全国通用高考数学复习小题综合限时练二文.docx

2017届高考数学二轮复习 小题综合限时练（二）文(限时：40分钟)一、选择题(本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.)1.已知集合Ax|x22x30，Bx|log2(x2x)1，则AB()A.(2，3) B.(2，3C.(3，2) D.3，2)解析x22x30，1x3，A1，3.又log2(x2x)1，x2x20，x1或x2，B(，1)(2，).AB(2，3.故选B.答案B2.若复数z满足(34i)z5，则z的虚部为()A. B. C.4 D.4解析依题意得zi，因此复数z的虚部为.故选A.答案A3.设向量a(m，1)，b(2，3)，若满足ab，则m()A. B.C. D.解析依题意得3m210，m.故选D.答案D4.某大学对1 000名学生的自主招生水平测试成绩进行统计，得到样本频率分布直方图(如图)，则这1 000名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于70分的学生数是()A.300 B.400 C.500 D.600解析依题意得，题中的1 000名学生在该次自主招生水平测试中成绩不低于70分的学生数是1 000(0.0350.0150.010)10600.故选D.答案D5.在等比数列an中，若a4、a8是方程x23x20的两根，则a6的值是()A. B. C. D.2解析由题意可知a41，a82，或a42，a81.当a41，a82时，设公比为q，则a8a4q42，q2，a6a4q2；同理可求当a42，a81时，a6.答案C6.已知双曲线1(t0)的一个焦点与抛物线yx2的焦点重合，则此双曲线的离心率为()A.2 B. C.3 D.4解析依题意得，抛物线yx2即x28y的焦点坐标是(0，2)，因此题中的双曲线的离心率e2.故选A.答案A7.已知A(1，1)，B(x，y)，且实数x，y满足不等式组则z的最小值为()A.2 B.2 C.4 D.6解析画出不等式组所表示的可行域为如图所示的ECD的内部(包括边界)，其中E(2，6)，C(2，0)，D(0，2).目标函数zxy.令直线l：yxz，要使直线l过可行域上的点且在y轴上的截距z取得最大值，只需直线l过点E(2，6).此时z取得最小值，且最小值zmin264.故选C.答案C8.将函数f(x)4sin 2x的图象向右平移个单位长度后得到函数g(x)的图象，若对于满足|f(x1)g(x2)|8的x1，x2，有|x1x2|min，则()A. B. C. D.解析由题意知，g(x)4sin(2x2)，4g(x)4，又4f(x)4，若x1，x2满足|f(x1)g(x2)|8，则x1，x2分别是函数f(x)，g(x)的最值点，不妨设f(x1)4，g(x2)4，则x1k1(k1Z)，x2k2(k2Z)，|x1x2|(k1，k2Z)，又|x1x2|min，0，所以，得，故选C.答案C9.如图，多面体ABCDEFG的底面ABCD为正方形，FCGD2EA，其俯视图如下，则其正视图和侧视图正确的是()解析注意BE，BG在平面CDGF上的投影为实线，且由已知长度关系确定投影位置，排除A，C选项，观察B，D选项，侧视图是指光线从几何体的左面向右面正投影，则BG，BF的投影为虚线，故选D.答案D10.已知直线axbyc10(bc0)经过圆x2y22y50的圆心，则的最小值是()A.9 B.8 C.4 D.2解析依题意得，圆心坐标是(0，1)，于是有bc1，(bc)5529，当且仅当即b2c时取等号，因此的最小值是9.故选A.答案A11.已知四面体PABC的四个顶点都在球O的球面上，若PB平面ABC，ABAC，且AC1，PBAB2，则球O的表面积为()A.7 B.8C.9 D.10解析依题意记题中的球的半径是R，可将题中的四面体补形成一个长方体，且该长方体的长、宽、高分别是2、1、2，于是有(2R)21222229，4R29，球O的表面积为9.故选C.答案C12.已知函数yf(x)是R上的可导函数，当x0时，有f(x)0，则函数F(x)xf(x)的零点个数是()A.0 B.1C.2 D.3解析依题意，记g(x)xf(x)，则g(x)xf(x)f(x)，g(0)0，当x0时，g(x)x0，g(x)是增函数，g(x)0；当x0时，g(x)x0，在同一坐标系内画出函数yg(x)与y的大致图象，结合图象可知，它们共有1个公共点，因此函数F(x)xf(x)的零点个数是1.答案B二、填空题(本大题共4个小题，每小题5分，共20分.请把正确的答案填写在各小题的横线上.)13.执行如图所示的程序框图，输出的S值为_.解析由程序框图得S11.答案14.(2016浙江卷)已知2cos2xsin 2xAsin(x)b(A0)，则A_，b_.解析2cos2xsin 2xcos 2x1sin 2x1sin1Asin(x)b(A0)，A，b1.答案115.在ABC中，若AB4，AC4，B30，则ABC的面积是_.解析由余弦定理AC2BA2BC22BABCcos B得42(4)2BC224BCcos 30，解得BC4或BC8.当BC4时，ABC的面积为ABBCsin B444；当BC8时，ABC的面积为ABBCsin B488.答案4或816.已知F1、F2分别为椭圆y21的左、右焦点，过椭圆的中