南京市2010年度教育案例.doc

南京市2010年度教育案例、叙事与教育调查评选登记表文 章 名 称画者烘云 意为托月-数学课堂有效对话例谈文章编码（最后五位数）63961学科小学数学初 评 意 见网上检索： 无抄袭现象 有抄袭现象 检索者签名初评结果评委签名复 评 意 见获奖等第评委签名画者烘云 意为托月-数学课堂有效对话例谈喜欢画国画的人一定知道画国画的一种特殊方法，就是在纸上烘云，于其中留一圈或半圆空白，这空白处便是月亮。细想，数学“教”“学”又何尝不是如此？从本质上讲，教学应该是一种对话活动。这样的对话不简单等同于“随意的讲话”“谈话”“讨论”或是“聊天”，而是在于对话的“有效”。如果把课堂上围绕教学内容有目的展开的、学生感兴趣的话题设计比作“烘云”，那么，在对话过程中由“一个开放的心灵到另一个开放的心灵之话语”（马丁不伯语）以及生成的问题、来自反方的意见、愿意改变视角，在尊重差异尊重多样前提下共同完善，达到“和而不同”的境界（余颖期盼“对话”）就如同画者“烘云”追求的境界-“托月”。在课堂教学中，开放话题的引入可以为课堂对话注入新生和活力，尤其是开放性问题的注入，使得不同的人从不同的角度对问题加以审视、辨析，在多元之中获得多方资源，在生成中走向深入。案例专题：放飞的蒲公英课堂片段1：在二下认数单元“认几百几十几”的教学中， “试一试”里有这样一个任务：一个一个地数，从九百八十八数到一千。有了之前从598数到601的数数经验，学生一路通畅地数了下去。当数到999时，我灵机一动，冒出一个想法：何不借机让学生介绍一下这个有点特殊的数？“同学们，用自己的方式介绍一下你心中的999吧！”刚说出这个想法，教室里就炸开了锅!而后他们的回答也超乎我的预料：生1：它的个位、十位、百位都是9；生2：它是由9个百、9个十、9个一组成的；生3：它是1000的相邻数；生4：它与1000相差1；生5：它比1000少一个；生6：它是最大的三位数；生7：它比最小的四位数小1；有的同学发现自己的想法渐渐被其他同学“掠夺”，于是另辟蹊径，夺人耳目：生9：把它倒过来看是666；生10：999是个单数，也就是奇数；生11：它是有9个111组成的！生12：有这样一个三位数：个位、十位、百位上的数字都相同，它们的和是27，猜一猜它是谁？生13：它比最大的两位数大900，它是多少？课堂片段2：在教学“除数为什么不能为零”时， 我先安排了五分钟的例题自学环节。之后，合起书来问他们：师：你了解到了什么？生（脱口而出）：我知道了“0除以任何数都得到0.”(我环顾四周,并没有人强烈反驳或试图补充什么.)师：举个例子可以吗？生1：03=0生2：02=001=0 09=0（我板书在黑板上）生3（颇自信地补充道）：010=00100=0（板书）生4：01000=0（板书）（这时，有学生笑了）师：为什么笑？生：照这样根本写不完！（板书：）师：那请你用一两句话概括一下，可以吗？生：0任何数=0。（继续板书出来）孩子们得出这一结论在情理之中，完全符合此阶段他们的认知经验。这时，我扣住“任何数“一词继续问：师：你们这里的“任何数”是什么数都行吗？生（肯定地）：是！师：这里也包括0吗？生1（肯定地）：当然啦！生2（肯定地）：是！师：我还是不太放心！实践是检验真理的标准，我想用除法竖式来验证一下，可以吗？板书：0 1 20）0 0）0 0) 0 0 0 00 0 0师：哈哈，看来这道题谁做都不会错, “00=任意数”呀！孩子们也跟着调侃似的地笑了起来！笑着笑着，表情就都落在了疑惑上有一个孩子忍不住站起来：“老师，怎么会这样？”师：是呀！这样学习数学就失去意义了！同学们一致点头！师：看来你们所说的“任何数”还要排除一种特殊情况吧？应该怎么表述才更严谨、更合理？生1：0除以任何非0的数都得0；生2： 0除以任何数（0除外）都得0；（他还担心别人不理解他的意思，又强调“任何数”后面一定要加上括号说明一下。）生3：0除以任何不是0的数都得0；生4（有些激动）：我刚才翻开书又仔细看了一遍书，说的就是：“0除以任何不是零的数都得0”。怪不得呢！我明白，这时孩子们对于书上为何要用“不是0的数”一词强调说明开始有了真正意义的理解！