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文档简介

精品小班系列教材新六年级暑期数学课 题第01讲:位置教学目标1、学会用数对表示具体情境中物体的位置;2、能在方格纸上用数对确定物体的位置。重点难点重点:用数对表示物体位置的方法。难点:确定列或行是0的物体的位置。考点及考试要求用数对表示物体位置教学内容框架知识1、 列与行的含义:把竖排叫做列,横排叫做行。2、 数对的意义:用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。3、 用数对表示物体的位置的方法:用数对表示位置时,先数出物体所在的列数,再数出物体所在的行数。即先表示第几列,再表示第几行。4、知识巧记:表示位置有绝招,一组数据把它标。 竖线为列横为行,列先行后不可调。 一列一行一括号,逗号分隔表明了。知识点一:【内容概述】1 用数对表示具体情境中物体位置的方法【内容概述】a、列与行的含义 b、数对意义 c、用数对表示物体位置的方法 d、数对的书写格式 【典型例题1】数学课上,老师问到张亮同学,你有什么问题吗?看图回答问题:(1)你能指出哪个是张亮同学的座位吗? (2)你能表示王艳和赵强同学的位置吗?过程讲解:1、 列与行的含义:(1) 明确含义:图中同学们的座位横、竖都成排。把竖排叫做列,横排叫做行。(2) 确定第几列一半是从左往右数,如图中所示,从左往右一次为第1列,第2列,第3列确定第几行一般是从前往后数,如图中所示,从前往后一次为第1行、第2行、第3行按照此方法可以数出张亮在第2列、第3行。2、 数对的意义:用有顺序的两个数表示出一个确定的位置就是数对。3、 用数对表示物体位置的方法 用数对表示位置时,先数出物体所在的列数,再数出物体所在额行数。即先表示第几列,再表示第几行。例如: 表示第2列 (2 ,3) 表示第3行4、 数对的书写格式 用括号把列数与行数括起来,并在列数和行数之间写个逗号把两个数隔开。5、 用数对表示王艳和赵强的位置列数行数数对表示法王艳第3列第4行(3 , 4)赵强第4列第3行(4 , 3) 【针对练习】1、 王辉在班级的位置用数对表示(3 ,5),那么王辉坐在教室的第( )行,第( )列。2012年8月3日10时,第10号热带风暴“达维”的中心位于山东省淄博市博山区境内,即北纬36.3度,东经118.0度,中心附近最大风力为9级(23米/秒),这里的“北纬36.3度,东经118.0度”运用了数学位置中的( )知识。知识点二:【内容概述】在方格纸上用数对确定物体位置的方法1、 【典型例题1】 我用(3 ,0)表示大门的位置。(1) 请问熊猫馆在( , ),你能表示其他场馆所在的位置吗?(2) 在图上标出下面场馆的位置。 飞禽馆(1 ,1) 猩猩馆(0 ,3) 狮虎山(4 ,3) 过程讲解:1、 看图,理解题意(1) 这是一张用方格纸表示的动物园平面示意图。动物园中的各场馆都画成一个点,这只反映各场馆的位置,并不反映其他内容。(2) 表示各场馆位置的那些点都在方格纸竖线和横线的交点上。(3) 方格纸的竖线从左到右依次标注了0,1,2,6,共7列;横线从下往上依次标注了0,1,2,6,共7行。”0“既是列的起始,也是行的起始。2、 明确方格纸上数对的含义 方格纸上的竖线与横线分别被看作列和行,竖线和横线的任何一个交点都能用数对表示其位置,如大门的位置就可以用(3 ,0)来表示。(注意:在方格纸上,列和行的标注方法不是固定的,可以用数字,还可以用字母。)归纳总结:1、 用数对可以表示平面图上物体的位置。 给出物体在平面图上的数对,就可以确定物体所在的位置。针对性练习1、 下图是游乐园的一角。 (1) 如果用(D,2)表示跳跳床的位置,请你用数对表示出其他游乐园设施的位置。(2) 秋千在大门以东400米,再往北300米处。请你在图中标出秋千的位置,用数对表示是( )。2、 先读一读这首诗,再按要求填一填。 (1) “风”字的位置是( );“少”字的位置是( );“雨”字的位置是( );“闻”字的位置是( );“眠”字的位置是( )。