2016广东惠三调数学

1 / 17 2016 广东惠三调数学 第一篇 :广东省惠州市 2016 年高三第三次调研考试理科数学 (含答案 ) 惠州市 2016 届高三第三次调研考试 数 学（理科） 注意事项： 1本试卷分第卷（选择题）和第卷（非选择题）两部分 生务必将自己的姓名、准考证号、座位号、学校、班级等考生信息填写在答题卡上 . 2回答第卷时，选出每个小题答案后，用 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑 橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号，写在本试卷上无效 . 3回答第卷时，将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效 . 4考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回 . 2 / 17 第卷 一选择题：本大题共 12小题，每小题 5 分 有一项是 符合题目要求的 . 1已知集合 M 5,a 5， N 1,3，若 M ） A 1 B 2 C 4 D 1 或 2 2复数 z 2i i 为虚数单位）的共轭复数为（ ） i 1 f(2x) 的定义域是（ ） x 1 A 1 2i B i 1 C 1 i D 1 2i 3若函数 y f(x)的定义域是 0,2 g(x) 3 / 17 A 0,1) (1,2 B 0,1) (1,4 C 0,1) D (1,4 4已知 4 (0 )，则 ） 34 A 1122 B C D 3333 5已知圆 O： x2 上到直线 l:x y a 的距离等于 1 的点至少有 2 个， 则 a 的取值范围为（ ） 2016 广东惠三调数学。 A 4 / 17 ( B ( , ) C ( D 5 / 17 6甲、乙等 5人在 9 月 3 号参加了纪念抗日战争胜利 70周年阅兵庆典后，在天安门广场排成一排拍照留念，甲和乙必须相邻的排法有（ ）种 . A 24 B 48 C 72 D 120 1 7已知向量 m (与向量 n (3,线，其中 2 则角 ） A. B. C. D. 6 / 17 64328某程序框图如图所示，该程序运行后输出的 S 的值是（ ） A 1007 B 2016 C 2016 D 3024 2016广东惠三调数学。 若双曲线 2 2 1(a 0,b 0)与直线 y 2，则离心率 ） A (1,2) B (1,2 C 7 / 17 D (1 10某四面体的三视图如图所示，正视图、俯视图都是腰长为 2 的等腰直角三角形，侧视图是边长为 2的正方形，则此四面体的四个面中最大面积是（ ） A B 4 东惠三调数学。 D 正视图 侧视图 8 / 17 x y 2 0 11设实数 x,x y 6 0，若目标函数 x 0,y 0 俯视图 32 z ax by a 0,b 0 12，则值为（ ） 25 6 B 9 / 17 811 C D 42016广东惠三调数学。 33 12若函数 f(x)满足：在定义域 D 内存在实数 得 f(f(f(1)成立，则称函数 f(x)为“ 1的饱和函数” f(x) 1 ； f(x) 2x； f(x) lg( f(x) x x 其中是“ 1 的饱和函数”的所有函数 的序号为（ ） A B C D 10 / 17 第卷 本卷包括必考题和选考题两部分 3 题第 21 题为必考题，每个考生都必须做答 . 第 22题第 24题为选考题，考生根据要求做答 . 二填空题：本大题共 4 小题，每小题 5分 . a 13已知 a 2 二项式 x 的系数为 0x 14 已知向量a b 3,m b 在向量 a 方向上的投影为 3， 11 / 17 5 m 15设数列 an n 项和为 a1 ， n 2)则数列 an 16设点 y 1x e 上，点 Q 在曲线 y x)上，则 |最小值为 2 三解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤 . 17（本小题满分 12分） 如图所示，在四边形 D=2 B，且 ， 12 / 17 3 D A B C 某商场一号电梯从 1 层出发后可以在 2、 3、 4 层停靠 层载有 4 位乘客，假设每位乘客在 2、 3、 4 层下电梯是等可 能的 . （）求这 4 位乘客中至少有一名乘客在第 2层下电梯的概率； （）用 名乘客在第 4层下电梯的人数，求 13 / 17 19（本小题满分 12分） 如图，已知四棱锥 P 面 0 E,C,中点 . （）证明： （）取 ，若 H 为 F A B D 6 14 / 17 所成最大角的正切值为，求二面角 E 2 的余弦值 . 20（本小题满分 12分） 知中心在原点的椭圆 C:2 2 1(a 0,b 0)的一个焦点为 ,0)， M(4,y)(y 0)为椭圆上一点， ）求椭圆 （）是否存在平行于 l，使得直线 相交于 A、 以线段 15 / 17 3 2 存在，求出 l 的方程，若不存在，说明理由 . 已知函数 f(x) ax x2 a 0,a 1 （）求函数 f(x)的单调区间； （）若存在 x1,1 f(f(e 是自然对数的底数）， 求实数 a 的取值范围 . 请考生在第 22、 23、 24题中任选一题做答 请写清题号并将相应信息点涂黑 . 22（本小题满分 10分）【选修 4何证明选讲】 如图，正方形 长为 2，以 D 为圆心、 半径的圆弧与以 交于点 F，连结 （）求证： B； 16 / 17 （）求 23（本小题满分 10分）【选修 4标系与参数方程】 x 1 知曲线 C 的参数方程是 l 的极坐标方程为 y 2 （其中坐标系满足极坐标原点与直角坐标系原点