计算教学中学生思维能力的培养.doc

计算教学中学生思维能力的培养连云港师专二附小 陶士梅【内容摘要】数学是发展学生思维能力的一门重要学科，作为小学数学重要组成内容的计算教学，在发展学生的思维方面起到了不可替代的作用！可是有很多老师在计算教学中，不能很好地处理知识获得和思维发展的联系，把操作仅仅当成学习方式，把交流仅仅停留在展示，把练习仅仅作为巩固的手段，没有深入挖掘计算教学当中思维能力的发展点，致使很多活动不能发挥其应有的效果。笔者就一些课堂片段谈一谈如何在计算教学中培养学生的思维能力。【关键词】思维 内化 深化 活化 “数学是发展学生思维能力的一门重要学科，在提高人的推理能力、抽象能力、想象力和创造力等方面有着独特的作用”。作为小学数学重要组成内容的计算教学，在发展学生的思维能力方面应该起到了不可替代的作用！无论是口算还是估算，是算法多样化还是算法优化，是算理的的讲解还是练习的巩固，如果离开思维的参与，整个活动就会是机械的、缺乏生气的、枯燥无味的“计算器”过程。缺乏思维参与的计算对于我们来说是一种 “负担”，因为仅仅单纯的计算，廉价的计算器可以做得比我们更好！怎样在计算教学中培养学生的思维能力呢？很多老师都会或多或少地注意到，但有很多时候又不能很好地处理知识获得和思维发展的联系，把操作仅仅当成学习方式，把交流仅仅停留在展示，把练习仅仅作为巩固的手段，没有由表及里，深入挖掘，从学生的思维能力发展着眼，注重提升学生思维的水平。笔者就一些计算教学的课堂片段针对如何在计算教学中培养学生的思维能力进行了一些思考。【片段】：苏教版课程标准实验教材一年级（下）“进位加”教师出示情境图，学生解读题意后，列出算式34+16。这时，老师请学生拿出课前准备的学具（计数器、小棒）进行操作，几分钟过去后，开始交流：生1（用计数器）：我在十位上拨3颗算珠，个位上拨4颗算珠，表示34，然后再在十位上拨上1颗算珠，在个位上拨6颗，表示加上16，我发现个位上一共有10颗珠子，就把这10颗珠子拨去，换成十位上的1颗，结果是50。师：说得真清楚！还有不同的方法吗？生2（用小棒）：我先摆了3捆（1捆10根）和4根小棒，然后又拿来1捆和6根小棒，3捆和1捆合成了4捆，4根和6根一共10根，我把它换成1捆，这样一共5捆，结果是50。师：说得真好！现在会算34+16了吗？生（齐）：会了！师（在黑板上写好竖式）：计算时，应该从哪位开始呢？学生根据前面学的不进位的加法经验回答：个位。师（边讲解边板书）：从个位上算起，个位上的两个数相加的和满10了，我们要在这儿写0，在十位上进1，这就是满10进1【思考】：在操作中实现思维的内化。计算教学中，很多老师都喜欢用动手操作等手段引导学生进行探索，这一点符合学生的心理发展特点和新课程理念。本案例中，老师能够注意到“操作寻求答案”和“笔算”是两种不同思维层次的算法，能条理清楚地安排学生由浅入深地学习，是值得肯定的。但遗憾的是，他没有意识到两者之间的联系，他把操作简单地理解为“寻求答案”，没有把学生在操作中获得的经验（“个位上的10颗珠子换成十位上的1颗珠子”以及“把10根小棒换成1捆小棒”）与“满10进1”的算理联系起来，动手操作和算理领悟脱节了。皮亚杰认为，儿童的思维是从动作开始的，切断动作和思维的联系，思维就不能得到发展。老师简单地把操作仅仅停留在动手的层面，没有进一步引导学生发现两种不同学具操作的共同之处，促使他们通过现象发现本质，使他们实现从动作思维到言语表达，从内部语言向外部语言的转变，实现“满10进1”的模型建构，从而实现思维的内化。实际上，本节课的目的，并不是要求学生学会用“操作”这种方法来解决问题，而是让学生“理解两位数加两位数（进位加）的算理，能正确计算”。操作的目的就是帮助学生理解进位加中“满10进1”这个道理。当学生出现了用不同的学具操作之后，老师应该引导学生比较：两个同学用的学具不一样，但是他们在操作时有一步却是相同的，你发现了吗？