好了的一面。顶层换棱公式：上右上，左上左上，右下右。（也叫“爬山公式”：上就上，总上总上，又下雨）特殊情况：若没有做好的一面，则后面任意放，先做一遍公式；再正确摆位，又做一遍公式。说明：1.有的步骤可以是“无”，直接跳过；2.没有做到下一步位置的动作时，继续重复，但一般不超过3遍。3.“上下左右”是指左手捏住魔方的前面和后面左侧下方“田”字中央不动，右手动作。“上下”是指右侧面的上下转动，“左右”是指上层的左右转动。（底）右2是指底层向右转2次。问题解答：问题一：玩魔方为什么要背公式？所谓魔方公式是前人研究推导，经过反复验证得出的最佳复原方法。三阶魔方一般是用层先法完成复原的，在完成第一层和第二层的复原时，可以在理解中完成，不用记公式。顶层复原若有公式则可以少走弯路。就好像是圆周率的应用，我们完全可以运用前人的研究结果，不需要每次都得通过实验验证后再取值3.14。问题二：当做好了前面再做后面的时候，会不会破坏前面的成果呢?肯定不会，这就是魔方公式存在之妙处。一般情况下，只需要直接记住公式并理解，做到“知其然知其所以然”，而后就是苦练速度了。魔方公式是前人研究出的，大家也可以自己去探究发现新的公式。问题三：有三阶魔方的高级玩法吗？本教程介绍的只是三阶魔方入门的初级玩法，与之相对的还有三阶魔方高级玩法。主要的不同点在于速拧前两层，特殊情况用新公式，而非原公式做23遍，速度可以提升约70%。 魔方教程高级班课时安排第一次课：四阶魔方介绍 第二次课：四阶魔方中心块颜色对齐 第三次课：四阶魔方中心块颜色对齐 第四次课：四阶魔方上下层八组中间棱块颜色对齐 第五次课：四阶魔方上下层八组中间棱块颜色对齐 第六次课：四阶魔方竖列四组中间棱块颜色对齐 第七次课：四阶魔方复原的两种特殊情况，魔方最后复原 第八次课：五阶魔方中心块颜色对齐第九次课：五阶魔方上下八组中间棱块颜色对齐 第十次课：五阶魔方竖列四组中间棱块颜色对齐 第十一次课：五阶魔方竖列四组中间棱块颜色对齐 第十二次课：五阶魔方的最后复原 第十三次课：复习 第十四次课：展示第一次课： 四阶魔方介绍【读一读】基本介绍三阶魔方之后，人们又研究发明了方形的四阶魔方、五阶魔方它们均称为多阶魔方。四阶魔方的英文官方名字是Rubiks Revenge，直译过来是“魔方的复仇”。 从构造上来看，四阶魔方相对于三阶魔方来说要复杂得多，由56个方块组成，其中包括中心块24个，棱块24个，角块8个。共有7,401,196,841,564,901,869,874,093,974,498,574,336,000,000,000种变化，即约7.4011045种。 在三、四、五阶魔方中，四阶魔方被认为是三类魔方中最不好复原的，虽然五阶魔方的变化种类比四阶多，但是四阶魔方的中心块并不像奇数阶魔方一样，中心块是固定的，很容易出错。【探一探】四阶魔方与三阶魔方相比有两个不同点。一是必须牢记六个中心块的初始位置。二是侧棱除了两个角块以外，中间棱块一分为二，且是相同的两块。如果用极限思维把它看成一块的话，四阶魔方可以简化为三阶魔方，问题也就迎刃而解了。还原基本流程四阶魔方有层先法和降阶法两种复原思路。一般，用降阶法还原较为普遍。所谓降阶，就是把高阶魔方设法降解成低阶魔方的模型，再利用低阶魔方的解法来完成。第一步：还原中心块，共6面，每个面中心有4块，6个面总计24块。