电磁感应复习例题讲解课件

电磁感应 典型例题分析,磁通量,1.把一个面积为S，总电阻为R的圆形金属环平放在水平面上，磁感应强度为B的匀强磁场竖直向下，当把环翻转1800的过程中，流过金属环某一横截面的电量是多少？,感应电流的产生条件 感应电流的方向楞次定律,如图所示的电路中，一个N极朝下的条形磁铁竖直下落，恰能穿过水平放置的方形导线框，下列判断正确的是 （ ） A磁铁经过图中位置1时，线框中感应电流沿 abcd方向，经过位置2时沿adcb方向 B磁铁经过图中位置1时，线框中感应电流沿adcb方向，经过位置2时沿abcd方向 C磁铁经过位置1和2时，感应电流都沿abcd方向 D磁铁经过位置1和2时，感应电流都沿adcb方向,A,感应电流的产生条件 感应电流的方向楞次定律,如图所示，在环形导体的中央放一小条形磁铁，开始时，磁铁和环在同一平面内，磁铁中心与环的中心重合，下列能在环中产生感应电流的过程是（ ） A环在纸面上绕环心顺时针转动30的过程 B环沿纸面向上移动一小段距离的过程 C磁铁绕轴OO 转动30的过程 D磁铁绕中心在纸面上顺时针转动30的过程,C,感应电流的产生条件 感应电流的方向楞次定律,如图所示，A、B都是很轻的铝环，分别调在绝缘细杆的两端，杆可绕中间竖直轴在水平面内转动，环A是闭合的，环B是断开的。若用磁铁分别接近这两个圆环，则下面说法正确的是（ ） A图中磁铁N极接近A环时，A环被吸引，而后被推开 B图中磁铁N极远离A环时，A环被排斥，而后随磁铁运动 C用磁铁N极接近B环时，B环被推斥，远离磁铁运动 D用磁铁的任意一磁极接近A环时，A环均被排斥,A,B,S,N,N,C,A,B,N,A,B,S,N,A,B,感应电流的产生条件 感应电流的方向楞次定律,如图所示，xoy坐标系第一象限有垂直纸面向外的匀强磁 场，第三象限有垂直纸面向里的匀强磁场，磁感强度大小均为B，第二、四象限内没有磁场.一个围成四分之一圆弧形的导体环oab，其圆心在原点o，开始时导体环在第四象限，从t0时刻起绕o点在xoy坐标平面内逆时针匀速转动。若以逆时针方向的电流为正，下列表示环内感应电流i随时间t变化的图像中，正确的是（ ）,D,感应电流的产生条件 感应电流的方向楞次定律,如图3所示，通电螺线管两侧各悬挂一个小铜环，铜环平面与螺 线管截面平行，当电键S接通一瞬间，两铜环的运动情况是（ ） A同时向两侧推开 B同时向螺线管靠拢 C一个被推开，一个被吸引，但因电源正负极未知，无法具体判断 D同时被推开或同时向螺线管靠拢，但因电源正负极未知，无法具体判,图9-3,A,法拉第电磁感应定律,由同种材料构成的均匀金属杆abc处于磁感强度B=0.1T的匀强磁场中，磁场方向垂直纸面向里，如图所示已知Lab=Lbc=20cm，当金属杆以10m/s的速度在图中标明的方向运动时，则a、c两点间的电势差是_ V，a、b两点间的电势差是_V,动生电动势,3 2,法拉第电磁感应定律,如图所示，一个环形线圈放在均匀磁场中， 设在第一秒内磁感线垂直于线圈平面向里，如图（a），磁感应强度B随时间t而变化的关系如图（b）， 那么在第二秒内线圈中感应电流的大小和方向是（ ） A逐渐增加，逆时针方向 B逐渐减小，顺时针方向 C大小恒定，顺时针方向 D大小恒定，逆时针方向,感生电动势,电磁感应中的动力学问题,电磁感应中产生的感应电流在磁场中将受到安培力的作用，因此，电磁感应问题往往跟力学问题联系在一起。,解决这类电磁感应中的力学问题，不仅要应用电磁学中的有关规律，如楞次定律、法拉第电磁感应定律、左右手定则、安培力的计算公式等，还要应用力学中的有关规律，如牛顿运动定律、动量定理、动能定理、动量守恒定律、机械能守恒定律等。要将电磁学和力学的知识综合起来应用。,由于安培力和导体中的电流、运动速度均有关， 所以对磁场中运动导体进行动态分析十分必要。,法拉第电磁感应定律,法拉第电磁感应定律,如图所示，匀强磁场存在于虚线框内，矩形线圈竖直下落。如果线圈中受到的磁场力总小于其重力，则它在1、2、3、4位置 时的加速度关系为 （ ） Aa1a2a3a4 Ba1 = a2 = a3 = a4 Ca1 = a2a3a4 Da4 = a2a3a1,电磁感应中的动力学问题,图9-2,C,法拉第电磁感应定律,如图所示，三个线框是用同一种金属材料制成的边长相同的正方形，a线框不闭合，b和c都闭合，b线框的导线比c粗。