探索规律(教学设计).doc

探索规律 (1)教材的地位和作用：探索规律作为本章的最后一节，是学生初步学习数学符号语言后在应用方面的升华。首先要使学生体会到代数式是刻画现实世界的有效数学模型；其次使学生经历探索事物间的数量关系并用字母和代数式表示的过程，建立初步的符号感，发展抽象思维。二、学习者分析：1. 学生的年龄特点和认知特点：这个阶段的学生思维仍属于经验性的逻辑思维，很大程度上仍需依赖具体形象的经验材料来理解抽象的逻辑关系。本课程分别从直观形象和抽象符号上进行规律探索。2. 在学习本课之前应具备的基本知识和技能：已经掌握这一章前面5节的所有内容。3. 学习者对即将学习的内容已经具备的水平：知道数的概念，及联体长方体的概念。三、教学目标： 主题：探索数量规律知识与技能：1. 经历探索数量关系、运用符号表示规律、通过运算验证规律的过程。2. 能用合并同类项、去括号等法则验证所探索的规律。数学思考：会用代数式表示简单问题中的数量关系。解决问题：体会解决问题、研究课题、社会调查的过程。情感目标：培养学生面对挑战勇于克服困难的意志，鼓励学生大胆尝试，从中获得成功的体验，激发学生的学习热情。四、学习任务设计：建立模型的问题，应用解释问题，探索问题，拓展问题。五、学习情境设计：在教学过程表格中表示出来。六、自主学习策略设计：主动性策略，社会性策略，协作式策略，情景式策略七、教学过程：情景设置及学习任务学生设计意图一、问题情景引入。一首永远唱不完的儿歌，你能用字母表示这首儿歌吗？1只青蛙，1张嘴，2只眼睛，4条腿，1声扑通跳下水。2只青蛙，2张嘴，4只眼睛，8条腿，2声扑通跳下水。3只青蛙，3张嘴，6只眼睛，12条腿，3声扑通跳下水。N只青蛙，N张嘴，2N只眼睛，4N条腿，N声扑通跳下水。师生齐读儿歌以一首富有童趣的儿歌开始，使学生体会到现实生活的规律性以及用数学式子表示现实规律的可行性与应用性。渗透“利用环境学习”的设计思想。二、建立模型： 联体长方形的摆法：（填空）1、如图1，摆N个这样的联体图形需_根火柴棒。2、如图2，摆N个这样的联体图形需_根火柴棒。3、如图3，摆N个这样的联体图形需_根火柴棒学生自学学习或小组讨论，给出答案。学生比较熟悉的联体长方形开始，鼓励学生自主探索，合作交流，经历观察、比较、归纳、提出猜想的过程。以上的三组题目逐层递进。根据图示的颜色区别，帮助学生了解探索规律过程中变量和不变量的不同作用。可以使学生初尝成功的喜悦。通过探索变量和常量的关系，初步建立这一类有规律递增问题的数学模型。三、应用解释。1、标准问题。餐桌的摆法：（填表）任务1：若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表。桌子张数 1 2 3 N 可坐人数 任务2：若按照上图的摆法摆放餐桌和椅子，完成下表。桌子张数 1 2 3 N 可坐人数 学生可以通过自主探索，合作交流，给出相应的答案。2、变式问题。在桌数相同时哪一种摆法容纳的人更多？在已经求出上面任务的基础上，通过观察讨论，得出正确的结果。3、探索问题。若你是一家餐厅的大堂经理，由你负责在一个宽敞明亮的大厅里组织一次规模盛大的西式冷餐会，你会选择哪种餐桌的摆法呢？ 通过讨论，由上个问题可以得出结论。得到的完美的答案。新颖的问题激发学生兴趣。问题2和3之间有一个“问题解决”能力的“最近发展区”，因此要一步步加大题目的开放性，不仅在探索过程中培养了学生的创造能力，也使之对数学的生活化和生活的数学化都有较好的体验，从而突破难点。4、辅助练习。按规律填空，并用字母表示一般规律：2，4，6，8，_，12，14，_ 2，4，8，_，32，64，_1，3，7，_，31，_注释：用N表示数的序号。由学生自行完成。为下面的知识拓展做好模型，给出充分的联想空间。四、拓展。折纸问题：（填表）对折次数与所得单层面积的变化关系表：对折次数 0 1 2 3 4 N 单层面积 对折次数与所得层数的变化关系表：对折次数 0 1 2 3 4 N 所得层数 平行对折次数与所得折痕数的变化关系表：对折次数 0 1 2 3 4 N 折痕条数 使用简单的道具纸边折，边想，边说，完成填写表格的任务。这三个问题组由浅入深。问题与练习中的数列有类比关系，有助于学生的联想和猜想。由数量关系上直接得出规律后，再由教师指引在实际意义上探索得出规律，从而很好地完成本节课的教学目标。给学生一定的时间和机会来清晰地、充分地讲出自己对这些问题的认识和理解，展开研讨或辩论，通过观察或实验进一步研究有关的事实，从而促使学生自己来改变和发展这些观念。五、小结（学习效果评价）。由学生从以下方面进行总结：1、在探索规律中遇到挫折，你会怎么办？2、对自己本节课的学习情况进行评价。（包括所学习到的探索规律的一般方法；探索规律过程中哪些量是重要的；探索规律的一般过程等。）根据学生总结写出板书：让学生通过这堂课的学习过程经历，给出相应的总结。让学生感受问题猜想验证总结结论的科学过程。如果验证不合理则进行重新探索。如果验证合理则上升到总结并得出结论的过程。强化练习题：A组：（填空）1，4，9，16，_，36，49B组：用火柴按下图方式搭图形，按规律填写下表：梯形个数 1 2 3 4 N 火柴根数作业：A组：课本作业（略）。B组：（开放性作业）有人说一张普通的报纸连续对折最多不会超过8次。利用今天在折纸问题中对折次数与单层面积以及所折层数的关系的探索，对这一论点进行论证或反驳。添加开放性作业，围绕折纸问题，引导学生进行深入的学习和钻研，关注学生的个性和兴趣，使之得到不同的发展。通过问题解决、课题研究和辅助的社会调查、加强对观察能力、类比能力、信息获取与加工能力等综合运用能力的培养。八、学习效果评价：在教学过程中完成。九、课后反思：给学生充足的时间发展。教师做好学法指导，做到少讲，少问，少板书，力求做到精而美，使学生有时间和空间进行自我