第二步：合并每一条棱，共12条棱，每个棱由2块组成，总计24块。第三步：四阶魔方已经降阶成三阶魔方的模型，按照三阶魔方复原方法进行复原，特殊情况用特殊公式。需要注意的地方：在中心块对位时，脑海中必须始终有一根弦牢记魔方初始形态：上黄下白，红色对自己，左蓝右绿。可能出现的特殊情况一：底下两层做好，顶面一字型、角块型或点字型不能顺利达成顶面黄色十字架，此时要用新公式单独翻转一条棱。可能出现的特殊情况二：当魔方顶层角块全部复原成功，却还剩下两个面，颜色相杂，出现类似豁口，形似“兔子牙”的情况，此时要做一个新公式，让它正确复位。第二次课：四阶魔方中心块颜色对齐【试一试】自主先对好白色中心块。结构：四阶魔方的中心块不是一块，而是由“22”的四块组成在一起，成为一个“田”字型中心块。四阶魔方中心块均可以转动。手法：分别拼两块连在一起的“日”字条，再连在一起形成一个中心“田”。说明：1.可以选任意颜色先做，本教程先选的是白色。2.对齐中心色，一块一块地垒拼法不是好办法。 【探一探】如何对好黄色中心块？结构：黄色中心“田”字块在已对好的白色中心“田”字块对面。思考：两组“日”字形黄色条，放在不同的轨道上，在形成黄色中心“田”字块的过程中，似乎会破坏对面已完成的白色中心“田”字块，怎样才能做到两全其美呢？摆位：将两个黄色“日”字条放在同一列轨道上。手法：1.去：前面的“日”字型黄色条向上移90度；2.让：顶层新“日”字型黄色条旋转180度让开轨道；3.回：原顶层转走的“日”字型黄色条沿轨道返回。【理一理】在已完成好的中心面对面做同色中心块时，要让两个相同的“日”字颜色条放在同一列的轨道上，用“去、让、回”的手法完成。【练一练】对齐红色中心块的方法？结构：如下图，白黄中心块对齐后，任选一面做红色中心面。手法：如下左图，将白色和黄色中心面放在左右两边，红色面对自己。用两个红“日”直接可以拼成一个红中心“田”。说明：不用做“去让回”的手法就可以完成红色中心块，想想：为什么？【悟一悟】：如何对齐蓝色中心块？结构：四阶魔方的标准形态是：上黄下白，正面红对己，蓝在左，绿在右。手法：用“去、让、回”的手法，将两个蓝“日”条拼一个蓝“田”。说明：对齐中心块“去让回”手法的关键1.要让两条相同颜色的“日”字条在同一条轨道上；2.顶上去后，立刻180度旋转让开轨道，再使原“日”字颜色条沿路返回。【跳一跳】如何对齐绿色中心块？手法：用“去、让、回”的手法，让两个绿“日”条拼一个绿“田”。说明：1.红色中心块对好后，对绿色或蓝色中心块无所谓先后，橙色先对会更复杂。2.当绿色面对好，橙色面也就自然完成，它们是同步的。特殊情况：如果出现左图这种“3+1”情况怎么办？摆法：让绿补块与绿色三连方的直角点相对应。手法：去、让、回。1.绿补块迎上去，形成横的“日”字;2.右转90度，让开原轨道.3.原来的绿“日”字条沿轨道返回。说明：三连方形成一个直角，补块要放在与直角位相对应的地方。第三次课：四阶魔方中心块颜色对齐复习1. 对齐白色中心四块2. 对齐黄色中心四块3. 对齐红心中心四块4. 对齐蓝色中心四块5. 对齐绿色中心四块（橙色中心对齐）第四次课：四阶魔方上下层八组中间棱块颜色对齐 【读一读】说明：四阶魔方共有24个棱块，分为12组，对齐中间棱块颜色一般用“八四”法来做，多阶魔方均是用此法。