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2016-2017学年高中数学 第一章 数列 1.1.1 数列的概念课后演练提升 北师大版必修5一、选择题(每小题5分,共20分)1数列,的第10项是()A.B.C. D.解析:由题意知数列的通项公式是an,a10.故选C.答案:C2已知数列an中,an2n1,那么a2n为()A2n1 B4n1C4n1 D4n解析:a2n2(2n)14n1.答案:C3已知数列an的通项公式为ann2n50,则8是该数列的()A第5项 B第6项C第7项 D非任何一项解析:n2n508,得n7或n6(舍去)答案:C4已知数列的通项公式:ana2a3等于()A70 B28C20 D8解析:a333110,a22222.所以a2a320.答案:C二、填空题(每小题5分,共10分)5数列,的一个通项公式是_解析:数列的奇数项为负数,偶数项为正数,所以借助(1)n来确定符号,易看出各项分母分别为21,22,23,24,25,且每一项的分子比分母少1,所以这个数列的通项公式为an(1)n.答案:an(1)n6用火柴棒按下图的方法搭三角形:按图示的规律搭下去,则所用火柴棒数an与所搭三角形的个数n之间的关系式可以是_解析:1个三角形用3个火柴棒,2个三角形用5个火柴棒,3个三角形用7个火柴棒,n个三角形用2n1个火柴棒答案:an2n1三、解答题(每小题10分,共20分)7已知数列an的通项公式an.(1)求a10.(2)是否是这个数列中的项?(3)这个数列中有多少整数项?(4)是否有等于序号的项,若有,求出该项,若没有,说明理由解析:(1)a10.(2)令,得n100,故是这个数列的第100项(3)an1,当n1,2,3,6时,an为整数,故这个数列中有4项是整数项(4)令n得n2n60,解得n3或n2(舍),故该数列中有等于序号的项,即a33.8根据给出的下列各数,写出符合条件的一个通项公式(1)2,6,12,20;(2)3,8,15,24;(3)1,.解析:(1)可先将正负号去掉,然后用(1)n或(1)n1调节.212,623,1234,2045,所求通项为an(1)nn(n1)(2)3221,8321,15421,24521,所求通项为an(n1)21,即ann22n.(3),分母可写成2n1,而分子可写成2n1,所求通项为an.9(10分)设数列an,a10,an1,写出数列的前4项并归纳出该数列的通项公式解析:a10,a2
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