数学71《常量与变量》课件（浙教版八年级上）

2010年5月份的某一个星期天，一位叫夏雪的同学在日记中记录了自己一天的主要活动。,上午8：00，她从家里出发，乘出租车来到虹桥路。,如果出租车的行驶速度是每分钟100米，设行驶时间为t分钟，行驶路程为s米，则s=100t.,100,200,300,400,500,请问：根据不同的行驶时间计算相应的行驶路程的过程中，那些量在改变，那些量不变？,8：30，她来到虹桥路南大超市。,在超市里，她看到橘子的单价为4元/千克，记买m千克橘子的总价为s元。请大家帮她计算一下质量及总价。,当m= 千克 S= 元,当m= 千克 S= 元,当m= 千克 S= 元,当m= 千克 S= 元,1,4,2,8,3,12,4,16,她又来到了文具柜台，发现自己喜欢的笔记本每本售价6元，设购买笔记本x本，总售价为w元，则w=6x.,6,12,18,24,30,请问：在这个问题中，又是那些量在改变，那些量不变？,7.1 常量与变量,概念,什么叫常量?,在一个过程中,固定不变的量称为常量.,什么叫变量?,在一个过程中,可以取不同数值的量称为变量.,比如:刚才例子中的100, 4，6是常量 s与 t, s与m，w 与x 是变量,从中，我们学到了什么？指出下列事件中的常量与变量,3、某种报纸每份a元，购买x份此种报纸共需y元，则 yax中的常量是 ，变量是 ,a,y,x,2、假设钟点工的工作标准为6元/时，设工作时数为t， 应得工资额为m，则m=6t，其中常量是 ， 变量是 。,6,m，t,1、圆周长与圆的半径r之间的关系式是=r， 其中常量是，变量是 。,2, ,C, r,4、在路程公式s=vt中, 若 v不变，则常量是 ， 变量是 若 t不变，则常量是 ， 变量是 若 s不变，则常量是 ， 变量是 ,v,S, t,t,S, v,s,V, t,5.长方形的长和宽分别是a与b，周长（a b ）， 其中常量是 ，变量是 6. 圆锥体积v与圆锥底面半径r圆锥高h之间存在 关系式v rh，其中常量是 ， 变量是 7.声音在空气中传播的速度v（m/s）与温度t（。）之间的关系式是v.t，其中 常量是，变量是。,，.,V，t,v,r,h,2,C, a , b,请大家各举一个常量和变量的实际例子，同桌之间交流一下。,每张电影票的售价为10元,如果早场售 出票150张,日场售出票205张,晚场售出票 310张,三场电影的票房收入各多少元?,问题1,设一场电影售出票x张,票房收入为y元,怎样用含x的式子表示y?,y=10x,常量是什么? 变量是什么?,9：00，夏雪同学来到西山电影院。,问题2,用10m长的绳子围成长方形。试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化。记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积的值，探索它们的变化规律。设长方形的长为xm，面积为S 。,S=x(5-x),1,4,2,6,2.5,6.25,3,6,常量是什么? 变量是什么?,问题3,如图所示，RtABC中，点P是斜边AB上的一动点，且PDAC，PEBC。 （1）则图中的线段。哪些是常量?哪些量是变量? （2）四边形PDCE的面积是常量还是变量?,早上出来，她一共带了64元，乘出租 车花了 10元，买橘子花了4元，买笔记本花了6元，在新华书店，她又看中了以下几本书。,A书：定价8：00元; B书：定价10：00元； C书：定价12:00元； D书：定价15：00元； E书：定价18：00元。,请问：（1）为了有足够的钱乘出租车回家，她最多能卖几本书？,（2）在购书过程中，常量是什么？变量又是什么？,在新华书店，她还碰到一个问题想请教大家：,10：30 她回到家，吃过午饭后， 12：00 她看了一会儿新闻，其中 有一则新闻特别令人关注。,神六飞天，成功着陆。,新闻报道： 2005年10月17日凌晨4时33分 ，神舟六号返回舱在内蒙古四子王旗成功着陆，航天员费俊龙、聂海胜平安返回 。在着陆前的最后48分时间内，它是在耐高温表层的保护下，以7800米秒的速度冲入100千米厚的地球大气层。在空气阻力的作用下，它在距地球表面10千米左右时，以180米秒的速度下降 ，此时直径20多米的降落伞自动打开。,请问：“神舟六号”着陆前的最后48分时间内，飞船运动的时间、速度、飞船所受地球的引力，飞船着陆前48分那时的位置到着陆点的距离这些量 ，哪些是常量？哪些是变量？