实验一Matlab语言环境的熟悉和基本计算.doc

实验一 Matlab语言环境的熟悉和基本计算一、实验目的与要求:1、熟悉MATLAB的启动、工作空间、命令窗口、文件编辑调试器窗口等基本运行环境的使用；2、熟悉矩阵的各种输入方式以及矩阵元素的基本运算；3、熟悉脚本的编辑，矩阵数据的存取，关系运算和逻辑运算；4、熟悉如何使用帮助。二、实验内容(1)、矩阵的输入 矩阵获取格式：变量=表达式（或数）1、直接输入：A=1 2 3;4 5 6;7,8,9 *矩阵用中括号括起。 *元素间用空格隔开，或用逗号隔开。 *每行用分号；号表示回车。A=1 2 3;4 5 6;7,8,9A = 1 2 3 4 5 6 7 8 92、行向量 B=1 2 3 4 53、列向量 C=1;2;3;4;5; 每行命令后面的分号；表示结果不显示。4、元素可用表达式表示 D=-1.3 sqrt(3) (1+2+3)/5+1D = -1.3000 1.7321 2.20005、用语句生成行向量 E=from:step:to 即E=开始数：步长：结束数 E=1：2：10 得E=1 3 5 7 9 E=1:2:10E = 1 3 5 7 96、矩阵连接 B=a b V=a;b a=1 2 3;4 5 6;7,8,9a = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 b=1 2 3;4 5 6;7,8,9b = 1 2 3 4 5 6 7 8 9 B=a bB = 1 2 3 1 2 3 4 5 6 4 5 6 7 8 9 7 8 97、用函数创建 如: zeros(m,n) ones(m,n) eye(m,n) 针对m,n取不同的值的时候，输入看结果。 zeros(4,5)ans = 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0(2) 矩阵及其元素的赋值rand(m,n) %产生均匀分布随机数（0，1）rand(state,0) %把均匀分布伪随机发生器置为0状态randn(m,n) %产生正态分布随机数randn(3,4)ans = -0.4326 0.2877 1.1892 0.1746 -1.6656 -1.1465 -0.0376 -0.1867 0.1253 1.1909 0.3273 0.7258 magic(m) %产生魔方数组（对高维不适用） %即每行、每列及对角元素之和为(n3+n)/2magic(3)ans = 8 1 6 3 5 7 4 9 2linspace(a,b,n) %在a和b之间均匀产生n个点的值如：f=linspace(0,1,5) 则 f=0 0.25 0.5 0.75 1.0logspace(a,b,n) %在a和b之间对数分布产生n个点的值 f=logspace(0,1,5)f = 1.0000 1.7783 3.1623 5.6234 10.0000 矩阵中的元素（用圆括号中数字来注明）1. A( i, j ) 表示第i 行，第j列元素。2. A( i ) 表示第i个元素。3. A( i, j)=常量，表示给A中元素赋值。当下标超出原矩阵的尺寸，则自动扩展行列并补零。 A( 2,1 )=0A = 1 2 3 0 5 6 7 8 94. A( : , j ) 表示A阵中第j 列所有元素。5. A( i , : ) 表示A阵中第i 行所有元素。6. A(2:3,4:6) 表示第2行到第3行，第4列到第6列的子矩阵。M=magic(7)M = 30 39 48 1 10 19 28 38 47 7 9 18 27 29 46 6 8 17 26 35 37 5 14 16 25 34 36 45 13 15 24 33 42 44 4 21 23 32 41 43 3 1222 31 40 49 2 11 20 M(2:3,4:6)ans = 9 18 27 17 26 357. A(3:7) 指A阵中第3个到第7个元素（列优先）矩阵的序号编址：按列计数。 M(3:7)ans = 46 5 13 21 228. A(2)= 表示去除矩阵中元素。此时矩阵变为行矩阵。A(2)= A = 1 7 2 5 8 3 6 99. A( : ) 指A阵中所有元素组成列向量。 复数的虚部部分用i 或j表示。 如：2+3i ,3-4j 复数可直接计算。 如：z=2+3i;3-4j 或 f=z+2+j;3; z=2+3i;3-4j z = 2.0000 + 3.0000i 3.0000 - 4.0000i 复数的实部和虚部可分别赋值。但 i和j需先清除。 如：clear i j f=1,3;5,7+2,4;6,8*j f=1,3;5,7+2,4;6,8*j f = 1.0000 + 2.0000i 3.0000 + 4.0000i 5.0000 + 6.0000i 7.0000 + 8.0000i B=Z 表示共轭转置。 B=conj(Z)表示共轭。 