趣味数学093升息后转存临界天数的计算.doc

利息升高后转存临界天数的计算目前，我国正处在升息周期，每次利息升高后，都可以自己算算尚未到期的存款是否需要转存，以免造成损失。网上不乏用来计算“临界天数”的公式：临界天数(新定期利率原定期利率)定期天数(新定期利率活期利率)公式中的“临界天数”是指“已存天数”的上限。如果“已存天数”少于这个天数，就需要转存；如果“已存天数”超过这个天数，转存就不合算了。公式中的“定期天数”是指定期存款的存期按一年360天计算合多少天。比如，一年定期存款的“定期天数”就是360天，三年的是36031080天，五年的是36051800天。可是，很少见到对这个公式的来源给以说明。为了做到“不但知其然还要知其所以然”，下面对这个公式是怎样推导出来的做一点说明，供有兴趣的网友参考。转存的实质，就是在升息后把尚未到期的定期存款提前取出来，再按同样的存期存进去。这样一来必然会有得有失。先说得。新利率比原利率高，转存后比原来多得的利息，可以这样计算：本金(新定期日利率原定期日利率)(定期天数已存天数)再说失。定期存款提前取出来，已经存的那些天要按活期存款对待，少得的利息可以这样计算：本金(原定期日利率活期日利率)已存天数转存是不是合算，就要对得失进行比较，只有失少于得转存才合算。即：本金(原定期日利率活期日利率)已存天数本金(新定期日利率原定期日利率)(定期天数已存天数)化简：(1)约去两边的“本金”，得： (原定期日利率活期日利率)已存天数(新定期日利率原定期日利率)(定期天数已存天数)(2)两边分别乘开，得：原定期日利率已存天数活期日利率已存天数新定期日利率定期天数新定期日利率已存天数原定期日利率定期天数原定期日利率已存天数(3)去掉两边的“原定期日利率已存天数”，得：活期日利率已存天数新定期日利率定期天数新定期日利率已存天数原定期日利率定期天数(4)把右边的“新定期日利率已存天数”移到左边：新定期日利率已存天数活期日利率已存天数新定期日利率定期天数原定期日利率定期天数(5)左边提出公因数“已存天数”，右边提出公因数“定期天数”：(新定期日利率活期日利率)已存天数(新定期日利率原定期日利率)定期天数(6)把左边的“(新定期日利率活期日利率)”拿到右边去除：已存天数(新定期日利率原定期日利率)定期天数(新定期日利率活期日利率)(7)设想给右边两个括号里作为被除数和除数的“日利率”都乘上360，就可以把“日利率”变成“年利率”，即通常说的“利率”，得：已存天数(新定期利率原定期利率)定期天数(新定期利率活期利率)(8)于是得到“临界天数”的计算公式：临界天数(新定期利率原定期利率)定期天数(新定期利率活期利率)以一年、三年、五年定期存款为例。4月6日升息后的新利率分别为3.25%、4.75%、5.25%；而原利率分别为3.00%、4.50%、5.00%。活期存款利率按0.50%计算。临界天数分别是：一年定期存款：360(3.25%3.00%)(3.25%0.50%)32(天)三年定期存款：3603(4.75%4.50%)(4.75%0.50%)63(天)五年定期存款：3605(5.25%5.00%)(5.25%0.50%)94(天)实际计算时，所有的百分数都不必带百分号，还可以把百分号前面的小数都扩大100倍变成整数，相当于把作为被