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第四章商业银行挂钩理财产品预期收益率的模拟第一节 理财产品理论基础一、理财产品简介理财产品，即由商业银行自行设计并发行，将募集到额资金根据产品合同约定投入相关金融市场及购买相关金融产品，获取投资收益后，根据合同约定分配给投资人的一类理财产品。下现在，各大商业银行都推出自己的理财产品，很多理财产品都成为投资者投资的对象。就理财产品的投资标的而言，它大致可以分为四类：（1）债券型，投资于货币市场中，投资的产品一般为央行票据与企业短期融资券。因为央行票据与企业短期融资券对个人而言无法直接投资，这类人民币理财产品实际上为客户提供了分享货币市场投资收益的机会。（2）挂钩型，又称为银行结构性理财产品，其产品最终收益率与相关市场或产品的表现挂钩，如与汇率挂钩，与利率挂钩，与国际黄金价格挂钩，与国际原油价格挂钩，与道琼斯指数挂钩及港股挂钩等。其设计原理是通过金融与衍生交易将产品的还本金额和（或）付息金额与某一特定资产的价格波动联系在一起。（3）信托型，其产品主要用于投资信托贷款、新股申购、开放式基金和两联结构式基金。（4）QD型，即合格的境内投资机构代客境外理财。QD型人民币理财产品，简单地说，即是客户将手中的人民币资金委托给合格商业银行，由合格商业银行将人民币投资金兑换成美元，直接在境外投资，到后期将美元收益及成本金结汇成人民币后分给客户的理财产品。从2005年后开始，我国银行理财产品增长迅速，2005-2007年的3年中，银行理财产品销售总额分别约为2000亿、4000亿和11000亿，远远超过了同期基金的规模。一些理财产品也给投资者带来了较好的收益率。然而2008年，不少投资者发现多款期望收益（即银行销售理财产品时的报价）很高的银行理财产品在到期日的实现收益很低，甚至为零，极端的还有巨亏触发净值底线而被清盘，这与2007年中国股票市场大牛市形成鲜明的反差。这一系列事件引起了金融界的广泛，为近年发展良好的银行理财产品蒙上了一层阴影。为什么理财产品短期内会得到如此迅速的发展呢？原因之一是银行在推出理财产品时的“诱人的收益率”，实际上，预期收益率不一定是可靠的，计算预期收益率时概率值不同，预期收益率会相差很大。中国社科院金融研究所2008年IFB银行理财产品发展及评价报告指出：“去年部分银行理财产品有夸大收益之嫌。”本章将从理财产品中的挂钩型产品入手，详细地论述理财产品预期收益率的科学计算，以便能给理财产品的投资者提供更为科学的投资决策。二、挂钩型理财产品分析 挂钩型理财产品的收益率的计算常常与相关市场或产品的表现挂钩，如与汇率挂钩，与利率挂钩，与国际黄金价格挂钩，与国际原油价格挂钩，与道琼斯指数挂钩及港股挂钩等。在进行金融分析过程中我们常常假定汇率、利率或股票等金融标的物的价格大小满足Ito过程即：dSt =a（St ,t）dt+(St ,t)dWt ,t【0，+】更多的情况下我们假定股票价格服从：dSt =uStdt + St dWt =uStdt + StdWt dWt = (dt)0.5t ,其中t服从标准正态分布，将其写成离散形式：St = St +t - St =uStt + St(t)0.5t通过生成满足标准正态分布的随机数t并设定初始值S0和相关参数 u ,t就可以对金融标的物的未来值进行预测，从而进一步估算挂钩型理财产品的预期实际收益率。这就是常用的蒙卡洛模拟法。参数u, 表示日期望收益率和收益率的标准差，其值可以利用历史数据给出估算值。 我们以某商业银行推出的人民币保本浮动收益理财产品（“港股精选”题材QUANTO结构性理财产品）为例，来介绍模拟方法对挂钩型理财产品预期收益率预测中的作用。该理财产品投资时间为2007年6月22日到2008年6月22日，委托起始金额最低为5万元人民币，银行给出的预期最高年均收益率为10% 。