“八四”法：先完成魔方的上、下层共八组中间棱块颜色对齐，再完成竖列的四组中间棱块颜色对齐。竖列的棱块其实就像是魔方的高。【学一学】名词：四阶魔方有12组棱块，每组中间的两个棱块颜色完全相同，这样的两个棱块就叫做“相匹配”。1.把其中要移动的一块叫做匹配块。2.把该匹配块要到达的位置叫做目标位。思考：棱块要对齐，关键是要找到相匹配的棱块。且一般在同一个“口”字的区间里相匹配的棱块，更容易结合在一起。认图：魔方的前面就像一个“口”字区间，“横行上层”，“横行下层”，“左列”，“右列”一目了然。魔方有很多这样的“口”字区间，它像不像一个钟面呢？如果要对前层进行转动，用到的手法就是“顺”或“逆”。【探一探】如何使上、下层八组中间棱块颜色相同摆位：上黄下白，正面红对己，蓝在左，绿在右。这里共有四种基本情况： 基本情况一：匹配块在上，同色。（即：左列一棱块的匹配块在横行上层，正面颜色相同）观察：在面对自己的“口”字区间里，选定左列两个中间棱块中的一块（习惯会选中间棱块的第一块）。一般情况下，可以在上层或下层棱块中找到它的匹配块，转动上层或下层，让它们到同一个“口”字区间内。思考：在下左图中左列有一棱块是“黄蓝”块，上层中的 “黄蓝”块就是它的匹配块。如何让它俩组合对齐在一起，成为一个整体呢？发现：1.位置在哪？左列中间一棱块的匹配块在横行上层。2.颜色怎样？相匹配的两棱块在正面的“口”字区间呈现的是相同的颜色蓝色。手法：1.上、右、下，把上层“黄蓝”块移至右列（见图）。2.横向平移，让左右两列的“黄蓝”块相遇合并。说明：匹配过程中，红、蓝、橙、绿色的中心块会有平行的位移，无关紧要，待最后上下八组中间棱块颜色对齐后，再一并平移回去就可以了。基本情况二：匹配块在上，异色。（即：左列一棱块的匹配块在横行上层，正面颜色不同）观察：下左图，相匹配的块在 “口”字区间内，正面呈现的颜色不相同。思考：上层“黄蓝”块是左列“黄蓝”块的匹配块。它俩必须组合在一起成为一个整体。手法：1. 顺、下、逆、上，把上层“黄蓝”块移至右列（见图）。2. 横向平移，让左右两列的“黄蓝”块相遇合并。 基本情况三：匹配块在下，同色。即：左列一棱块的匹配块在横行下层，正面颜色相同观察：下左图，相匹配的块在 “口”字区间内，正面呈现的颜色相同。思考：下层的“黄蓝”块是左列的“黄蓝”块的匹配块。它俩必须组合在一起成为一个整体。手法：1. 下、（底）右、上，把下层“黄蓝”块移至右列（见图）。2. 横向平移，让左右两列的“黄蓝”块相遇合并。 基本情况四：匹配块在下，异色。（即：左列一棱块的匹配块在横行下层，正面颜色不同）观察：下左图，相匹配的块在“口”字区间内，正面呈现的颜色不相同。思考：下层“黄蓝”块是左列“黄蓝”块的匹配块。它俩必须组合在一起成为一个整体。手法：1.逆、下、顺、上，把上层“黄蓝”块移至右列（见图）2. 横向平移，让左右两列的“黄蓝”块相遇合并。 特殊情况：结构：与左列一棱块相匹配的棱块既不在上层，也不在下层，属竖列中间棱块。手法：1.直接横向平移形成一个整体，使之成为一个新的“口”字区间的右列。2.若位置相对，不能平移形成一个整体，可以放弃，重定一个新的“口”字区间里的左列一棱块，找到它的匹配块，继续完成。第五次课：四阶魔方上下层八组中间棱块颜色对齐 【理一理】 1.当两棱块相匹配合并对齐后，要放到右列，此时，又形成了一个新的“口”字区间。