(2) 在(3 ,6)位置的字是( );在(5 ,3)位置的字是( );在(6, ,5)位置的字是( );在(4 ,4)位置的字是( )。3、 同学们玩套圈游戏,下面是各种玩具的摆放位置。 (1) 用数对表示下面各玩具的位置。 (2) 小刚套中了放在(x,2)位置上的玩具,他可能套中了什么?(3) 小红套中了放在(2,y)位置上的玩具,她可能套中什么?如果小刚和小红套中的是同一件玩具,这件玩具是( ),用数对表示它的位置是( )。课后练习1、下图是中国象棋棋盘的一部分。(1) 写出棋盘中棋子“炮”“将”“卒”的位置。 炮( , ) 将( , ) 卒( , )(2) 写出棋盘中棋子“马”“象”走一步后的位置。 A、“马”走一步可以到达( , ) (先横着或竖着走一格,再斜着走一个对角线,俗称“马走日”。) B、“象”走一步可以到达( , ) (象的走法是每次沿对角线走两格,俗称“象走田”。)2、 三角形ABC是三角形ABC先向下平移2格,再向右平移3格得到的。(1) 描出A,B,C各点,并把它们顺次连接起来。(2) 如果用(5 ,3)表示A点,你能表示出原三角形ABC的各顶点吗?3、 A点用数对表示为(1 ,1),B点用数对表示为(5 ,1),C点用数对表示为(3 ,4),三角形ABC是什么三角形?4、同学们排成一个方队练体操,小明的位置是(6 ,6),他的后面和右面没有人。这个方队一共有多少人? 课 题 第2讲 分数乘法教学目标1、在操作活动中,借助图形语言,理解分数乘分数的意义,并能根据意义解决一些简单的相关问题。2、探索并掌握分数乘法的计算方法,并能够正确计算。3、引导学生把整数乘法的运算定律推广到分数,并能进行一些简便计算。4、认识倒数,能熟练的写出一个非零数的倒数。重 点 分数乘法的意义和计算方法。难 点 分数乘法的一些简便计算 一、课本知识巩固 1、分数乘法的意义: 【例题解析】1、+=( )( )=( ) +=( )( )=( )分析:3个相加可以用乘法计算吗?引导学生联系整数乘法的意义,然后完成上面两个填空。 2、7表示 ,引导学生说出算算式所表示的意义。 3、教学例3 (1)出示条件和问题:每小时粉刷这面墙的,小时粉刷这面墙的几分之几?根据公式 “工作效率工作时间工作总量”,学生列式: (2)引导学生动手操作,把一张纸张看作一面墙,第一步先涂出1小时粉刷的面积,即这面墙的,第二步再涂出小时粉刷这面墙的面积,即的,由此得出这个乘法算式表示“的是多少?”(3) 提出问题: 小时粉刷多少呢?让学生用前面的方法涂色、推导、计算,自主解决问题。 【小结】:分数乘整数的意义和整数乘法的意义相同,也是“求几个相同加数和的简便计算。” 一个数乘分数,就是求这个数的几分之几是多少。 【练习】:1、在里填上“”、“”或“”。 10 1 0 2、 +=( )( )=( ) +=( )( )=( ) 100个3、6表示( );表示( )4、米的是( )米; 公顷的是( )公顷。2、分数乘法的计算方法 【 例题解析】例1、12 = 例2、 11 = 例3、 = 【小结】:分数乘整数,用分数的分子与整数相乘的积做分子,分母不变;分数乘分数,分子与分子相乘的积做分子,分母与分母相乘的积做分母。能约分的要先约分在乘。 【练习】:1、计算 6 42 15 21 2、列式计算。 5的是多少? 4个是多少? 米的是多少米? 公顷的是多少公顷? 3、分数连乘、乘加、乘减及简便计算 【 例题解析】 例 计算下面各题,能简算的要简算 。 (1) (2)+ (3)(- )36 分析:第(1)、(2)无法简算,可以按顺序计算,与整数不同之处是分数连乘可以三个数一起 约分;第(3)题 括号中两个分数的分母都是36的因数,所以可以应用乘法分配律使计算简便。 (1) =(2) + =(3) (- )36 = 【小结】:分数乘加、乘减的运算顺序与整数的运算顺序相同;整数乘法的运算定律对于分数同意适用。【练习】: 1、在里填上适当的数,在里填上运算符号。 (+)=+ 9+=() 2、怎样算简便就怎样算。 (13+) 12+ + 3、列式计算 与的积的21倍是多少? 一个数是的,这个数的是多少? 4、解决问题 【例题解析】 例:1、一本书100页,看了,看了多少页?想:看了,是看了 的,就是把 看作单位“1”,求看了多少页,就是求 的 是多少? 解:100=25(页) 2、李大伯家养鸡60只,养的鸭比鸡少,养鸭多少只? 想:根据“养的鸭比鸡少”。把 看作单位“1”,求鸭比鸡少多少只,就是求 的 是多少。 解法1: 60-60 解法2: 60(1- ) =60-10 = 60 =50(只) = 50(只) 【小结】:求一个数的几分之几是多少用乘法。 【练习】: 1、一篮桃子共48个,小猴子吃掉了篮桃子的一半少5个,大猴子吃掉这篮桃子的多5个,哪只猴子吃的多?计算说明 2、儿童乐园的碰碰车项目,原来每玩10分钟收5元,六一儿童节那天调整了价格,降低了,这样每玩10分钟碰碰车,比原来可以少付多少元? 3、 修一条路,第一天修了全长的 ,第二天修了第一天的倍,第三天修的是第二天的倍,第三天修了全长的几分之几? 4、化肥厂计划全月生产化肥2400吨,实际上半月完成计划的,下半月生产的和上半月同样多,实际超产多少吨? 二、考点强化训练 1、填空题 (1)一个分数的分子、分母之和是80,约分后为,求这个分数。 (2)一个整数与一个分数的积等于它们的和,写出符合条件的算式 :( ) (3)3表示( ),还可以表示( )。 (4)两个自然数的倒数的和为,这两个数分别是( )和( )。 (5)已知a3=b=c,并且a、b、c都不等于0,把a、b、c这三个数按从小到大的顺序是 ( )。 (6)小明在计算(+)时,算成了+,得到一个错误的答案为,比正确的答案多,A=( ) B=( )C=( ),(A、B、C)都是整数。 2、简便计算 (1)2005 (2)+ (3) (4) (5)+ (6) 3、解决问题 (1) 两根同样长的绳子,第一根剪掉了,第二根剪掉了米,哪一根剪下的多?为什么? (2)小区里栽水杉400棵,栽的梧桐比水杉多,栽了梧桐多少棵? (3)小明倒了杯牛奶,先喝了,接着加满咖啡,又喝了这杯的,再加满,最后把这杯牛奶全部喝完,那么小明喝的牛奶多还是咖啡多? (4)小明看一本620页的书,第一天看了全书的,第二天看了31页,两天共看了全书的几分之几? (5)乒乓球的高空落下,约能弹起的高度是落下的高度的,如果从25米的高落下,那么弹起后再落下,至少弹几次后它的弹起高度不足0.5米?3、 思维能力训练(定义新运算) 1、内容概述: 定义新运算是指运用某种特殊符号来表示特定的意义,从而解答某些特殊算式的一种运算。解答定义新运算,关键是要正确地理解新定义的算式含义,然后严格按照新定义的计算程序,将数值代入,转化为常规的四则运算算式进行计算。 定义新运算是一种人为的、临时性的运算形式,它使用的是一些特殊的运算符号,如:*、等,这是与四则运算中的“D、#、*、”不同的。 新定义的算式中有括号的,要先算括号里面的。但它在没有转化前,是不适合于各种运算定律的。 2、例题解析: 例1:规定=123,=234 ,=345,=456,如果=A,那么A是几? A =( ) =()=1=1= 练习:规定:=123,234,345,456,.如果A, 那么A=?。 例2:设ab=4a-2b+ab,求x(41)34中的未知数x。4144-21+4116 X164x216+x1612x32X 5.5 练习:(1)设ab=3a-2b,已知x(41)7求x。 (2)对两个整数a和b定义新运算“”:ab=,求64+98。4、 家庭作业一、计算题要仔细。 1、直接写得数。 0= = 12= = 45 = 2、能简算的要简算。 17 ( )32 16 4472(4) 想一想,填一填。 1、 =( )( )=( ) 2、12个 是( );24的 是( )。 3、的3倍是( );( )和 的积是12。 4、( )= ( )=0.5( ) 5、在里填上、或= 4 99 6、边长 分米的正方形的周长是( )分米。 