信号运算和处理电路教学课件PPT.ppt

第8章 信号运算和处理电路,8.1 有源滤波电路 8.2 电压比较器 8.3 信号预处理电路 8.4 信号转换电路 8.5 模拟乘法器 8.6 锁相环电路,8.1 有源滤波电路,8.1.1 滤波电路的基础知识,二、滤波器的幅频特性,一、滤波电路的种类 1. 低通、2.高通、3.带通、4.带阻、5.全通,三、无源滤波和有源滤波电路,1.无源滤波电路由无源元件组成,接上负载后 fp =1/(2r/rlc) 截止频率 fp 将升高,2. 有源滤波电路由有源元件组成,利用运放的高 ri 和 低ro ，可以将负载对滤波特性的影响加以隔离,优 点： 1. 不影响rc电路的频率特性； 2.电压放大倍数可以 1.0,四、有源滤波电路的传递函数,拉氏变换形式 js; r r; l sl; c 1/sc; 则rc电路的传递函数为： au(s) = uo(s)/ui(s)=1/(1+src),8.1.2 低通滤波器,一、同相输入低通滤波器 1. 一阶电路,令 a0=(1+r2/r1) 传递函数为： au(s) = uo(s)/ui(s) = a0/(1+src) 频率特性： au(f) = a0/(1+j2frc) 截止频率： fp=1/(2rc),2. 简单二阶电路,令 a0=(1+r2/r1) 传递函数 au(s) = uo(s)/ui(s) = a0ub(s)/ui(s),= a0ub(s)/ua(s)*ua(s)/ui(s), 当 c1= c2= c 时 ub(s)/ua(s) =1/(1+src), ua(s)/ui(s) =1/sc/(r+1/sc)r+1/sc/(r+1/sc) au(s) = a01+3src+(src)2 用j取代 s，且令 f0=1/(2rc)有： au(f) = a01 (f/f0)2 + j3f/f0,2. 简单二阶电路(续),au(f) = a0 1 (f/f0)2 + j3f/f0 截止频率 fp 0.37 f0,3. 压控电压源二阶电路,设 c1=c2=c, a0= (1+r2/r1) 传递函数(推导从略) au(s) = uo(s)/ui(s) =a01 + (3a0) src +(src)2 令s=j, f0=1/(2rc),电压放大倍数 au(f) = a01 (f/f0)2 + j(3a0)f/f0 令 q =1/(3a0), 当 f = f0 时, au(f0) = a0 /(3a0)= qa0,二、反相输入低通滤波器 1. 一阶电路,令a0= r2/r1, 传递函数 au(s) = uo(s)/ui(s) au(s) = (r2/1/sc)/r1 = a0/(1+sr2c),用j取代 s，且令 f0=1/(2r2c)有： au(f) = a0(1 + jf/f0) 截止频率 fp = f0,2. 二阶电路,与同相输入电路类似，增加rc环节， 可以使滤波器的过度带变窄，衰减斜率加大,三、三种典型的有源低通滤波器,滤波器的品质因数q截止特性系数。其值决定于f = f0附近 的频率特性。按照f = f0附近的频率特性的特点，可将滤波器分为三种类型： 1. 巴特沃思(butterworth)滤波器， q = 0.707，无峰值 2. 切比雪夫(chebyshev)滤波器， q = 0.960，截止特性最好 3. 贝塞尔(bessel)滤波器， q = 0.560，过渡特性最好,8.1.3 其他滤波器,一、高通滤波器 与低通滤波器有对偶性 将低通滤波器的r、c互换,通带放大倍数 a= 1+ r2/r1 传递函数 au(s) = uo(s)/ui(s) au(s) = a(src)2/1+(3 a)src+ (src)2 截止频率 fp = 1/(2rc) 品质因数 q = 1/(3 a),二、带通滤波器,lpf+hpfbpf,令 a0= (1+rf/r) 设c1=c2=c, r1=r , r2=2r 传递函数为：,au(s) = a0 (src) /1+(3 a0)src+ (src)2 令中心频率 f0 = 1/(2rc) , 电压放大倍数 au(f) = a0/(3a0)/1+j(f/f0 f0/f )/(3a0) 当 f = f0 时，得到通带放大倍数： au(f0) = a0/(3a0) = qa0 令au(f)分母中虚部： (f/f0 f0/f )/(3a0)=1, 可得上、下限截止频率,二、带通滤波器(续),通频带为 fph= fph flh = (3a0) f0 = f0/q q越大，放大倍数越大， 但频带越窄，选择性越好。