（见下图）。2.继续找新的“口”字区间的左列一棱块在横行上层或下层的匹配块。如有，则转动上层或下层移到“口”字区间内，按刚才的方法，做四种基本手法中的一个。3.该过程，既是新棱块的匹配过程，也是一举两得地把做好的棱块送到上层或下层的过程，重复以上思路，上下层的八组中间棱块颜色就能很快对齐。【议一议】上下层的八组中间棱块颜色对齐时有3点要注意：1.“上黄下白”始终不变，“红蓝橙绿”中心块横向平移属正常情况，上下八组中间棱块颜色对齐后再平移中心块回位。2.在“口”字区间内，找左列中间一棱块的匹配块，既可以是左列中间第一块，也可以是左列中间第二块。3.两个棱块颜色一致叫做相匹配，把其中的一块转成与另一块对齐，移动块就叫做匹配块。目标位是匹配块要到达的位置。【练一练】请按上面的方法再练一练吧。【说一说】四阶魔方上下八组中间棱块对齐的方法是什么？四种情况，四个公式。 上右下；下右上；顺下逆上；逆下顺上。 第六次课：四阶魔方竖列四组中间棱块颜色对齐 【学一学】当剩下竖列的四组棱块中间颜色要对齐时，我们先学一个“相对称”名词。什么是相对称呢？看教材图，竖着的棱块，横着看：绿黄黄绿(即黄黄在同一面同一行) 就是相对称。橙蓝蓝橙(即蓝蓝在同一面同一行)同样也是相对称。看教材图，竖着的棱块，横着看，橙蓝绿黄，绿黄橙蓝（即两块绿黄不在同一行），这就不是相对称。【想一想】如何变成相对称呢？手法：上左下，顺下逆上。该手法叫做“翻棱公式”，说明：这是魔方复原中较重要的一个公式，在多阶魔方“八四”法对齐棱块时运用较广，它可以实现棱块的对称换位。【探一探】如何对齐竖列四组棱块中间颜色呢？检查：中心块对齐否？结构：竖列的棱中至少有相对称的一组棱块,把其中要移动的一块叫做匹配块；把该匹配块要到达的位置叫做目标位。手法：1.目标位出发借轨道 2.做翻棱公式 3.沿轨道返回。 右列“黄绿”块作为要移动的匹配块。左列中间第二棱块“橙蓝”作为右列“黄绿”匹配块的目标位。将目标位横着向右转90度，与匹配块同列；在新形成的右列棱上做翻棱公式：上左下，顺下逆上；匹配块向左转顺着轨道返回。此时左列中间棱块“绿黄”颜色对齐，匹配块到达目标位。【悟一悟】竖列四组棱块中间颜色对齐的方式：一看有无对称，若对称，直接借轨道再做翻棱公式。二是若没有对称，则先做翻棱公式，让其对称；再借轨道做翻棱公式。第七次课：四阶魔方复原的两种特殊情况，完全复原【试一试】到此，四阶魔方就降阶成为三阶魔方了。请你试试复原！一、做出黄心小白花。二、完成底面白色十字架。三、底面白色复原，四个侧面呈“T”字型。四、处理第二层的四个棱色块，对好前两层。五、完成顶面黄色十字架。六、顶层转出黄色面。七、调整顶层角色块顺序。 八、调整顶层棱色块顺序，将魔方最后复原。【理一理】在魔方公式中 “上”、“下”是指右面向上或向下转动90度。“左”、“右”是指上面向左或向右转动90度。“顺”、“逆”是指前面顺向或逆向转动90度。【说一说】问题：完成第五步，在新的黄色顶面做十字架时可能会遇到特殊情况。结构：顶面一字型、角块反“7”型和点字型变顶面黄色十字架时，会有50%的几率和三阶魔方没有区别，另有50%的几率会出现如图这样的状况，即有两个黄色棱块始终在侧面，要有新公式才能让其到达顶面。【探一探】摆位：将顶层棱块侧面是黄色的两个棱块与眼睛平行。手法：1.