学生应该不难发现两次操作都有一个“换”的过程：其中一个是将10根小棒换成1捆小棒，另一个是把10个珠子换成1个珠子。紧接着，老师可追问：为什么要换？以此促进学生对“进1”的原因进行理性思考。而后，老师可让学生把34+16列成竖式，引导观察并提问：笔算34+16时该怎样“换”呢？这样做，让学生把操作中积累的经验迁移到笔算中，促使他们把直观的操作活动向内在的思维活动转化，真正解透了算理，有效地达成了目标。【片段】：“9加几”学生通过情境图列出了算式9+4，让学生独立思考尝试后交流（老师根据学生的情况适时板书）：生1：用小棒摆的，先摆9根，再摆4根，合到一起数一数共13根。生2：9+1+1+1+1=13生3：9+1=10 10+3=13生4（根据桃子情境图）：接着9数的，10、11、12、13。师：看来每个同学们都动脑子了，这么多方法中，你喜欢哪种方法呢？有的喜欢数的方法，有的喜欢“凑十法”，甚至还有的喜欢摆小棒的方法虽然老师期望同学们都选择“凑十法”，但是对于别的喜欢也不好打击，只好说：选择你喜欢的方法做【思考】在交流中实现思维的深化。因为生活背景、思维方式和个性的差异等方面的原因，致使学生在面对相同的问题时会产生不同的解题策略，这种差异就是算法多样化的理论基础。学生在独立思考阶段，思维已经启动，他们用自己的方式进行着理解。但是，在学生逐一展示完他们的理解之后，老师用一句：“用你喜欢的方法来做”就匆忙地进入下一个环节实在显得太仓促了，这样的交流充其量是一个“复制”，只是把学生的理解复制粘贴了一遍！在没有任何观察、比较等思维的参与下，“用喜欢的方法计算”这种处理，可以说没有什么效果。有心理学方面的调查研究发现，这种情况下学生大多数还是会选择自己原来的方法！因为他们的自主意识比较强，没有引导的情况下，交流时往往不会主动地吸纳别人的意见，对于小学生尤其是低年级学生来说，更不可能自觉地把自己的发方法和别人的方法进行比较和分析，实现优化，也就是说，学生在这个环节之后，思维层次还仍然停留在原来的水平，从学习效果上，这样的交流应该是无效的！有效的交流需要学生的独立思考，因为这是思维的开始；但更需要深入，这是思维的提升！案例当中，当学生出现了很多方法之后，老师应该引导学生对几种方法进行观察、比较、发现、分类，虽然方法不少，但是有很多方法其实都是雷同的，比如生1、2、4的方法基本相同，都是数的方法，生3用的是“凑十法”老师通过确认、重复、淡化等方法进行了一些暗示引导，学生对于“凑十法”有了一定的认识之后，再让学生“选择喜欢的方法”就是更理性的一种选择了。观察、比较的过程本身也就是思维逐渐深入的过程！学生对于计算34+16方法有目的的选择和运用时说明思维层次又上了台阶，只要这样的交流才能实现学生思维的有效提升和发展。【片段】：乘法分配律老师通过众多的算式引导学生观察、发现、感悟、概括了乘法分配律，然后运用分配律进行了一些简便运算，课上得非常顺利。看起来，学生掌握得不错，但课后的随机调研情况却不容乐观，尤其是下面的两道题很多学生的解法另人啼笑皆非。（76+24）9 258+254=769+249 =25（8+4）=684+216 =2512=900 =300【思考】在练习中实现思维的活化。这两道题明明按照原来的运算顺序计算起来就比较方便，为什么学生还要舍近求远？回顾整堂课的练习，凡是出现一个数乘两个数和的计算，都是先把这个数和这两个数分别相乘才简便，凡是出现两个数分别和同一个数相乘的都是把这两个数相加后再和那个数相乘才简便。因此，学生就不自觉地形成了错误的思维定势：一见到乘加的情况就改成加乘，一见到加乘的情况就改成了乘加。学生的思维不能随着具体的情况的变化而灵活变化。新授结束后，我们往往会根据本课学习内容安排一些针对性的练习，这本来无可厚非，但如果练习仅仅局限在新授范围，那么学生无需作太多的思考，只需机械地模仿就可以解题，这样容易使学生造成思维的僵化和惰性，不利于思维的发展。在案例中可以穿插一些题组的比较，使学生通过对比，体