九年级数学上册两个三角形相似的判定第1课时判定三角形相似的预备定理和判定定理1练习.docx

4.4两个三角形相似的判定4.4第1课时判定三角形相似的预备定理和判定定理1一、选择题1如图K321所示，四边形ABCD是平行四边形，则图中与DEF相似的三角形共有()图K321A1个 B2个 C3个 D4个2.2017杭州如图K322，在ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DEBC，若BD2AD，则()图K322A.B.C.D.3如图K323，在RtABC中，CD是斜边AB上的高，则图中相似三角形有()图K323A0对 B1对 C2对 D3对4如图K324，ABC中，AE交BC于点D，CE，ADDE35，AE8，BD4，则DC的长为()图K324A.B.C.D.52017泰安如图K325，正方形ABCD中，M为BC上一点，MEAM，ME交AD的延长线于点E.若AB12，BM5，则DE的长为()图K325A18 B.C.D.二、填空题6如图K326，当AED_时，以A，D，E为顶点的三角形与ABC相似图K3267如图K327，AC，AO3，CO5，CD10，则AB_图K32782017海淀区二模如图K328所示是测量玻璃管内径的示意图，点D正对“10 mm”刻度线，点A正对“30 mm”刻度线，DEAB.若量得AB的长为6 mm，则内径DE的长为_mm.图K3289如图K329，ABC的三个顶点都在O上，BAC的平分线交BC于点D，交O于点E，则与ABD相似的三角形是_图K32910如图K3210，D是等边三角形ABC中边AB上的点，AD2，BD4.现将ABC折叠，使得点C与点D重合，折痕为EF，且点E，F分别在边AC和BC上，则_.图K3210三、解答题11如图K3211，在ABC中，已知DEBC，AD4，DB8，DE3.求：(1)的值；(2)BC的长图K3211122017江西如图K3212，正方形ABCD中，点E，F，G分别在AB，BC，CD上，且EFG90，求证：EBFFCG.图K321213如图K3213，在ABCD中，点E在边BC上，点F在边AD的延长线上，且DFBE，EF与CD相交于点G.(1)求证：BDEF；(2)若，BE4，求EC的长图K321314如图K3214，C是线段AB上一点，ACD和BCE都是等边三角形，连结AE，BD，设AE交CD于点F.求证：(1)ACEDCB；(2)ADFBAD.图K321415运动探究如图K3215，在平面直角坐标系内，已知点A(0，6)，点B(8，0)动点P从点A开始在线段AO上以每秒1个单位长度的速度向点O移动，同时动点Q从点B开始在线段BA上以每秒2个单位长度的速度向点A移动，设点P，Q移动的时间为t秒(1)求直线AB的函数表达式；(2)当t为何值时，APQ与AOB相似？并求出此时点P与点Q的坐标图K32151解析 BABF，CEB与DEF相似2答案B3解析DCD是斜边AB上的高，ADCBDC90.CADBAC，RtACDRtABC.DBCCBA，RtABCRtCBD，RtCBDRtACD.共有3对故选D.4答案A5解析B在RtABM中，根据勾股定理得AM13，因为四边形ABCD为正方形，所以B90，ADAB12.因为MEAM，所以AME90，所以AMEB.因为ADBC，所以EAMAMB，所以ABMEMA，所以，即，所以AE，所以DEAEAD12.6答案B或C解析 已知BACEAD(公共角)，再由AEDC或AEDB，即可证明ADE与ABC相似7答案 68答案 2解析DEAB，CDECAB，即，解得DE2(mm)9答案CED，CAE解析BE，BAEDCE，ABDCED.AD是BAC的平分线，BADEAC.又BE，DABCAE.10答案解析 由题意易知ABEDF60，AEDFDB，AEDBDF，由翻折易知CEED，CFDF，.11解：(1)AD4，DB8，ABDADB4812，.(2)DEBC，ADEABC，.DE3，BC9.12证明：四边形ABCD是正方形，BC90.EFG90，BFECFG90.又CGFCFG90，BFECGF，EBFFCG.13解：(1)证明：四边形ABCD是平行四边形，ADBC，即DFBE.又DFBE，四边形BEFD是平行四边形，BDEF.(2)BE4，DFBE4.DFEC，DFGCEG，即，EC6.14全品导学号：63422297证明：(1)ACD和BCE都是等边三角形，ACDC，CECB，ACDBCE60，ACEDCB120.在ACE和DCB中，ACEDCB.(2)ACEDCB，CAECDB.ADCCADACDCBE60，DCBE，CDBDBE，CAEDBE，CADCAECBEDBE，即DAFDBA.又ACDCAEADCCDB，即AFDADB，ADFBAD.15解：(1)直线AB的函数表达式为y