7、六(1)班有50人,女生占全班人数的 ,女生有( )人,男生有( )。 8、看一本书,每天看全书的 ,3天看了全书的( )。 9、一袋大米25kg,已经吃了它的,吃了( )kg,还剩( )kg。 10、比30多 的数是( );比36少 的数是( )。三、对号入座。 1、“小羊只数是大羊只数的 ”,( )是单位“1”。 A、小羊 B、大羊 C、无法确定 2、今年的产量比去年多,今年的产量就相当于去年的( )。 A、 B、 C、 3、一块长方形菜地,长20米,宽是长的,求面积的算式是( )。 A、20 B、20 20 C、20(20 ) 4、比35的 多9的数是( )。 A、19 B、14 C、1四、火眼金睛辨对错。 1、冰箱的数量相当于电视机的,冰箱的数量比电视机少。( ) 2、一根电线长3米,用去 米后,还剩下 米。 ( ) 3、60的 相当于80的 。 ( ) 五、看图列式计算。六、解决问题。 1、甲乙两地相距420千米,一辆汽车行驶了全程的 ,行驶了多少千米? 2、一个果园占地20公顷,其中的 种苹果树,种梨树,苹果树和梨树各种了多少公顷? 3、六年级同学给灾区的小朋友捐款。六一班捐了500元,六二班捐的是六一班的,六三班捐的是六二班的 。六三班捐款多少元? 4、一件西服原价180元,现在的价格比原来降低了,现在的价格是多少元? 5、希望小学三年级有学生216人,四年级的人数比三年级多 ,四年级有学生多少人? 七、智慧屋。 1、甲乙两个仓库,甲仓存粮30吨,如果从甲仓中取出放入乙仓,则两仓存粮数相等。两仓一共存粮多少千克? 2、对任意两个整数x和y定于新运算,“*”:x*y(其中m是一个确定的整数)。如果1*21,那么3*12? 课 题 第3讲 分数除法教学目标1、通过实例,使学生知道分数除法的意义与整数除法的意义是相同的,并使学生掌握分数除法的计算法则。2、能熟练的计算分数的连除、除加、除减,培养学生的计算能力。3、理解简单的分数除法应用题的数量关系,正确解决实际问题,提高解决问题能力。4、认识倒数,能熟练的写出一个非零数的倒数。 重 点 使学生理解算理,正确总结、应用计算法则。难 点 分析数量关系,解决分数除法问题。(4) 课本知识巩固 1、 倒数的认识 【例题解析】 例:填空 ( )=( )=1.5( )= ( ) =1 引导学生填空时着重强调关键词:“乘积”、“1”、“两个数”、“互为”。 【小结:】乘积是1的两个数互为倒数。注意:“1”的倒数是本身,“0”没有倒数。 【练习:】 1、判断。 因为ab=1,所以a和b互为倒数。( ) 7的倒数是7。( ) 任何自然数都有一个倒数。 ( ) 真分数的倒数一定大于1。 ( ) 2、填空 与( )互为倒数。 9的倒数是( )。 ( )与互为倒数。 ( )是的倒数。 1的倒数是( ), ( )没有倒数。 3、列式计算。 15的倒数与的和是多少? 一个数的倒数是,这个数的是多少?2、分数除法的意义 【 例题解析】例1、2表示的意义是( )。 借助线段图和引导学生分析上面算式的意义,让学生试说。例2、根据=写出两道除法算式。( )。 启发学生联系整数乘除法的关系,写出上面的两道算式。 【小结:】分数除法的意义与整数除法意义相同,也是“已知两个因数的积和其中的一个因数,求另一个因数的运算。” 【练习:】1、16表示( )。 16表示( )。 2、根据写出两道除法算式( )。 3、只列式不就是。 把米平均分成2份,每份是多少? 一个数乘5等于,求这个数。 _ _ 3、分数除法的计算方法 【例题解析】例:计算 (1)= (2) (3) 板书演示三种不同的情况: (1)= (2) (3) 【小结方法】甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。 【 练习 】1、计算 21= = = 5= 2、解方程。 3、列式计算。是的几倍? 