将它们在竖直平面内从相同高度由静止释放，图中水平虚线的下方是方向垂直于线框所在面的匀强磁场。下列关于三个线框落地时间的说法中正确的是（ ） A三线框同时落地 Ba线框最先落地 Cb线框比c线框后落地 Db线框和c线框同时落地,电磁感应中的动力学问题,BD,法拉第电磁感应定律,如图所示，有两根和水平方向成角的光滑平行的金属轨道，上端接有可变电阻R，下端足够长，空间有垂直于轨道平面的匀强磁场，磁感强度为，一根质量为m的金属杆从轨道上由静止滑下。经过足够长的时间，金属杆的速度趋近于一个最大速度vm，则：（ ） A如果增大，vm将变大 B如果变大，vm将变大 C如果R变大，vm将变大 D如果m变小，vm将变大,电磁感应中的动力学问题,BC,法拉第电磁感应定律,水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆（如左下图），金属杆与导轨的电阻忽略不计，均匀磁场竖直向下用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v和F的关系如右下图（取重力加速度g=10 m/s2） （1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？ （2）若m=05 kg,L=05 m,R=05 ，磁感应强度B为多大？ （3）由v-F图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？,电磁感应中的动力学问题,解：（1）金属杆运动后，回路中产生感应电流，金属杆将受F和安培力的作用，且安培力随着速度增大而增加杆受合外力减小，故加速度减小，速度增大，即做加速度减小的加速运动 （2分） （2）感应电动势E=vBL，（1分）感应电流I= ， （1分） 安培力F=IBL= （2分） 由图线可知金属杆受拉力、安培力和阻力作用，匀速时合力为零 F=v +f （2分） 所以v= （F-f） （2分） 从图线可以得到直线的斜率k=2 （2分） 所以B= =1 T （2分） （3）由直线的截距可以求得金属杆受到的阻力f=2 N,若金属杆受到的阻力仅为动摩擦力，由截距可求得动摩擦因数=04 （3分）,问题的处理思路 1、确定电源:产生感应电流或感应电动势的那部分电路就相当于电源，利用法拉第电磁感应定律确定其电动势的大小，利用楞次定律确定其正负极. 需要强调的是：在电源内部电流是由负极流向正极的，在外部从正极流向外电路，并由负极流入电源.如无感应电流，则可以假设电流如果存在时的流向. 2、分析电路结构,画等效电路图. 3、利用电路规律求解,主要有欧姆定律，串并联规律等.,法拉第电磁感应定律,电磁感应中的电路问题,法拉第电磁感应定律,如图所示，固定在水平面上的三角形导线框PQS顶角为处于垂直于纸面向里的匀强 磁场中一根用与导线框同样材料制作的导线棒MN放在导线框上，保持MNQS用水平力F拉MN向右匀速运动，MN与导轨间的接触电阻和摩擦都忽略不计则下列说法中正确的是（ ） A回路中的感应电流方向不变，大小逐渐增大 B回路中的感应电流方向不变，大小逐渐减小 C回路中的感应电流方向和大小都保持不变 D水平力F的大小保持不变,电磁感应中的电路问题,A,例题:半径为a的圆形区域内有均匀磁场，磁感强度为B=0.2T，磁场方向垂直纸面向里，半径为b的金属圆环与磁场同心地放置，磁场与环面垂直，其中a=0.4m，b=0.6m，金属环上分别接有灯L1、L2，两灯的电阻均为R =2，一金属棒MN与金属环接触良好，棒与环的电阻均忽略不计 （1）若棒以v0=5m/s的速率在环上向右匀速滑动，求棒滑过圆环直径OO 的瞬时（如图所示）MN中的电动势和流过灯L1的电流。 （2）撤去中间的金属棒MN，将右面的半圆环OL2O 以OO 为轴向上翻转90，若此时磁场随时间均匀变化，其变化率为B/t=4/（T/s），求L1的功率。