我如获珍宝，逐一整理板书出他们统一意见后的算式：0任何数（0除外）=00任何非0的数=00任何不是0的数=0师：此时，你还有没有重要的发现要跟大家交流？生5：我发现0除以1得0，但是 不能倒过来除。生6：我发现除号后面不能跟0！生7：我发现不能用一个数除以0，没有意义！生8：也就是说0不能做除数呗！否则，失去意义。我把“0不能作除数”几个字用红粉笔大大的记录在了黑板的一角。而后，送上我的大拇指：“太棒了！数学小天才们！” 。如果把孩子们的一种思维比作一颗蒲公英种子，那么40个放飞的思维，多像一群正在放飞的蒲公英种子，在数学这片天空自由地翱翔，落在哪儿，就在哪儿幸福地生根、发芽！巧设富有挑战性的话题，可以激起学生强烈的表达欲望，为有效对话创设了宽松、舒适的氛围。有时，还可以引起同伴的激烈争辩，在争辩中引领学生逐步步入有效对话的佳境，兀现真知。案例专题：“百辩”出真知课堂片段1：苏教版国标教材第四册第35页（练习四）第5题有这样一组习题：（题图略）小芳：我拍了20下；小军：我拍的比小芳少；小强：我拍的比小芳多。（1）小军最多拍多少下？（2）小强最少拍多少下？我粗略设计了几个小问题进行这一习题教学，没想到“一石激起千层浪”，孩子们各抒己见、互不相让，思路严谨、句句力争，将这节课的知识完全暴露在他们的争论之中，教学任务也随之迎刃而解。现实录如下：问：他们三个人谁拍的球最多？谁拍得最少？你能给他们排一排吗？学生回答、板书： 小军 小芳 小强? 20 ?师问：小军可能拍了多少下？猜猜看！生1：10下生2：5下生3：我觉得1到19下都有可能，只要不超出20都行！生4：我觉得他说的不对！他说不超出20下，就是说等于20下也可以喽？师问：那你用数学语言概括一下，应该怎么说？生5：应该说不到20下都可以。生6：我觉得也不对！0下也可以呀，小军很笨，一下都没拍起来！也可能他的球没有气，拍不起来。生7：也有可能小军拍球水平很高，只是今天没发挥好！师问：正如你所说，是发挥得不好，屈居小芳之后，他最多可能拍了多少下？生8：小军最多拍了19下，一球之差呀！（摇头惋惜状）师问：那小强可能拍了几下？生1:100下生2：1000下生3：不会的，他不累吗？生4：我说的是“也可能”啊！师：用词严谨，有学数学的天赋！那你说说他最多拍了几下？（学生思考中）生5:我爸爸告诉过我最大的数是找不到的，最小的数也是找不到的。生6：我觉得不是，拍球的事情是可以找到最小数的，他不是比小芳拍得多吗？他就是最少最少也该拍21下吧。师问：那小强究竟“可能拍了多少下”还没解决呢，你也能概括一下吗？生7：因为最少拍21下，比21下多都有可能！师：非常棒! 送点掌声给他！（一个男孩急不可待地举手向老师示意）师：你还有要补充的吗？生9：我还发现了有趣的事：你看，以前 “求比谁谁多几”就加几，“求比谁谁少几”就减几，可这题找最多的数要减，找最少的数要加！呵呵呵（许多同学先是一震，而后竟然会意地笑作了一团！）课堂片段2：对1990-2010年间“2008年也是闰年”的判断中，他们也有自己的想法，出语不俗：生1：2008年是闰年，我们中国做了一件大事，就是举办了奥运会！而且，我还发现一个秘密-奥运会都是在闰年举办的！生2：“那当然！因为奥运会是4年一届嘛！（“4年一届”、“4年一闰”一字之差。）生3：奥运会都是在闰年举办的，这没错！但不能说闰年就举办奥运会。因为以后万一碰到整百数的年份，还得除以400呢，不能整除的就不是闰年了，但是奥运会还得照样开啊！课堂片段3：在“判断 平年、闰年是否有更简便算法”的探索时，孩子们也有自独到的见解：生1：看个位数是不是4的倍数就行；像“4”“8”。生2（反驳）：14、18就不能被4整除，应该看到百位数。这时，一个学生强烈抗议，提出了自己的见解：生3：干嘛要看到三位数呀！你看，100=4*25 ，是4的25倍，200就是4的50倍，2000就是4的500倍，就是说一个几千几百的数都会是4的好多好多倍，几千几百都是4的倍数，不会有余数的。生4：我同意！后面两位数就不一定了，你像14、34，。我也觉得看到两位数就行了。 生5：我认为先要看看个位上的数是单数还是双数？如果是单数，就不可能是4的倍数，也就是平年；如果是双数的话，再用最后两位数除以4，这样挺方便的！课终，我一直沉醉在“河蚌相争，渔翁得利”的喜悦里。有句话说得