复数说课ppt课件

数系的扩充和复数的概念 说课材料,一、说教材,（一）教材的地位和作用 本课是人教版高中数学选修1-2第三章第一节的内容。 复数有着广泛的应用，与向量、平面解析几何、三角函数有密切的联系。也是进一步学习数学的基础。也是高考的必考点。,1、知识与能力 （1）掌握复数的概念，理解数系扩充的必要性 （2）理解复数系和实数系的关系 （3）能够通过实数与平面的关系来类比出复数与复平面之间的关系（复数的几何意义）。,二、说教学目标,2、过程与方法 1）利用多媒体（ppt）和板书相结合。 2）设计问题让学生自主探究、小组讨论，带领学生从实数过渡到复数的知识。,3、情感、态度与价值观 （1）以科学的态度认识复数，增强学生自主学习的能力。 （2）通过学习复数的概念，形成严密的逻辑思维，为学习下节复数的运算提供正确的学习方法。,1、教学重点：实数系扩充到复数系，实数对到复数对 2、教学难点：虚数单位i的引入 这个问题比较抽象，学生不能直观的看出，需要演示具体的来分析(一元二次方程无解的问题引入）,三、说教学重难点,四、说学情,学生已经学习了实数以及实数与实平面的对应关系。又因为复数与实数之间有区别又有联系，但是对于学生他们还不能全面概括上升到理论层面。所以，教师要抓住学生的兴趣，从实际问题出发，通过和实数系的类比进行教学，化抽象为具体，使学生理解起来更容易。,五、说教法,手段：多媒体教学 方法：1、直观演示 2、活动探究 3、集体讨论,六、说学法,1、自主学习法 2、总结归纳法 3、小组合作讨论法,七、说教学过程,1、导入新课 2、新课讲授 3、课堂小结 4、课后探究,（一）回顾所学知识，导入新课（2-3分钟） 老师提问：在只知道有理数时，为了解决形如x-2=0或者正方形的对角线长度时，我们将 有理数系 实数系。 那现在又如何求x+2=0呢？我们可不可以也将复数系扩充到更大的数系呢？,扩充,（二）讲授新课（约35分钟） 1、虚数i的引入（5-7分钟） i=-1 这是本节课的重点之一，通过对前面“导入新课”的例 子进一步引申，对具体的问题进行分析和求解，让学生有一个 比较直观的认识，以便于更容易地掌握这个知识点。,2.复数的定义（710分钟） 形式如 a+bi 的数（其中a、b是实数，虚数单位i满足i2=-1)叫做复数（复数通常用 Z表示） a为实部，b为虚部,复数集C与实数集R之间的关系？,纯虚数和虚数,（两复数相等的条件）,练习,说出下列个数中，那些是实数？哪些是虚数？哪些是纯虚数？（如是虚数请说出实部和虚部各是多少？ 1+i ；3- 4i ；5i ；-4 ；2- 2i,复数的几何意义,根据书上的思考题：实数与数轴上的点一一对应，因此，实数可用数轴上的点来表示，类比实数的几何意义，复数的几何意义是什么呢？,x,（虚轴）,y,实轴,复平面,模,复数 z=a + bi,复平面内的点Z(a,b),复数 z=a + bi,平面向量oz,（点Z到原点的距离）,（三）课堂小结（2-3分钟） 1、虚数单位i的引入 2、复数的有关概念（代数形式，复数 的虚部、实部，虚数、纯虚数） 3、复数与复平面的对应关系,（四）课后探究（2-3分钟）,思考题：总