,解析：（1）棒滑过圆环直径OO 的瞬时,MN中的电动势 E1=B2av=0.20.85=0.8V 等效电路如图（1）所示,流过灯L1的电流 I1=E1/R=0.8/2=0.4A （2）撤去中间的金属棒MN,将右面的半圆环OL2O以OO为轴向上翻转90,半圆环OL1O中产生感应电动势,相当于电源,灯L2为外电路,等效电路如图（2）所示,感应电动势 E2=/t=0.5a2B/t=0.32V L1的功率 P1=E22/4R=1.28102W,图（1）,图（2）,例:如图所示，平行导轨置于磁感应强度为B （方向向里）的匀强磁场中，间距为L且足够长，左端电阻为R，其余电阻不计，导轨右端接一电容为C的电容器。现有一长2L的金属棒ab放在导轨上，ab以a为轴顺时针以角速度匀速转过90的过程中，通过R的电量为多少？,分析:要注意电路结构的分析及金属棒切割过程的分析. ab沿轨道滑动的过程中,棒上电源电动势不断增大,通过R的电流不断增大,电容器不断被充电;当棒即将脱离轨道时,R上电流达到最大,C被充电量同时也达到最大.当棒离开轨道时,C放电,所有电荷通过R,(1)设ab棒以a为轴旋转到b端刚脱离导轨的过程中,通过R的电量为Q1 根据法拉第电磁感应定律和闭合电路的欧姆定律得:,由电流定义I=Q/t得:,在这一过程中电容器充电的总电量Q=CUm,Um为ab棒在转动过程中产生的感应电动势的最大值。即,解得:,（2）当ab棒脱离导轨后C对R放电,通过R的电量为 Q2,所以整个过程中通过 R的总电量为：Q=Q1+Q2,1. 应当牢牢抓住能量守恒这一基本规律.,注意：安培力做负功就将其它形式能转化为电能,做正功将电能转化为其它形式的能;,分析方法简介:,2. 清楚有哪些力做功,从而知道有哪些形式的能 量参与了相互转化.,3.然后利用功能关系和能量守恒列出方程求解.,法拉第电磁感应定律,电磁感应中的能量问题,法拉第电磁感应定律,1如图所示，足够长的两光滑导轨水平放置，两条导轨相距为d，左端MN用阻值不计的导线相连，金属棒ab可在导轨上滑动，导轨单位长度的电阻为r0，金属棒ab的电阻不计。整个装置处于竖直向下的均匀磁场中，磁场的磁感应强度随时间均匀增加，B=kt，其中k为常数。金属棒ab在水平外力的作用下，以速度v沿导轨向右做匀速运动，t=0时，金属棒ab与MN相距非常近求： （1）当t=to时，水平外力的大小F （2）同学们在求t=to时刻闭合回路消耗的功率时，有两种不同的求法： 方法一：t=to时刻闭合回路消耗的功率P=Fv 方法二：由Bld=F，得 （其中R为回路总电阻） 这两种方法哪一种正确?请你做出判断，并简述理由,电磁感应中的能量问题,（1）回路中的磁场变化和导体切割磁感线都产生感应电动势 据题意，有 联立求解得 得 所以， 即 （2）方法一错，方法二对； 方法一认为闭合回路所消耗的能量全部来自于外力所做的功，而实际上磁场的变化也对闭合回路提供能量。方法二算出的I是电路的总电流，求出的是闭合回路消耗的总功率。,练习:图中a1b1c1d1和a2b2c2d2为在同一竖直平面内的金属导轨,处在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨所在平面（纸面）向里.导轨的a1b1段与a2b2段是竖直的,距离为l1;c1d1段与c2d2段也是竖直的,距离为l2.x1 y1与x2 y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆,质量分别为m1和m2,它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触.两杆与导轨构成的回路的总电阻为R.F为作用于金属杆x1 y1上的竖直向上的恒力.已知两杆运动到图示位置时,已匀速向上运动,求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率.,分析:解答问题的两个关键:一是利用系统的平衡状态求解两棒运动的速度;二是功率求解方法的选择;三是能量守恒定律的应用.,解析：设杆向上的速度为v，因杆的运动，两杆与导轨构成的回路的面积减少，从而磁通量也减少。