右两层上180，后上180，顶顺180；2.左两层近我，顶顺180；右两层近我，顶顺180；右两层远我，顶顺180；3.前顺180，右两层远我；前顺180，左两层远我；4.后上180，还原。（注：数据单位是度；顶部“顺”与“左”方向动作是一致；“近我”，是靠近我的胸前转90度；“远我”，则反之。）说明：该公式也叫翻棱公式，与前面所学的“上左下，顺下逆上”的翻棱公式相比，虽然更复杂，但因不会影响其它中间棱块颜色。我们把它叫做“特实用的复杂翻棱公式”。思考：什么时候要用这个复杂翻棱公式，什么时候不会用到呢？观察上层中间棱块在顶面露黄的组数，数量为奇数时，便要做此公式；数量为偶数时，则不需要做。非奇即偶，概率为50%。图中上层中间棱块在顶面露黄有3组，为奇数，所以要做这个复杂翻棱公式。【学一学】继续按三阶魔方公式复原顶层，又可能会出现两种“兔子牙”特殊情形： 特殊情况一： 前后相对的“兔子牙”摆法：望远镜型，眼睛与之相平行。公式：右二夹层上180，顶顺180；右二夹层上180，顶两层顺180；右二夹层上180，还原。特殊情况二： 相邻的“兔子牙”摆法：让一个“兔子牙”平着自己的眼睛，另一个“兔子牙”放在左手边。思路：1.先做三阶魔方最后一组顶层换棱公式：上右上，左上左上，右下右即：“爬山公式”：上就上，总上，总上，又下雨。2.当出现“前后相对”的“兔子牙”时，就做特殊情况一的公式了。【理一理】因为四阶魔方比三阶魔方更难掌握，所以不适合初学者。要按照循序渐进的原则，先掌握三阶魔方的基本公式，再来完成四阶魔方复原。四阶魔方有四个特别要注意的地方：1.对齐中心块时，要记住中心块颜色的初始位置。2. 上下层八组中间棱块颜色对齐完毕后，要将平移了的中心块重新对齐。3.顶面特殊情况，要做实用的复杂翻棱公式。4.最后一步出现“兔子牙”要做特殊公式。第八次课：五阶魔方介绍及中心块颜色对齐 【学一学】基本介绍五阶魔方为555的立方体结构。由乌多克雷尔（UdoKrell）发明。五阶魔方总共有8个角块、36个棱块和54个中心块（48块可移动，6块固定）。共有82,870,942,277,741,856,536,180,333,107,150,328,293,127,731,985,672,134,721,536,000,000,000,000,000种变化状态。由于五阶魔方的结构和三阶魔方比较相似，所以可以应用三阶魔方的方法来帮助复原。目前世界上最高阶的魔方是十七阶魔方，媒体中称为“世界最难”，实际上十七阶魔方复原一点也不难，只要你会三阶、四阶、五阶魔方复原，无论多少阶魔方都能用相同的方法复原。所以五阶魔方与四阶魔方、三阶魔方一样，都是基础课程。【读一读】方法介绍五阶魔方复原通用的方法就是降阶法。所谓降阶，顾名思义就是把魔方的阶数降下来。一般的降阶法就是将高阶魔方降成三阶魔方来解。【悟一悟】还原基本流程第一步：完成六面中心块的复原；一般用的方法是“2+2+2+3”的方法，即：完成三组“日”字，再加一个三连方的长条。第二步：用“八四”法完成12组中间棱块的复原；上下层八组中间棱块颜色对齐与四阶魔方一致，竖列的四组棱块中间色对齐有五种情况。第三步：用还原三阶魔方的方法来完成复原。同三阶魔方玩法一致，没有特殊公式。降阶法解高阶魔方的思路是：1.还原高阶魔方的中心块2.将上下层八组中间棱块颜色对齐3.