,三、带阻滤波器,将输入电压同时送到lpf和hpf，再求和,通带放大倍数 a0= (1+rf/r1) 传递函数为：,au(s) = a0 1+(src)2/1+2(2 a0)src+ (src)2 令中心频率 f0 = 1/(2rc) , 则电压放大倍数为： au(f) = a01(f/f0)21 (f/f0)2+j2(2a0)f/f0 au(f) = a01+j2(2a0)ff0/(f02 f2) 通带截止频率为,三、带阻滤波器(续),通带截止频率为,阻带宽度 bw = fph flh =2 (2a0) f0 = f0/q,四、全通滤波器,显然， uo= ui +(1+r/r)r/(r+1/jc)ui uo = ui +uij2rc/(1+jrc) 电压放大倍数 au(f) = (jrc1) /(jrc+1),8.2 电压比较器,uom,-uom,ui,uo,0,ut,8.2.1 过零比较器,r1,r2,uo,ui,一、 反相输入过零比较器,u+ = 0, u- = ui,当 ui 0时，u- u+ ，uo = + uom,当 ui 0时，u- u+ ，uo = - uom,uo翻转时所对应的ui称门限电压，记为ut,二、 同相输入过零比较器,-uom,uom,ui,uo,0,ut,u+ =ui , u- = 0 当 ui 0时， u+ u- ，uo = + uom ut = 0,例题：反相输入过零比较器的应用,t,t,uom,-uom,0,0,uo,ui,uo,t1,t2,t3,8.2.2 过零限幅比较器,一、 反相输入过零限幅比较器,dz1 dz2,uz,-uz,二、 同相输入过零限幅比较器,-uz,uz,r1,r2,r3,dz1,0,ui,uo,ui,uo,uz,dz2,8.2.3 同相输入任意电平比较器,-uz,r1,r2,r3,ur,dz1,ur,0,ui,uo,uo,ui,uz,设 ur0,ui=u+,ur=u-,ut=ui=ur,dz2,8.2.4 反相求和型电压比较器,uz,uz,0,ui,uo,令u= 0，有,例题,uz,r2,r3,r1,ur,t,t,-uz,ut,设 ur 0,dz1,uz,门限电平：,0,0,ui,uo,uo,ui,dz2,-uz,uz,0,ui,uo,8.2.5 滞回电压比较器一、基本型,uz,-uz,ut2,ut1,0,ui,r1,r2,r3,rf,dz,uo,uo,ui,uz,例题,r1,r2,uo,ui,r3,rf,uz,-uz,ut2,ut1,过零滞回比较器,t,ut1,ut2,0,t,uz,-uz,dz,uz,0,0,ui,uo,uo,ui,二、平移型滞回电压比较器,r1,r2,uo,ui,r3,rf,ur,uz,dz,ui,uo,uz,-uz,0,ut2,ut1,电压比较器的分析方法,1. 输出电压跃变的条件,由此可求出电压比较器的门限电压ut,对过零比较器 门限电压 ut = 0,2. 电压传输特性,输出端不接 dz时， uo = uom,输出端接 dz限幅时， uo = uz,8.3 信号预处理电路,8.3.1 仪表放大器精密放大器 一、仪表放大器的特点,传感器的输出就是放大器的信号源，其特点是： 信号微弱、输出阻抗大、可能有较高的共摸成分， 因此要求放大器具有以下特点： 高增益； 高输入阻抗； 高共摸拟制比,二、基本电路, ua=ui1, ub=ui2, ui1ui2 = r2/(2r1+r2)(uo1uo2) 则 uo1uo2= (1+2r1/r2)(ui1ui2 ) 输出电压 uo = (rf/r)(uo1uo2)= (rf/r)(1+2r1/r2)(ui1ui2 ) = (rf/r)(1+2r1/r2)ud,ud,三、集成仪表放大器,集成仪表放大器ina102内部结构与上图类似，仅分为多个电阻，通过外接端子不同的组合可以获得种增益分别为1,10,100,1000,四、典型应用,“数字式温度计”电路由三部分组成：温度传感器；放大电路；数显电路 测量范围： 50oc +150oc,分辨率为0.1oc 1. 温度传感器r1、r2、rw1、d为测量电桥； 2. 放大电路a1用ina102, 2,6,7短接，au=10; a2为跟随器，起隔离作用 3. 数显电路三位半led, 显示分辨率为0.1oc,8.3.2 电荷放大器,某些传感器的输出具有电容性输出的电荷量与被测的物理量成正比 利用积分器，可以把电荷量转换为电压量,电容性传感器可以等效为因 储存电荷而产生的电动势ut与一个 输出电容ct的串联。 ut、ct和电 容的电量q的关系为：q = utct,uo= ut(1/jcf)/(1/jct ) = utct/cf = q/cf 即 uo= q/cf,8.3.3 隔离放大器抗干扰 一、变压器偶合式,变压器耦合式放大电路不能放大直流和低频信号，必须通过“调制解调”的手段，才能达到传递信号的目的。