是的几分之几?4、分数的连除、乘除运算和简单的分除法应用题 【例题解析】 例1: (1) (2) 引导学生回忆整数连除和乘除混合运算的顺序,板书演示上面两题: (1)= (2)= 【小结方法:】分数连乘和乘除混合运算的顺序与整数相同,也是从左往右,但是计算时通常把除以一个数转变成乘这个数的倒数,然后几个因数一起约分,这样比较简便。 例2: 汽车每小时行驶40千米,是火车速度的,火车每小时行多少千米? 想:根据是火车速度的,是把_看作单位1,写出数量关系(火车速度=汽车速度) 解法1 解:设火车每小时行x千米。 解法2:可以直接列出除法算式解答。 x=40 40 X=40 = 40 X=40 =72(千米) X=72【练习:】 1、计算 14 2、解方程 X = 40 X = XX24 3、解决问题 (1)一瓶可乐喝去,正好是升,这瓶可乐共多少升? (2)小虎分钟步行千米,小虎每分钟步行多少千米?步行1千米需要多少分钟? (3)商店有苹果84千克,它的正好是香蕉的重量;香蕉又是水果总数的。一共有水果多少 千克? (4)一辆汽车行千米用汽油升,用升汽油可以行多少米? (5) 考点强化训练 1、填空 (1)当a 时,a的倒数一定大于a。当a 时,a的倒数一定小于a。 当a 时,a的倒数一定等a。 (2)如果b=80。那么a=( )。 (3)在算式a(a0)中,当a( )时,商大于;当a( )时,商等于;当a( )时,商小于。 (4)在里填上“、 ,所以 。 启发学生用不同方法比较(如:可以用1分别减三个分数,从差的大小比较原分数的大小) 练习:1、 比较和的大小。 2、比较和的大小。 例2 :,试比较A与0.003谁大谁小。 解:设B=,那么A肯定小于B(因为A式中每一个因数都小于B式中对应的因数) 又因为AB=,AB 所以 ,那么A0.002 ,得出结论:A与0.003比,A小,0.003大。 练习: 如果,试比较A与的大小。(4) 家庭作业(一)填空1、把,改写成两道除法算式( )、( )。2、35分=( )时 吨=( )千克 公顷=( )平方米3、米的是( )米;千克是千克的;( )吨的是3吨。4、一个数的是80,这个数的是( )。5、根据条件写数量关系式:一桶油已经用去了( );书的价钱比钢笔便宜( )6、一台碾米机小时碾米吨,1小时可碾米( )吨,碾1吨米要( )小时。7、把一根米的绳子平均分成4段,每段长( )米,每段占全长的( )。8、一本书有200页,第一天读了全书的,第二天应从( )页开始读起。9、一个数的是1,这个数是( );24千克的是( )千克。10、一堆煤重吨,5天烧完,每天烧( )吨,平均每天烧这堆煤的( )。(二)判断题(对的打“”,错的打“”)。 1、4、a是b的,b就是a的1倍。 ( ) 2、1米的等于4米的。 ( )3、两个分数相除,商一定大于被除数。 ( )4、如果A是B的,那么B是A的倍。 ( )(三)解决问题 1、学校体育室买来排球28只,相当于足球只数的。买来足球多少只? 2、某市去年实际绿化面积比原计划增加了,实际比原计划多绿化150公顷,原计划绿化多少公顷? 3、水果店有90筐苹果和80筐梨,苹果共重1800千克,今天上午卖出苹果总量的,剩下苹果的重量是梨重量的,水果店有梨多少千克? 4、商店运来120台彩电,第一天卖出,第一天卖出的台数正好是第二天的,第二天卖出多少台? 5、一套服装280元,裤子的价钱占上衣价钱的,上衣是多少元?裤子是多少元? 6、一桶油,第一次用去,第二次比第一次多2千克,桶里还剩下3千克。这桶油原来有多少千克?课 题第4讲 分数四则混合运算 教学目标1、进一步掌握分数四则混合运算的运算方法,提高计算的正确率2、培养学生合理灵活地进行计算的能力3、让学生在理解运算顺序和简便计算的过程中,进一步培养观察、比较、分析和抽象概括能力。 重 点 分数四则混合运算的顺序。 难 点灵活使用运算律计算分数四则混合运算。 一 课本知识巩固 1、分数四则混合运算 【例题解析】 例1: (1) (2) 引导学生回忆整数四则混合运算顺序,然后按整数四则混合运算顺序试算上面两道题。 板书,学生自查,找出错误原因。 