将竖列的四组棱块中间颜色对齐4.观察降阶后的“新三阶魔方”5.按照三阶魔方还原的方法复原偶数阶魔方对好中心块和棱块后，有50%的可能有一些特殊情况的处理。奇数阶的魔方对好中心块和中间棱块后，肯定能按照三阶魔方还原方法直接复原。【看一看】结构：和四阶魔方不同，五阶魔方每一面的中心块共有33=9块，9块中最中间的颜色块相对固定，不会位移。因此，可以不用像四阶魔方那样，时刻牢记初始位置块位置。方法： “2+2+2+3” 即：先完成三组“日”字再加一个三连方的长条 【试一试】思路：按一定的顺序，先做白色中心块对齐，再做对面的黄色中心块对齐，接下来分别是红色中心块，以及红色旁边的蓝或绿色中心块对齐。想一想，为什么红色中心块对齐后，接下去不做橙色中心块对齐？手法：去、让、回特殊情况：问题：对齐四面中心块颜色相对来说较容易，最后两面中心块颜色对齐的过程中，必须保证已经完成的四面中心块颜色不被破坏，如何处理？技巧：“顶”。 结构：我们把魔方分成五列轨道。看上图1，绿色中心块里藏了一个橙色块，橙色中心块里藏了一个绿色块，首先要让它们的补位相匹配。摆位：绿色中心块始终在上层。手法：1.用拇指按着绿色的补块，它在第四列轨道上，向上层方向顶90度，可达图2；2.此时，绿补块把原橙块给挤走了，要在上层顺向左转90度，这样它就到了第二轨道上，见图3；3.在绿补块所属的第二列轨道从前方向上层方向顶90度，可达图4；4.在上层做跟刚才第二步反方向的转动，这里是右转90度，可达图5；5.还原：第四轨道返回，达图6；6.同第二步，在顶层顺向左转90度。见图7；7.还原：第二轨道返回，此时两面的中心块复原全部完成，见图8。 “顶”的公式1：顶左顶右，回左回；公式2：顶右顶左，回右回。说明：1. “顶”的轨道由补块所在的列所决定。第一次顶在补块的初始列，第二次顶是补块在上层转动后所属的列从前向上顶。2.“顶”字七步法中，第二步和第六步是相同的。3.上层固定，不要晃动，三次左右旋转均是在上层。 【想一想】为什么有时用“顶”的公式1，有时却要用“顶”的公式2？ 关键看“顶”的轨道是怎样的状况。该公式中两次顶的轨道必须不一样。若一样，就要换一个公式。【练一练】试着用刚才“顶”的方法完成吧。【理一理】“顶”的方法应用于多阶魔方中心块的归位，是非常有用的魔方复原手法，它的核心思想，依旧是“去、让、回”。“顶”字七步法只是提供一种思路，大家可活学活用。第九次课：五阶魔方上下八组中间棱块颜色对齐 【读一读】五阶魔方一共要使十二组中间棱块颜色对齐，其实就是要集成棱边,同样可以用四阶魔方的“八四”法完成，只是要稍复杂一些。【想一想】五阶魔方上下层八组中间棱块颜色如何对齐呢？按四阶魔方复原经验完成，步骤更多一些。【理一理】 “八四”法中的“八”还原共有5种情况及公式：左列一棱块的匹配块在上层，且同色：上右下左列一棱块的匹配块在上层，且异色：顺下逆上左列一棱块的匹配块在下层，且同色：下、（底）右、上左列一棱块的匹配块在下层，且异色：逆下顺上左列一棱块的匹配块在竖列，直接平移或放弃。【练一练】拿起手中的魔方，开始练习吧。 第十次课：五阶魔方竖列四组中间棱块颜色对齐 【想一想】要让4组竖列中间棱块颜色对齐时，还是要找到“相对称”的棱块，按照下面两个原则来执行。一是看有无对称，若对称则直接借轨道，做翻棱公式，沿轨道返回；二是若没有对称，则先做翻棱公式