,ad210变压器偶合隔离放大器可以做到输入、输出、电源 三端相互隔离，绝缘电压 一般2500v,二、光电藕合：,光电耦合放大电路抗干扰能力强，价格便宜，但其线性度不好。 注意：1.两边的“地”不相同；2.两边的电源必须隔离,信号源,光电藕合器,输出回路,【例如】,8.3.4 放大器中的干扰、噪声及其抑制措施,一、干扰的来源及抑制措施,在放大微弱信号时，干扰、噪声的影响不容忽视,强干扰源： 干扰形式： 干扰途径： 解决措施：,高压电网、电机、无线电发射台及雷电等；,电磁波或尖峰脉冲；,通过电源线、传输线的耦合作用进入；,远离干扰、加屏蔽罩(线)、妥善接地、 电源接入处加滤波电容、加滤波器。,二、噪声的来源及抑制措施,噪声来源：,热噪声电子热运动；,散弹噪声pn结载流子的随机变化；,闪烁噪声与频率成反比。,抑制措施：,1.选用金属膜电阻，避免使用大阻值的电阻；,2.选用低噪声运放；,3.加有源滤波电路；,4.在数据采集系统中，提高采样频率,8.4 信号转换电路,8.4.1 电压电流转换电路 一、简单电路, u+= 0 , u = 0 il= ir = ui/r,电路特点：简单 但rl无接地端,二、 改进电路,设r1=r2=r3=r4=r,则 up1= 0.5ui+ 0.5up2,uo1=2up1= ui+ up2,uro= uo1 up2 = ui, io = ui/ro,此时，rl可以接地！,8.4.2 电流电压转换电路,uo = is rl,8.4.3 精密整流电路,一、 半波整流电路,(1) ui 0时, uo1 0, d2导通, d1截止, uo= uirf/r,(2) ui 0, d1导通, d2截止, uo= 0,二、全波整流电路,(1)ui 0时, uo1 0, d2导通, d1截止,uo2= 2ui,(2)ui 0, d1导通, d2截止,uo= 2ui 1ui = ui,uo1= 0, uo= 1ui = ui,8.4.4 电压频率转换电路压控振荡器(vco),一、由集成运放构成的电压频率转换电路,uo 0时，s 断开， ui 经r 对c缓慢充电，到t1时， uo翻转；,1. 电荷平衡式电路,uo 0时，s 闭合， i使c快速放电，到t2时， uo又翻转。, iir，则t1 t2， tt1，而t1正比于ui,uo的频率与输入电压ui成正比,2. 复位式电路,上电时，uc= 0, uo1= 0,uo0, 令此时s开路， ui 经r 对c缓慢充电，到t1时， uo翻转；,uo 0时，s 闭合， c快速放电，到t2时， uo又翻转。,t1 t2， tt1，而t1正比于ui,uo的频率与输入电压ui成正比,8.5 模拟乘法器,8.5.1 模拟乘法器简介,可以方便地实现乘、除、乘方、开方等。广泛地应用于电视、通信、仪表、自控,uo = ku1u2，k为乘积系数，或乘积增益,理想模拟乘法器应具有：,1. ri1、ri2 ,2. ro0,3. k与信号的幅值、频率无关,4.无失调电压、电流,8.5.2 变跨导型模拟乘法器的工作原理,一、差分放大器的差模传输特性,差模输入电压： ux= ud= ube1 ube2,差分管的跨导： gm=ieq/ut =io/2ut,恒流源的电流： io =ie1+ie2,即 ： io = ise(ube1/ut) + ise(ube2/ut),= ise(ube2/ut) 1+e(ube1ube2 /ut) ,= ie21+ e(ux/ut) ,t2的发射极电流 ie2 = io/1 + e(ux/ut) ,同理， t1的ie1 = io/1 + e(ux/ut) ,ic1 ic2ie1 ie2 = ioth(ux/2ut),当 uxut时, 有 ic1 ic2io(ux/2ut), uo = (ic1ic2)rc,= gmrcux,io(ux/2ut)rc,二、可控恒流源差分放大器的乘法特性,将 ic3 = io = (uyube3)/re 代入前式 uo = io(ux/2ut)rc = (ux/2ut)rc(uyube3)/re if uyube3， 则 uo (rc/2utre)uxuy 即uo k uxuy两象限模拟乘法器,该电路有如下明显缺点： 1. uxube3, 否则误差很大 2. uo与ut有关，即k与温度有关 3. 