其真实收益率计算方法为：如果5只挂钩港股（中银香港、中海油、中国网通、中国移动、中国海外发展）的期末价格与各自期初价格相比，涨幅大于等于8%，则产品收益率为10%，如果所有挂钩股票的奇期末价格都大于等于个自期初价格，则产品收益率为5%，否则，产品收益率为0 。可以用以下分段函数表示其收益率：r = 10%，如果5只股票涨幅都大于等于8%5%，如果5只股票价格都上涨 0，其他 该理财产品对于投资者而言，存在着很大的风险，如果五只股票中任何一只股票在投资期末时股价低于期初股价，则投资者得到的实际收益率将为0。为了让读者能更好的理解模拟的过程，我们对该理财产品收益的实现进行利率简化处理，我们可以采用模拟的方法对这5只股票期末股价进行预测，判断其真实预期收益率的大小，供投资者参考。第二节 实验目的及方法一、 实验目的通过蒙特卡洛模拟方法对每只股票价格进行10000次模拟，对于每只股票，将得到10000个2008年6月22日的股票价格，分别与其2007年6月22日的股价相比，得出5只股票价格涨幅都大于8%的次数和5只股票价格都大于其期初价格的次数，从而预测该理财产品的实际收益率。二、 实验方法 （1）收集一定时间段的各个股票的历史日开盘价格数据，通过历史价格数据，计算出这段时间各只股票的历史平均收益率u和日收益率的波动。 （2）通过软件生成H个满足标准正态分布的随机数e。 （3）对于每只股票，以收集到数据的最后一天数据为初值，利用公式St + t-St=uSt +t+St(t)0.5e对接下来的H日股票价格进行10000次模拟，这里t=1,u,就是第一步中算出的历史日平均收益率u和日收益率的波动率。 （4）利用Eview软件编程技术得出的5只股票期末价格涨幅都大于8%的次数和模拟的5只股票期末价格都大于其初期价格的次数。第三节 实验过程三、 股票价格的蒙特卡洛 我们利用蒙特卡洛模拟方法通过实验对5只股票2007年6月22日后的24个工作日（相当于2007年6月23日至2008年6月22日）的开盘价格走势进行10000次模拟。(一) 选取历史数据估计各只股票的参数u和 这里的参数u，表示日期望收益率和收益率的标准差。具体操作如下： 在Eview命令窗口中输入smpl 2265 并按回车键执行命令，将样本期调整到2到265，分别计算5只股票（中银香港、中海油。中国网通、中国移动、中国海外发展）的日收益率序列izy、izh、izw、izyd及izhf（方法可参考第二章），将得到的每只股票开盘价历史收益率的期望和标准差以及每只股票2007年6月22日的开盘价列入表4.1。第四章 商业银行挂钩型理财产品预期收益率的模拟表4.1 5只股票的收益率统计特征收益的期望 u收益率标准差2007年6月22日的开盘价中国银行0.0010250.0161713.99中海油0.0033090.0328488.32中国网通0.0027050.0296422.8中国移动00030120.02897818.36中国海外发展0.0048920.02897818.36（二）股票未来价格的蒙特卡洛模拟 以表4.1中2007年6月22日的各个股票开盘价为初值，并且利用表中参数u,的值，通过S=S+1-S=uS+S*e模拟方程，同时模拟10000次2007年6月22日后244个工作日的各个股票价格序列。利用Eview软件编程技术保存每只股票模拟期最后一个工作日（相当于2008年6月22日）的模拟数据并通过编程得出模拟的5只股票期末价格（2008年6月22日）涨幅都大于8%的次数和模拟的5只股票的期末价格都大于其期初价格（2007年6月22日）的次数。具体操作如下： 第一步，打开Eview。选择File下拉菜单的New项，在New项的下拉菜单中选择Program项（见图4.3），弹出如图所示4.4的Program菜单窗口。 第二步，在窗口输入以下程序（注：括