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对2007年上海市各区中考模拟卷及中考卷压轴题的分析摘要：以后我们遇上直角对直角,并且直角与直角的顶点的连线平分一个直角.我们一定要过没有被平分的直角顶点作连线的垂线,补全图形再继续分析.关键词：的分析以后我们遇上直角对直角,并且直角与直角的顶点的连线平分一个直角.我们一定要过没有被平分的直角顶点作连线的垂线,补全图形再继续分析类别：专题技术来源：牛档搜索（Niudown.COM）本文系牛档搜索（Niudown.COM）根据用户的指令自动搜索的结果，文中内涉及到的资料均来自互联网，用于学习交流经验，作品其著作权归原作者所有。不代表牛档搜索（Niudown.COM）赞成本文的内容或立场，牛档搜索（Niudown.COM）不对其付相应的法律责任！对2007年上海市各区中考模拟卷及中考卷压轴题的分析上海市光明初级中学 刘颖颋今年的中考已经结束，对历年来各区及上海市中考卷中的压轴题的分析时发现，有很多压轴题都有自己的数学背景。我们老师若对这些背景了解得清楚一些，将对今后的教学有一定的帮助。背景1。一个直角三角板的直角顶点放在等腰直角三角形ABC的斜边的中点M处旋转，让两直角边与等腰直角三角形的两直角边交于E、F两点。观察图形，会得到哪些结论？(i) CFMAEM；CEMBFM；(ii) MEMF；MEF是等腰直角三角形；(iii)(iv) CFMAEMFDMCDE；CEMBFMEDMCDF；(v) ；(vi)(vii) 以后我们遇上“直角对直角，并且直角与直角的顶点的连线平分一个直角”。我们一定要“过没有被平分的直角顶点作连线的垂线，补全图形再继续分析”上海市2002年中考压轴题：正方形ABCD的对角线AC上有一点P，连接BP，作PEBP，PE交CD于E，EFBC交AB于F，已知AB10。（i） 求证：PBE是等腰直角三角形。（ii） 设APx，BFy，求y关于x的函数关系式，并求出x的取值范围；（iii） 点P在变化过程中，是否有可能出现PBE与正方形ABCD的面积比为38？如有可能求出x和y的值，如不可能，请说出理由。（iv） 点P在变化过程中，是否有可能出现PCE为等腰三角形，如果可能请指出所有可能使PCE为等腰三角形的点E的位置，并指出相应的x的值，如不可能，请说出理由。 2004年四川凉山中考压轴题： 如图，直线 与x轴、y轴分别交于点A、B，以AB为直径的M过原点O，垂直于x轴的直线MP与M的下半圆交于点P。（i）求点B关于直线MP对称的点C的坐标；若直线MP的解析式是，求过P、B、C三点的抛物线解析式；抛物线上是否存在点E，使EOP？若有求坐标，若无说明理由。2007年长宁区初三模拟试卷的压轴题：已知,取含角的直角三角尺,将的顶点放在BC中点O处,并绕点O处顺时针旋转三角尺,当角的两边分别与AB、AC交于点E、F 是,如图13,设.(1)求与的函数解析式,并写出的范围;(2) 三角尺绕点O旋转过程中,能否成为等腰三角形.如果能,求出相应的值;如果不能,请说明理由;(3)如果以O为圆心的圆与AB相切,探究三角尺绕点O旋转的过程中,EF与圆O的位置关系.背景2。一个角的顶点放在等边三角形的BC边的中点M处旋转，与另外两边分别交于E、F两点。观察图形，会得到哪些结论？将这些结论与背景1的结论联系起来看，还会有什么发现或说还会有什么推广？(i)EMF；BAC122312；加上MGFMHE；MGMH；MGFMHE；（ii） MEMF；MEF是顶角为的等腰三角形；（iii）（iv） AFMFDMADE；AEMBFMADF；（v） ；（vi）（vii） 以后我们遇上“对，并且这两个角的顶点的连线平分的角”。我们一定要“过没有角顶点作连线的垂线，补全图形再继续分析”（viii） 通过背景1和背景2结论的比较，我们发现这都是“互补的角相对，并且连线平分其中一个角”。是不是都有上述特点，还待我们在今后的学习中继续思考。2007年上海市中考压轴题：如图，MAN，点B是射线AM上的一点，AB4，点P是直线AN上一动点，以BP为边，以顺时针方向作正BPQ。（i） 当点P在射线AN上时，求证：BPQ的外心O一定在MAN的角平分线上；（ii） 当点P在射线AN上且点P不与A重合时，联结AO交BP于C，设APx，求y关于x的函数解析式，并求出x的取值范围。（iii） 点D是射线AN上一点，AD2时，I是ABD的内切圆，当I与BP或BQ相切时，求AO的值。解：（i）证明：根据背景2的第一个结论的证明方法可知：BOP；BAP122312；加上OGPOHB；OPOBOGPOHBOGOHBPQ的外心O一定在MAN的角平分线上；(ii)根据背景2的第四条结论，知道：；（iii）当AD2时，先证明BDAN，如图3，这时I与BP相切，点P与点D重合，ABOAO如图4：这时I与BP相切，点P与点A重合，如图5：这时I与BQ相切，点O与点A重合， AO0其实，在今年黄浦区数学信息网上就有这道题，是由东格致学校选送的他们学校四月份的月考压轴题。如图，在边长为2的菱形ABCD中，A，将一个与ABD同样大小的正三角形放在点B处