,一、阅读并完成下面一段叙述：,某人持续以a米分的速度经t分时间跑了s米，其中常量是 ，变量是 , s米的路程不同的人以不同的速度a米分各需跑的时间为t分，其中常量是 ，变量是 ,a,t，s,s,a,t,下午2：00，她要完成以下作业。,3、受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐，合称潮 汐潮汐与人类的生活有着密切的联系某港口从时到时的水深情况如下表，其中t表示时刻，h表示水深,在上述问题中，字母t，h表示的是变量还是常量？简述你的理由,解： t，h表示的是变量，因为在时到时这一时刻， t的值在变化，h的值也相应着变化.,二、观察下列直棱柱，回答问题,.直三棱柱有几个面？ 直四棱柱有几个面？ 直五棱柱有几个面？,.直n棱柱有几个面？若用m表示直n棱柱的面数，试写出m与n之间的关系式；,.指出你所写的关系式中，哪些是常量？ 哪些是变量？,个面,个面,个面,解： 直n棱柱有（n）个面,关系式是： mn,m，n,三、回答下列问题：,平行线的性质：,同旁内角互补。,1、若1=m， 2=n，则m、n 之间的关系是：,2、在上述关系中，常量与变量分别是什么？,常量：180,变量：m，n,变式：若1的平分线与2 的平分线交于点P，问P的度数是常量还是变量？,P,两直线平行，,如图,在ABC中,点E是高线AD上的一个动点,连结BE、CE,点E 在AD上移动的过程中, 哪些量是常量?哪些量是变量?,四、拓展提高,回顾与小结,概念,在一个过程中,固定不变的量称为常量,在一个过程中,可以取不同数值的量称为变量,注意,1.常量可以是具体的数，也可以是字母； 2.常量和变量是对某一变化过程来说，不是绝对的而是相对的。,补充练习: 1.购买一些钢笔,单价2元/支,总价Y元随钢笔支数x变化,指出其中的常量与变量,并写出关系式. 2.一个三角形的底边长5cm,高h可以任意伸缩,写出面积S随h变化关系式,并指出其中常量与变量. 3.夏季高山上温度从山脚起每升高100米降低0.7C,已知山脚下温度是23C,则温度y与上升高度x之间关系式为_. 4.汽车开始行驶时油箱内有油40升,如果每小时耗油5升,则油箱内余油量Q升与行驶时间t小时的关系是_.,6、瓶子或罐头盒等物体如图那样堆放.试确定瓶子总数y与层数x之间的关系式.,5、要画一个面积为10cm2的圆,圆的半径应取多少?圆面积为20cm2呢?怎样用含圆面积s的式子表示圆半径r?,7、如图所示，RtABC中，点P是斜边AB上的一动点，且PDAC，PEBC。 （1）则图中的线段。哪些是常量?哪些量是变量? （2）四边形PDCE的面积是常量还是变量?,再见！, ； ； prz93nsr 没有了孩童时期在爹娘身边成长时的那种喜悦和期盼，而只不过是变成了一次又一次催促他们加倍努力，通过自己的智慧和劳动多多赚钱，快快赚钱的号角声了，但他们来到杭州城之后的第一个春节，还是如期而至了。我国的老百姓历来把春节称作“过年”，是国人最看重的一个传统节日。按照杭州城里各商行的习惯，从年三十儿下午开始，至正月初三下午，全城内各个大小商铺都是关门歇业的。于是，李老乡热情地邀请耿正兄妹三个去自己家里过节。想到老家人一贯坚持的过年必须在自己家里的习俗，也想到一年到头辛苦操劳的李老乡很不容易，兄妹三个婉言谢绝了李老乡夫妇的好意。耿正说：“谢谢叔叔，我们还是自己过吧，正好也收拾一下家里的东西，英子还想乘这个时间把我们的被褥拆洗拆洗呢！咱们开店这都多半年了，您很累的，也正好乘着过年歇业，好好地休息几天。再者说了，婶子娘家那边有不少亲戚呢，你们也该是走动走动的。我们三个初一晚饭后，过去给您和婶子拜年，看看弟弟妹妹也就是了！”听耿正如此说，善解人意的李老乡也就不再坚持了。春节过后，和杭州城内其他商铺的一样，“昌盛丝绸行”也在正月初四上午再次开门营业了。而似乎只是一眨眼的功夫，正月十五又快要到了。正月十五在古书上称作上元节，俗称“元宵节”，不但是一个非常重要和特别喜庆的传统节日，而且还是国人的情人节呢！在江南打拼这几年来，耿正兄妹三人发现，我国南北各地欢度元宵节的风俗习惯几乎是一模一样的。不管是最早在汉口镇上，还是其后在武昌镇上，以及在景德镇上的那几年，在元宵节的前、后各一天，也就是正月十四到正月十六这三天内，每一个镇子上的所有人家，都会在自家的门楼两侧挂起红红的大灯笼，而且在元宵节的中午都会吃元宵，晚上还要赏花灯。当然，老家人过元宵节的时候，元宵是在晚上赏花灯之前吃的，家家户户的午饭一准儿是饺子。然而，不管元宵节那天家家户户必定会吃的元宵是在这一天的中午吃，还是在晚上吃，无一例外的是，赏花灯都是元宵节前后三天内的重头戏！而那些青春年少的男男女女们，则会乘着全民赏花灯的良机，悄悄地寻觅自己喜欢的人，然后羞答答地告诉爹娘，让父母做主托媒