绝对值与相反数平方根立方根.doc

Information Technology数学电子教案科 目：_ 数 学_ _授课教师：_ 才松涛_ _【课题】绝对值与相反数【学习目标】：1.借助数轴,理解绝对值的概念,能求一个有理数的绝对值2.会利用绝对值比较两个有理数的大小3.经历将实际问题数学化的过程,感受数学与生活的关系，贯彻数形结合的思想.【教学重点】:理解绝对值的概念,能求一个有理数的绝对值；会利用绝对值比较两个有理数的大小【教学难点】:实际问题数学化的过程【学习过程】【情景创设】小明的家在学校西边3处，小丽的家在学校东边2km处。他们上学所花的时间与各家到学校的距离有什么关系? 数轴上表示一个数的点与原点的距离,叫做这个数的绝对值绝对值的表示方法如下：-2的绝对值是2，记作| -2|=2；3的绝对值是3 ，记作|3|=3口答：如图，你能说出数轴上A、B、C、D、E、F各点所表示的数的绝对值01243-365-1-2-4-5-6AEDCBF 表示0的点（原点）与原点的距离是0，所以0的绝对值是0总结：从上面的问题中你能找到求一个数的绝对值的方法吗？【例题精讲】例1、求4、-3.5的绝对值。活动一：以某一小组为数轴，一位同学为原点，规定正方向后，请大家思考数轴上的各位同学所代表的数是多少？这些数到原点的距离是多少？绝对值是几？活动二：请一位同学随便报一个数，然后点名叫另一位同学说出它的绝对值。思考：正数公司和负数公司招聘职员，要求是经过绝对值符号“”这扇大门后，结果为正就是正数公司职员，结果为负就是负数公司职员。（1）负数公司能招到职员吗？（2）0能找到工作吗？总结：例2、比较-3与-6的绝对值的大小练一练：求-3、-0.4、-2的绝对值，并用“”号把这些绝对值连接起来【拓展提高】（1）求绝对值不大于2的整数（2）绝对值等于本身的数是，绝对值大于本身的数是（3）绝对值不大于.的非负整数是【课题】绝对值与相反数巩固练习 1.判断题(1)任何一个有理数的绝对值都是正数. （ ）(2)如果一个数的绝对值是5，则这个数是5 ( ) (3)绝对值小于3的整数有2，1，0. ( ) 2.填空题(1) +6的符号是_,绝对值是_,的符号是_,绝对值是_(2) 在数轴上离原点距离是3的数是_(3) 绝对值等于本身的数是_(4) 绝对值小于2的整数是_(5) 用”、”、”=”连接下列两数:_ -3.5_-3.50_-0.58 -5.9_-6.2(6) 数轴上与表示1的点的距离是2的点所表示的数有_. (7) 计算|4|+|0|3|=_.3.选择题(1)下列说法中，错误的是( )A +5的绝对值等于5 B 绝对值等于5的数是5C -5的绝对值是5 D +5、-5的绝对值相等 (2)绝对值最小的有理数是 ( )A.1 B.0 C.-1 D.不存在(3)绝对值最小的整数是( )A.-1 B.1 C.0 D.不存在(4)绝对值小于3的负数的个数有( )A.2 B.3 C.4 D.无数(5)绝对值等于本身的数有（ ）A.1个 B.2个 C. 4个 D.无数个4.解答题.(1)求下列数的绝对值,并用“”号把这些绝对值连接起来. -1.5, -3.5, 2, 1.5, -2.75（2）计算： （3）如果甲数大于乙数,则甲数的绝对值大于乙数 . 请问这个说法正确吗？举例说明你的判断.【课题】平方根（1）【学习目标】： 掌握平方根与算术平方根的概念与性质，能及时通过开方运算求一个非负数的平方根及算术平方根，理解平方与开平方互为逆运算。【教学重点】:平方根与算术平方根的概念和性质。【教学难点】:平方根与算术平方根的区别与联系。教学过程： 熟悉数的平方：让学生口算1到20的平方1234567891014916253649648110011121314151617181920121144169196225256289324361400书中引言：已知正方形的面积为25平方厘米，求这个正方形的边长答案：边长是5cm，正方形的边长是5cm如果把正方形的面积改为9，16，29呢？一定存在面积为29的正方形边长，那么是多少呢？今天的课就可以解决这个问题（板书课题平方根）一、平方根定义，25是5的平方，而5是25的平方根还有没有平方能等于25的数，25是5的平方，5是也是25的平方根如果一个数的平方等于，那么这个数叫做的平方根即若，则叫做的平方根记作，读作“根号”，根指数为2，通常省略不写问：4，9，16，25，81，的平方根是多少？为什么？