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第一部分第七章课时25 命题点 图形翻折的性质及应用(2018贵阳)如图，将一副直角三角板拼放在一起得到四边形ABCD，其中BAC45，ACD30，点E为CD边上的中点，连接AE，将ADE沿AE所在直线翻折得到ADE，DE交AC于F点若AB6 cm.(1)AE的长为_4_cm；(2)试在线段AC上确定一点P，使得DPEP的值最小，并求出这个最小值；(3)求点D到BC的距离解：(1)4.【解法提示】BAC45，B90，ABBC6 cm，AC12 cm.ACD30，DAC90，AC12 cm，CD128 cm.点E为CD边上的中点，AEDC4 cm.(2)在RtADC中，ACD30，ADC60.E为CD边上的中点，DEAE，ADE为等边三角形将ADE沿AE所在直线翻折得ADE，ADE为等边三角形，AED60.EACDACEAD30，EFA90，即AC所在的直线垂直平分线段ED，点E，D关于直线AC对称，如答图，连接DD交AC于点P，可得DDAE，此时DPEP的值最小，且DPEPDD.ADE是等边三角形，ADAE4，DD2AD2612.即DPEP的最小值为12 cm.(3)如答图，连接CD，BD，过点D作DGBC于点G.AC垂直平分ED，AEAD，CECD.AEEC，ADCD4.在ABD和CBD中，ABDCBD(SSS)，DBG45，DGGB设DG的长为x cm，则CG的长为(6x)cm.在RtGDC中，x2(6x)2(4)2
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