高中数学第一章集合与函数概念单元评估验收新人教版.docx

【金版学案】2016-2017学年高中数学 第一章 集合与函数概念单元评估验收 新人教版必修1 (时间：120分钟满分：150分)一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求)1全集U1，2，3，4，5，6，集合A1，3，5，B2，4，则()AUABBU(UA)BCUA(UB) DU(UA)(UB)解析：因为UA2，4，6，UB1，3，5，所以U(UA)(UB)答案：D2已知函数yf(x)的对应关系如下表，函数yg(x)的图象是如下图的曲线ABC，其中A(1，3)，B(2，1)，C(3，2)，则f(g(2)的值为()x123f(x)230 A3B2C1D0解析：由图象可知g(2)1，由表格可知f(1)2，所以f(g(2)2.答案：B3下列函数中，不满足f(2x)2f(x)的是()Af(x)|x| Bf(x)x|x|Cf(x)x1 Df(x)x解析：将选项中的函数逐个代入f(2x)2f(x)中验证，可知选项A，B，D满足条件答案：C4已知函数f(x)的定义域为(1，0)，则函数f(2x1)的定义域为()A(1，1) B.C(1，0) D.解析：对于f(2x1)，12x10，解得1x0，f2，0，fffff，ff4.答案：B6设函数yf(x)的定义域是x|2x3且x2，值域是y|1y2且y0，则下列哪个图形可以是函数yf(x)的图象()解析：从函数的定义观察，每一个都是一个x最多对应一个y，都是函数图象定义域x|2x3且x2，值域是y|1y2且y1，不满足，A错；定义域不满足，B错；定义域x|2x3且x2，值域是y|1y2且y0，满足，C正确；值域不满足，D错误所以答案是C.答案：C7函数f(x)x的值域是()A0，) B(，0C. D1，)解析：令t(t0)，则x，所以f(x)f(t)t(t22t1)，当t(1，)时，f(t)为增函数，又因为t0，所以当t0时，f(t)有最小值，所以函数的值域为.答案：C8已知m2，点(m1，y1)，(m，y2)，(m1，y3)都在二次函数yx22x的图象上，则()Ay1y2y3 By3y2y1Cy1y3y2 Dy2y1y3解析：二次函数的对称轴为x1，且 m2，所以m13，m11，故m1mm111.由二次函数的单调性可知，y3y2f(a22a3)Df(1)f(a22a3)解析：因为a22a3(a1)222，且函数f(x)是偶函数，所以f(1)f(1)又因为函数f(x)在区间0，)上是增函数，所以f(1)f(1)0时，f(a)a24，所以a2.故a4或a2.答案：4或214已知全集U2，4，a2a1，Aa4，4，UA7，则a_解析：a2a17，a2a60，解得a2，a3，检验知a2.答案：215若函数f(x)满足f(x)2f3x(x0)，则f(x)_解析：因为f(x)2f3x，所以以代替x，得f2f(x).由，得f(x)x(x0)答案：x(x0)16已知集合Ax|ax10，Bx|x2x560若AB，则由实数a组成的集合C_解析：当a0时，A，B7，8，由AB，得7或8，即a或a；当a0时，集合A为空集，符合AB.因此C.答案：三、解答题(本大题共6小题，共70分解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)17(本小题满分10分)设Ax|2x2ax20，Bx|x23x2a0，AB2(1)求a的值及A、B；(2)设全集IAB，求(IA)(IB)；(3)写出(IA)(IB)的所有子集解：(1)因为AB2，所以2222a20，得a5，所以A，B5，2(2)因为I，所以IA5，IB，所以(IA)(IB).(3)(IA)(IB)的所有子集为，5，.18(本小题满分12分)已知集合Ax|2axa3，Bx|x5若AB，求a的取值范围解：若A，则AB，此时2aa3，解得a3.若A，由AB，得解得a2.综上所述，a的取值范围是.19(本小题满分12分)设函数f(x)对任意实数x，y都有f(xy)f(x)f(y)，且x0时，f(x)0，f(1)2.(1)求证f(x)是奇函数；(2)求f(x)在区间3，3上的最大值和最小值(1)证明：令xy0，则f(0)0.再令yx，则f(0)f(x)f(x)0，所以f(x)f(x)故f(x)为奇函数(2)解：任取x10，所以f(x2x1)fx2(x1)f(x2)f(x1)f(x2)f(x1)0，且f(x)在区间(1，)上单调递减，求a的取值范围(1)证明：任取x1x20，x1x20，所以f(x1)f(x2)故函数f(x)在区间(，2)上单调递增(2)解：任取1x10，x1x20，只需(x1a)(x2a)0恒成立，所以a1.故a 的取值范围是(0，121(本小题满分12分)某商场经销一批进价为每件30元的商品，在市场试销中发现，此商品的销售单价x(元)与日销售量y(件)之间有如下表所示的关系：x30404550y6030150(1)在所给的坐标图纸中，根据表中提供的数据，描出实数对(x，y)的对应点，并确定y与x的一个函数关系式；(2)设经营此商品的日销售利润为P元，根据上述关系，写出P关于x的函数关系式，并指出销售单价x为多少元时，才能获得最大日销售利润？解：(1)由题表作出(30，60)，(40，30)，(45，15)，(50，0)的对应点，它们近似地分布在一条直线上，如图所示设它们共线于直线ykxb，则所以y3x150(0x50，且xN*)，经检验(30，60)，(40，30)也在此直线上所以所求函数解析式为y3x150(0x50且xN*)(2)依题意Py(x30)(3x150)(x30)3(x40)2300.所以当x40时，P有最大值300，故销售单价为40元时，才能获得最大日销售利润22(本小题满分12分)设yf(x)是定义在(0，)上的减函数，且满足f(xy)f(x)f(y)，f1.(1)求f(1)，f，f(9)的值；(2)若f(x)f(2x)2，求x的取值范围解：(1)令xy1，则f(1)f(1)f(1)，