例1 求下列各数的平方根（1）81；（2） ；（3）100；（4）0.49示范：，81的平方根是二、平方根的性质通过上面例题的解答，你能发现什么？一个正数有两个平方根，它们互为相反数0的平方根是多少呢？，零只有一个平方根，是零负数的平方根多少呢？任何数的平方都是非负数，负数没有平方根三、算术平方根我们把正数正的平方根，叫做这个数的算术平方根用表示正数的负的平方根表示为，正数的平方根表示为零的算术平方根是零例2 求下列各数的算术平方根49，100，144，示范：，49的算术平方根是7例3 说出下列各式的值；四、开平方：求一个正数的平方根的过程，叫做开平方，也叫做开二次方代数运算共有六种三个级别，加、减；乘、除；乘方、开方例4 将下列各数开平方0.04，1，示范：，0.04的平方根是，即5、 小结：两个定义（平方根与算术平方根），三条性质（一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零只有一个平方根为零；负数没有平方根）【课题】平方根（2）教学目标：1.理解平方根、算数平方根的概念，性质并会应用 2.理解、的意义和区别重点：理解和应用平方根、算数平方根的性质难点：理解、的意义和区别教学过程：复习平方根、算数平方根的概念和性质一、理解、的意义表示的平方根， 表示的算术平方根， 表示的负的平方根例1.说出下列式子的值；例2.的算术平方根是_，平方根是_注意：的值为9，再求9的算术平方根二、与的关系， 例3.计算下列各式的值；三、利用的双重非负性解决问题例4.已知与互为相反数，求的平方根解：与为相反数，解得，的平方根为同步练习：若，求的值四、加深平方与平方根的互逆关系例5.已知的平方根是，的平方根为，求的平方根解：由题意，得， ， 的平方根为同步练习：1若的平方根是，则x= _ 2若x 是16的一个平方根，y 是9的一个平方根，则x+y=_五、利用平方根性质解题例6.如果A的两个平方根分别是与，求A的值？解：由题意，得解得 ，A同步练习：如果和是A的平方根，求A的值？六、利用平方根解一元二次方程例7.求下列各式的值：（1） ；（2）； （3）；（4）（2） 解：（1），； （2），或 （3）， （4），【课题】立方根教学目标：1理解立方根的概念，明确立方与开立方之间的关系 2会求某些数的立方根，会用根号表示数的立方根 3理解立方根的性质并会应用重点：立方根的概念和性质难点：平方根与立方根的区别教学过程：让学生心算1-9的立方，复习平方根定义，引出立方根定义123456789182764125216343512729一、什么叫做平方根，什么又叫做立方根呢？如果，那么叫做的平方根如果，那么叫做的立方根的立方根表示为根指数3不能省略例1 求下列各数的立方根（1）27；（2）；（3）0.008；（4）0；（5）示范：，27的立方根是3，即二、平方根的性质是什么？立方根的性质又是什么呢？一个正数有两个平方根，它们互为相反数；零的平方根是零；负数没有平方根正数有一个立方根是正数；负数有一个立方根是负数；零的立方根有一个是零平方根与立方根的区别：只有非负数才有平方根，而任何数都有立方根例2 求下列各式的值（1）；（2）；（3）；（4）示范：两个公式：（1）；（2）立方根的正负与原数的正负相同正数的平方根要注意有两个，不要漏掉负的3、 开立方运算求一个数的立方根的运算是开立方立方根是开立方的结果，是一个数；立方运算与开立方运算是两种互逆的运算四、拓展例3 若和互为相反数，试求的值解：由题意，得，例4 填空：（1）若，则_（2）若，则_例5已知，求的平方根和立方根解：由题意，得解得，的平方根是，立方根是例6 将一个体积为0.125m3的立方体铝块锛成8个同样大小的立方体小铝块，求每个小立方体铝块的表面积【课题】平方根与立方根练习题一、填空题1如果，那么x_；如果，那么_；2若一个实数的算术平方根等于它的立方根，则这个数是_；3算术平方根等于它本身的数有_，立方根等于本身的数有_4. 若 ，若 。5的平方根是_，的算术平方根是_，的算术平方根是 ；6当时，有意义；当时，有意义；7若一个正数的平方根是和，则，这个正数是 ；8的最小值是_，此时的取值是_二、选择题9. 若，则（ ）A. B. C. D. 10的值是（ ）A B3 C D911设、为实数，且，则的值是（ ）A、1 B、9 C、4 D、512如果有意义，则x可以取的最小整数为（）A0 B1 C2 D313一个等腰三角形