F=conj(f) F = 1.0000 - 2.0000i 3.0000 - 4.0000i 5.0000 - 6.0000i 7.0000 - 8.0000i(3) 变量的查询，存储，提取 变量的查询 who 或 whos who Your variables are: A C E M Z ans f B D F V a b z whos Name Size Bytes Class Attributes A 1x8 64 double B 6x3 144 double 变量的存储 save 文件名.mat 变量列表 如：save sar a b c 变量中间用空格隔开，不能加逗号。 变量的提取 load 文件名 变量的清除 clear 变量列表 清除所有变量 clear all save sar a b clear a a Undefined function or variable a. load sar a a = 1 2 3 4 5 6 7 8 9(4) 矩阵的初等运算 矩阵的加减乘除 +，-，*，/， 点乘：.* 右除：./ 左除：. C=A+B; C=A-B C=A*B 注意：矩阵 必须相匹配 X=AB 表示AX=B X=A-1B 即 X=inv(A)*B X=A/B 表示XB=A X=AB-1 即 X=A*inv(B) X=inv(A)*BX = 0.3430 0.3438 0.5799 -1.4973 2.6437 0.2685 2.4368 -2.1123 0.2881 m,n=size(A) 计算矩阵A的行列大小 K=length(A) 计算矩阵A的行列大小中最大的数 K=length(A)K = 3 点乘、点除 C=A.*B 对应元素间相乘。 C=A./B 对应元素间相除。 C=A./BC = 0.0227 1.3677 1.6830 0.8910 1.2280 0.7402 22.6633 0.5033 0.4725 C=A.B 方阵的行列式 B=det(A) 即B=|A| 方阵的求逆 B=inv(A) 即B= A-1 条件|A|0 方阵的伪逆矩阵B=pinv(A) 条件|A|=0 方阵的伴随矩阵B=inv(A)*det(A) 即B= A-1 |A| B=inv(A)*det(A)B = -0.1254 0.1654 0.0950 0.0824 -0.3736 0.6239 0.1052 0.4084 -0.6887矩阵乘方.元素对元素的乘方 AA = 0.0153 0.9318 0.8462 0.7468 0.4660 0.5252 0.4451 0.4186 0.2026 C=An 表示A阵自乘n次。 C=A2C = 1.0727 0.8027 0.6738 0.5931 1.1329 0.9831 0.4096 0.6947 0.6376 C=A(-n) 表示A阵的逆矩阵自乘n次。 C=A.n 表示A阵中每个元素自乘n次。 C=A.（-n） 表示A阵中每个元素自乘n次后的逆阵。 C=A.(-2)C = 1.0e+003 * 4.2865 0.0012 0.0014 0.0018 0.0046 0.0036 0.0050 0.0057 0.0244(5) 矩阵结构形式的提取与变换B=fliplr(A) %将A矩阵左右翻转 B=flipud(A) %将A矩阵上下翻转 B=reshape(A,m,n) %将A阵重组为mxn矩阵 B=rot90(A) %将A矩阵逆时针翻转90度 B=diag(A) %提取A矩阵的对角组成列向量 B=diag(A)B = 0.0153 0.4660 0.2026 B=tril(A) %提取A矩阵的左下三角部分 B=tril(A)B = 0.0153 0 0 0.7468 0.4660 0 0.4451 0.4186 0.2026 B=triu(A) %提取A矩阵的右上三角部分 B=triu(A)B = 0.0153 0.9318 0.8462 0 0.4660 0.5252 0 0 0.2026(6) 关系操作符 MATLAB常用的关系操作符有：(小于)、(大于)、=(大于或等于)、 = =(等于)、 =(不等于)。 MATLAB的关系操作符可以用来比较两个大小相同的数组，或者比较一个数组和一个标量。在与标量比较时，结果和数组大小一样。 a=1:9; b=a4 b = 0 0 0 0 1 1 1 1 1 c=a(a4) c = 5 6 7 8 9 矩阵查找和排序 子矩阵的查找使用find命令完成，它返回关系表达式为真的下标。例如： a=10:20; find(a15) ans = 7 8 9 10 11 矩阵的排序使用sort函数，它将矩阵按照升序排列。 a=fliplr(a)a = 20 19 18 17 16 15 14 13 12 11 10 sort(a)ans = 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20(7) 逻辑操作符逻辑操作符定义了一种与或非的关系表达式。MATLAB的逻辑操作符有&(与)、|(或)、(非)、xor(异或）。例如： c=(a4) c =1 1 1 1 0 0 0 0 0 c=(a4)&(aRu