只能工作在两个象限,三、四象限变跨导型 模拟乘法器,充分利用上述结果，有： i1 i2= i5th(ux/2ut) i4 i3= i6th(ux/2ut) i5 i6= ith(uy/2ut) io1 io2= (i1+ i3) (i2+ i4) = (i1 i2) (i4 i3),代入以上三式，有： io1 io2= (i5 i6) th(ux/2ut) = ith(uy/2ut) th(ux/2ut) 当 ux 2ut, uy 2ut时，有 io1 io2i/(4ut2)uxuy 输出电压： uo = (io1 io2)rc = i/(4ut2)uxuy rc =kuxuy,四、模拟乘法器的性能指标,8.5.3 模拟乘法器在运算电路中的应用,一、乘方运算电路,uo=kui3,uo=kui4,一、乘方运算电路(续),理论上，可以用多个乘法器实现任意次幂的运算, 实际上，当串联的乘法器超过3个时，运算精度已变得很差。此时可以采取以下措施：,uo1 = k1ln(ui),uo2= k2nk1ln(ui),uo=k3ui (k1k2n),if k1=10, k2= 0.1/v,then uo=k3uin,二、除法运算电路,将模拟乘法器放在反馈回路中，可以构成除法电路。为了保证电路处于负反馈状态，对各路信号的极性有所要求, 如图。,设运放为理想的，则 i1= i2, ui1/r1= uo/r2,= kui2uo/r2,uo = (r2/kr1)(ui1/ui2),三、开方运算电路,利用乘方电路放在反馈回路中，可以构成开方电路。如图,注意： uo与ui反相， 必须有ui 0 二极管d可以防止万一出现ui0时运放产生闭锁现象,8.6 锁相环电路,8.6.1 锁相环(pll)的组成和工作原理,一、锁相环的基本组成 一种反馈控制系统, 能保持ui、uo的相位差不变，实现频率跟踪,鉴相器pd 相位比较器 ，输出ud正比于ui、uo的相位差,环路滤波器lf 一般为低通，滤除高频、干扰,压控振荡器vco 振荡频率受控于uc,一、锁相环的基本组成(续),设压控振荡器的振荡频率为(t), 瞬时相位为(t),则 (t)=d(t)/dt,设ui、uo的角频率分别为i ,o,则ui、uo的角频率差为 (t) = o i,瞬时相位差为 (t) =(t)dt +0,若o = i 则 (t) =0,当ui、uo的频率相等时，它们的瞬时相位差为一常数,反之, 当 ui、uo的瞬时相位差为一常数时, ui、uo的频率相等,即 (t) =(t)dt +0,锁相环能在一定频率范围内，使 ui、uo保持固定的相位差， 使uo的频率跟踪ui的频率。,二、锁相环各部分的特点,1. 鉴相器,设输入电压,ui(t) =uimsin i t +i (t),设输出电压,uo(t) =uomcosot +o(t),o为压控振荡器输入电压为零时的频率,模拟乘法器的输出电压为：,ud(t) = kdui(t)uo(t)=kduimuomsinit+i(t)ucosot+o(t),= 1/2kduimuomsinit+i(t) + ot +o(t),+ 1/2kduimuomsinit+i(t) ot o(t),利用低通滤波器去除“和频”信号，保留“差频”信号， 作为压控振荡器的输入控制电压uc(t),利用模拟乘法器构成,固有频率,二、锁相环各部分的特点,则uc(t) = udmsin(it ot ) + (i(t) o(t),= udmsind(t)，,其中udm= 1/2kduimuomsin,显然， uc(t)具有正弦特性,2. 压控振荡器,压控振荡器的压控特性为：,u(t)= o+ ko uc(t),ko为压控增益,压控灵敏度,压控振荡器以o为中心频率， u(t) 与uc(t)应在较大范围内成线性关系,利用这种特性易于做成“fm”调制器,3. 几个“频差”关系,由 d(t) = (io)t + (i(t) o(t),=ot +i(t) o(t),两边同时取微分，有：,当输入电压的频率确定时， “=” 右端第2项为0,可得：d= o u,或o = d +u,o = i o,固有频差,d,瞬时频差,控制频差,u = u o,4. 结论,上式表明：闭环后，“瞬时频差”与“控制频差”的“代数和”=“固有频差”,若“固有频差”为一常数， “控制频差”越大；则“瞬时频差”越小,当“控制频差”=“固有频差”时，则“瞬时频差” = 0，进入“锁定状态”,条件是：,o = d +u,此时， d(t)为常数，不随时间而变化， 滤波器输出为直流电压,三、锁相环的工作原理,鉴相器输出的误差电压为：,是一个无直流分量的正弦差拍信号,uc(t) = udmsinot + i(t) o(t),1. “失锁状态”,(a) 则差拍信号uc(t)的幅值将控制压控振荡器的频率，产生以o为中心频率 的调频信号，,则差拍信号将被滤除，不能形成压控振荡器的控制信号