25整式加法和减法（一）合并同类项共24张幻灯片.ppt

整式的加法与减法,2.5,主讲：黄亭市镇中学 阳卫民,合并同类项,（一）,如图2-4，在一块长为x，宽为y的草地中间，挖了一个面积为 的水池后，剩余草地的面积是多少？,你能把上面的多项式化简吗？,再如多项式：5a + 3a -4mn2+3mn2 呢？,1.所含字母相同.,2.相同字母的指数分别相同.,像 、5a + 3a和-4mn2 + 3mn2这些多项式中的项，都可以合并成一项 .你能发现这些能合并的项有什么特点吗？,像多项式中 的项xy， 这样，它们含有的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，称它们为同类项.,怎样判断同类项？,同类项两相同，二者缺一不可。,2.同类项与系数大小无关，与它们所含相同字母的顺序无关。,同类项两无关，与系数和所含相同字母排列顺序无关.,1. 请将下面两个框图中的同类项用线连接起来：,-7xy2,2.请你在下面的横线上填上适当的内容,使两个单项式构成同类项：,n2,b,b,m,y3,多项式 x2y+3x+1-4x-5x2y-5中的同类项可以合并吗？,我想可以. 因为多项式中的字母表示的是数，所以我们可以运用交换律、结合律、分配律把多项式中的同类项进行合并.,运用加法交换律、结合律以及乘法对于加法的分配律，同类项可以合并成一项，这称为合并同类项.,怎样合并同类项？,例1 对于下列多项式，合并同类项： （1）2x4-3x2+7x-5x2-4x +9； （2）x2y+6xy2+3x2y-4xy2+10xy .,举 例,解,（1） 2x4-3x2+7x-5x2-4x +9,一找（可划线标注）,2x4 + 9,= 2x4-8x2+3x+9,-3x2,- 5x2,+ 7x,- 4x,二排（把同类项放在一起）,=,-3x2,- 5x2,+ 7x,- 4x,2x4,+ 9,三合并,解,（2） x2y + 6xy2 + 3x2y - 4xy2 + 10xy,一找（可划线标注）,+ 10xy,= 4x2y+2xy2+10xy,二排（把同类项放在一起）,=,三合并,x2y,+ 6xy2,- 4xy2,+ 3x2y,x2y,+ 3x2y,+ 6xy2,- 4xy2,+ 10xy,例2 合并同类项： （1）-2x3+7x2-5x+4-5x3+10x ； （2）3x4y-2xy3-x4y+5xy3-y4 .,举 例,解,（1） -2x3 + 7x2 -5x + 4- 5x3 + 10x,一找,+ 7x2 + 4,= -7x3 + 7x2 + 5x + 4,二排,=,三合并,-2x3,-5x,- 5x3,+10x,-2x3,+ 7x2,- 5x3,-5x,+10x,+ 4,解,（2） 3x4y-2xy3-x4y+5xy3-y4,一找,- y4,= 2x4y+3xy3-y4,二排,=,三合并,3x4y,- 2xy3,- x4y,+ 5xy3,3x4y,- x4y,- 2xy3,+ 5xy3,- y4,两个多项式分别经过合并同类项后，如果它们的对应项的系数都相等，那么称这两个多项式相等.,例如，多项式x3-4x2+7x2-2x-5与多项式x3+3x2-6x+4x-5相等.,2. 合并同类项：,（1）5x3-3x2+2x-x3+6x2 ； （2）2x4y2-3x2y-5x4y2+x2y-7xy2 ； （3）5a2b -3ab2-2a2b +10ab2 -b3.,解,（1） 5x3-3x2+2x-x3+6x2 = 5x3-x3-3x2+6x2+2x = 4x3+3x2+2x,（2） 2x4y2-3x2y-5x4y2+x2y-7xy2 = 2x4y2-5x4y2-3x2y+x2y -7xy2 = -3x4y2-2x2y -7xy2,（3） 5a2b-3ab2-2a2b +10ab2-b3 = 5a2b-2a2b-3ab2+10ab2-b3 = 3a2b+7ab2-b3,解,下列各式中，与x2y是同类项的是（ ） a. xy2 b. 2xy c. -x2y d. 3x2y2.,选择c.,c,考查同类项的概念.,例1,解,单项式 xa+bya-1与3x2y是同类项，则 a-b的值为（ ）. a. 2 b. 0 c. -2 d. 1,a,因为 xa+bya-1与3x2y是同类项，所以 解得 所以a-b =2.,例2,解,代数式 a2x-1b4与 a2b y+1能合并同类项，求|2x-3y|的值.,根据同类项的概念，a2x-1与a2的指数相同，b4与b y+1的指数相同，于是就有2x-1=2 , y+1=4.,由题意可知， 解得 所以 |2x-