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3.3幂函数1.(2016浙江瑞安高一期中)下列幂函数中过点(0,0),(1,1)的偶函数是().A.y=B.y=x4C.y=x-1D.y=x3答案:B解析:选项A中,y=既不是奇函数又不是偶函数;选项B中,y=x4是偶函数,且过点(0,0),(1,1),满足题意;选项C中,y=x-1是奇函数;选项D中,y=x3也是奇函数,均不满足题意.故选B.2.试比较1.70.2、log2.10.9与0.82.1的大小关系,并按照从小到大的顺序排列为().(导学号51790193)A.log2.10.90.82.11.70.2B.log2.10.91.70.20.82.1C.1.70.20.82.1log2.10.9D.0.82.1log2.10.91.70.2答案:A解析:log2.10.90,0.82.10,1.70.21.70=1,0.82.10.80=1,log2.10.90.82.11.70.2.3.已知幂函数f(x)的图象过点(4,2),则f=().A.B.C.D.答案:C解析:设f(x)=x,则4=2,=,即f(x)=,f.4.幂函数f(x)=x3m-5(mN)在(0,+)上是减函数,且f(-x)=f(x),则m可能等于().A.0B.1C.0或1D.2答案:B解析:由题意知,3m-50,ma,则实数a的取值范围是.答案:(-,-1)解析:原不等式可化为解得不等式解集为或a-1,af(a-1)的实数a的取值范围.解(1)mN*,m2+m=m(m+1)为偶数,令m2+m=2k,kN*,则f(x)=.定义域为0,+),在0,+)上为增函数.(2),m2+m=2,解得m=1或m=-2(舍去),f(x)=,令2-aa-10,可得1a.9.(2016江苏泰州中学高一期中)已知函数h(x)=(m2-5m+1)xm+1为幂函数,且为奇函数.(导学号51790197)(1)求m的值;(2)求函数g(x)=h(x)+在区间上的值域.解(1)函数h(x)=(m2-5m+1)xm+1为幂函数,m2-5m+1=1,解得m=0或m=5.h(x)为奇函数,m=0.(2)由(1)可知,g(x)=
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