由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势的大小,电流沿顺时针方向。两金属杆都要受到安培力作用，作用于杆x1 y1的安培力为 方向向上,回路中的电流,作用于杆x2y2的安培力为 方向向下，,当杆作匀速运动时，根据牛顿第二定律有,解以上各式得,电阻上的热功率,法拉第电磁感应定律,如图所示，两根足够长的固定的平行金属导轨位于倾角=30的斜面上，导轨上、下端各接有阻值R=10的电阻，导轨自身电阻忽略不计，导轨宽度L=2m，在整个导轨平面内都有垂直于导轨平面向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.5T质量为m=0.1kg，电阻r=5的金属棒ab在较高处由静止释放，金属棒ab在下滑过程中始终与导轨垂直且与导轨接触良好当金属棒ab下滑高度h =3m时，速度恰好达到最大值v=2m/s求：（1）金属棒ab在以上运动过程中机械能的减少量 （2）金属棒ab在以上运动过程中导轨下端电阻R中产生的热量（g=10m/s2）,电磁感应中的能量问题,（1）杆ab机械能的减少量 |E|= mghmv2 = 2.8 J （2）速度最大时ab杆产生的电动势e =BLv = 2 V 产生的电流 I= e/(r+R/2) = 0.2 A 此时的安培力 F =ILB = 0.2N 由题意可知，受摩擦力 f = mgsin300F = 0.3 N 由能量守恒得，损失的机械能等于物体克服摩擦力做功和产生的电热之和 电热Q = |E|fh/sin300 = 1 J 由以上各式得：下端电阻R中产生的热量 QR = Q/4 = 0.25 J,电磁感应的图象问题是高考中的热点问题，它要求考生做到三会：会识图认识图象，理解图象的物理意义；会作图依据物理现象、物理过程、物理规律画出相应的图象；会用图能用图象分析、描述电磁感应过程，用图象法解决问题。,电磁感应的图象主要涉及磁感强度B、磁通量、感应电动势e和感应电流i随时间t变化的图象，即B-t图像、 -t图象、e-t图象、i-t图象等。对于切割磁感线产生感应电动势和感应电流的情况还常涉及感应电动势和感应电流i随位移变化的图象，即e-x图象、i-x图象等。,在研究这些图象时，主要弄清坐标轴表示的物理量、截距、斜率等的物理意义，要注意相关规律的应用，如右手定则、楞次定律和法拉第电磁感应定律等，有时还需要应用力学规律来分析加速度、速度等。通常我们遇到的电磁感应图象问题可以分为图象的选择、描绘、关联和计算，下面举例分析。,电磁感应中的图像问题,法拉第电磁感应定律,法拉第电磁感应定律,如右图中的a是一个边长为为L的正方向导线框，其电阻为R.线框以恒定速度v沿x轴运动，并穿过图中所示的匀强磁场区域b。如果以x轴的正方向作为力的正方向，线框在图示位置的时刻作为时间的零点，则磁场对线框的作用力F随时间变化的图线应为（ ）,电磁感应中的图像问题,B,法拉第电磁感应定律,如图所示，A是长直密绕通电螺线管.小线圈B与电流表连接，并沿A的轴线Ox从O点自左向右匀速穿过螺线管A.能正确反映通过电流表中电流I随x变化规律的是（ ）,电磁感应中的图像问题,C,水平面上两根足够长的金属导轨平行固定放置，间距为L，一端通过导线与阻值为R的电阻连接；导轨上放一质量为m的金属杆（如左下图），金属杆与导轨的电阻忽略不计，均匀磁场竖直向下用与导轨平行的恒定拉力F作用在金属杆上，杆最终将做匀速运动当改变拉力的大小时，相对应的匀速运动速度v也会变化，v和F的关系如右下图（取重力加速度g=10 m/s2） （1）金属杆在匀速运动之前做什么运动？ （2）若m=05 kg,L=05 m,R=05 ，磁感应强度B为多大？ （3）由v-F图线的截距可求得什么物理量？其值为多少？