解:(1) (2) = = = = = = = 【小结】:分数四则混合运算的顺序与整数相同,也是先算乘、除法,后算加、减法,有括号的要先算括号内,再算括号外。 【练习】 一、填空 1算式应先算( ),再算( ),第三步算( ),最后算( )2( ) 9 3( )=1 4根据条件列出一个综合式。 _ 二、判断题 (1)( ) (2)( ) =50=0(3)( ) 三、选择题 1 ( )A 1 B C 2. ( )A B C3下列各式中,其中( )与的值不相同。A B C. 四、计算 2、简便计算 【例题解析】 例1: (1) (2) 引导学生观察题目的特点,思考简便方法,教师适当提示 第(1)题可以局部简便,正用乘法分配律,第(2)可以反用乘法分配律。 解:(1) (2) = = = =4.3510 = =43.5 =33 例2、计算: (1)73 (2) 16641 【分析与解】 (1)73把改写成(72 + ),再运用乘法分配律计算比常规方法计算要简便得多,所以 73 = (72 + ) = 72 + = 9 (2)把题中的166分成41的倍数与另一个较小的数相加的形式,再利用除法的运算性质使计算简便。 16641 = (164 + ) = 164 + = 4 【小结方法】:分数四则混合运算可以根据题目中数字的特点,应用整数四则运算的一些定律和性质使计算简便。 【练习】 1、计算,能简算的要简算。 ()-()-() ()-() 23 7 11 2、列式计算 (1)除10的商乘以,积是多少? (2)与的和除以,商是多少? (3)乘以与的差,积是多少? (4)与的差乘以,再除以,商是多少? 3、解方程 二、考点强化训练 1在 或里填上合适的数字或符号,并说明使用了什么运算定律?(1) 25= ( )(2) =( ) (3) (15)= ( )(4) 254= + (5) 125= (6) 54(- )= 2、计算,能简算的要简算。 (1)8 (2)75 (3)64 (4) 5417 (5)39 + 27 (6)18.2511 - 17 (1 - ) (7)238238 (8) (9)12810 + 71 (10) 3、列方程,并求出方程的解。 (1)某数的乘以得,求这个数。 (2)一个数的3.2倍与这个数的差等于,求这个数。 (3)一个数的等于的,求这个数。 (4)一个数的倍与它的倍的和等于,求这个数。 三、思维能力训练( 简便运算) 1、内容概述 在进行分数运算时,除了牢记运算定律、性质外,还要仔细审题,仔细观察运算符号和数字特点,合理地把参加运算的数拆开或者合并进行重新组合,使其变成符合运算定律的模式,以便于口算,从而简化运算。 2、例题解析 例题1 计算:(9+7)(+) 原式(+)(+) 65(+)5(+) 655 13 3、练习: (1)、(+1+)(+) (2)、(3+1)(1+) 例题2: 计算:+ 原式+ (+) 4、练习: 计算下面各题: 1、 + 2、 + (6) 家庭作业 (一)填空题。 1、( )的 是27;48的 是( )。 2、5和( )互为倒数,( )的倒数是它本身。 3、比80米多 是( )米;300吨比( )吨少 。 4、“红花朵数的 等于黄花的朵数”是把( )的朵数看作单位“1”,关系式是 ( )。 5、在里填上或= 6、 ( )= ( ) ( )=1 (二)、直接写得数 16= 12 = 0.3 = = 1 = = = 0 = (三)、能简算的要简算。 5( ) 23 67 () (四)、解决问题 1、某粮店上一周卖出面粉18吨,卖出的大米比面粉多 ,粮店上周卖出大米多少千克? 2、小红看一本120页的书,第一天看了全书的 ,第二天看了全书的 ,还剩多少页没有看? 3、从A地去B地,货车需要90分钟,客车需要80分钟。货车每分钟行千米,客车每分钟行多少千米? 4、两地相距96千米,甲乙两车同时从两地相对开出,小时相遇。甲车每小时行54千米,乙车每小时行多少千米?(五)、聪明屋 简便计算:1、(

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