,法拉第电磁感应定律,电磁感应中的图像问题,解：（1）金属杆运动后，回路中产生感应电流，金属杆将受F和安培力的作用，且安培力随着速度增大而增加杆受合外力减小，故加速度减小，速度增大，即做加速度减小的加速运动 （2）感应电动势E=vBL，感应电流I= ， 安培力F=IBL= 由图线可知金属杆受拉力、安培力和阻力作用，匀速时合力为零 F=v +f 所以v=（F-f） 从图线可以得到直线的斜率k=2 所以B= =1 T （3）由直线的截距可以求得金属杆受到的阻力f=2 N,若金属杆受到的阻力仅为动摩擦力，由截距可求得动摩擦因数=04,法拉第电磁感应定律,确定电源 分析电路结构 确定受力体的受力状况 分析研究对象的运动状况 利用能量观点研究问题,电磁感应的综合问题,法拉第电法磁感应定律,如图所示，在光滑绝缘的水平面上有一个用一根均匀导体围成的正方形线框abcd，其边长为L，总电阻为R，放在磁感应强度为B方向竖直向下的匀强磁场的左边，图中虚线MN为磁场的左边界。线框在大小为F的恒力作用下向右运动，其中ab边保持与MN平行。当线框以速度v0进入磁场区域时，它恰好做匀速运动。在线框进入磁场的过程中， （1）线框的ab边产生的感应电动势的大小为E 为多少？ （2）求线框a、b两点的电势差。 （3）求线框中产生的焦耳热。,电磁感应的综合问题,图9-11,解析：（1）E = BLv0 （2）a、b两点的电势差相当于电源的外电压 （3）解法一：由于线圈在恒力F作用下匀速进入磁场区，恒力F所做的功等于线圈中产生的焦耳热，所以线圈中产生的热量为Q = W = FL 解法二：线圈进入磁场区域时产生的感应电动势为E = BLv0电路中的总电功率为 线圈中产生的热量 联解可得：,法拉第电磁感应定律,如图甲所示，空间有一宽为2L的匀强磁场区域，磁感应强度为B，方向垂直纸面向外.abcd是由均匀电阻丝做成的边长为L的正方形线框，总电阻为R.线框以垂直磁场边界的速度v匀速通过磁场区域.在运动过程中，线框ab、cd两边始终与磁场边界平行.线框刚进入磁场的位置x=0，x轴沿水平方向向右.求: (1)cd边刚进入磁场时，ab两端的电势差，并指明哪端电势高； (2)线框穿过磁场的过程中，线框中产生的焦耳热； (3)在下面的乙图中，画出ab两端电势差Uab随距离变化的图象.其中U0=BLv0,电磁感应的综合问题,解:(1)dc切割磁感线产生的感应电动势 E=BLv 回路中的感应电流 ab两端的电势差 b端电势高 (2)设线框从dc边刚进磁场到ab边刚进磁场所用时间为t 由焦耳定律有 L = vt 求出 (3),图中a1b1c1d1和a2b2c2d2为在同一竖直平面内的金属导轨,处在磁感应强度为B的匀强磁场中,磁场方向垂直于导轨所在平面（纸面）向里.导轨的a1b1段与a2b2段是竖直的,距离为l1;c1d1段与c2d2段也是竖直的,距离为l2.x1 y1与x2 y2为两根用不可伸长的绝缘轻线相连的金属细杆,质量分别为m1和m2,它们都垂直于导轨并与导轨保持光滑接触.两杆与导轨构成的回路的总电阻为R.F为作用于金属杆x1 y1上的竖直向上的恒力.已知两杆运动到图示位置时,已匀速向上运动,求此时作用于两杆的重力的功率的大小和回路电阻上的热功率.,分析:解答问题的两个关键:一是利用系统的平衡状态求解两棒运动的速度;二是功率求解方法的选择;三是能量守恒定律的应用.,法拉第电磁感应定律,电磁感应的综合问题,解析：设杆向上的速度为v，因杆的运动，两杆与导轨构成的回路的面积减少，从而磁通量也减少。由法拉第电磁感应定律，回路中的感应电动势的大小,电流沿顺时针方向。两金属杆都要受到安培力作用，作用于杆x1 y1的安培力为 方向向上,回路中的电流,作用于杆x2y2的安培力为 方向向下，,当杆作匀速运动时，根据牛顿第二定律有,解以上各式得,作用于两杆的重力的功率的大小,电阻上的热功率,自感与互感,如图所示的电路中，A1和A2是完全相同的灯泡，线圈L的电阻可以忽略不计，下列说法中正确的是（ ） A合上开关S接通电路时，A2先亮A1后亮，最后一样亮 B合上开关S接通电路时，A1和A2始终一样亮 C断开开关S切断电路时，A2立即熄灭，A1过一会熄灭 D断开开关S切断电路时，A1和A2都要过一会才熄灭,AD,自感与互感,为了测出自感线圈的直流电阻，可采用如图所示的电路。在测量完毕后将电路解体时应该（ ） A首先断开开关S1 B首先断开开关S2 C首先拆除电源 D首先拆除安培表,B,江苏高考真题赏析,如图所示的电路中，三个相同的灯泡a、b、c和电感L1、L2与直流电源连接，电感的电阻忽略不计电键K从闭合状态突然断开时，下列判断正确的有