附件6：浓郁校园数学氛围的活动组织与研究.doc

附件6：浓郁校园数学氛围的活动组织和研究摘要： 校园活动活类型丰富多彩，对于活跃气氛，丰富学生的校园生活有非常好的作用。由于职高学生学习数学的现状并不乐观，为了浓郁职高校园中学习数学的氛围，组织开展了浓郁校园数学氛围的活动，作为数学课的第二课堂，其特色为学生自愿参加，给喜欢数学的学生以展示自己的舞台、给关心数学的同学快乐的成功感受、给喜欢活动的同学接触数学的机会，所以深受学生喜欢。其中自然离不开有效的推动策略以及从三个学期的实践中积累逐渐树立起来的良好品质。课题组则经过了三个学期的实践，对该类活动的组织和开展做了相关研究，同时提出了一系列有效策略。关键词： 活动 趣味性 数学 （一）研究背景国内外现有的中小学校的活动类型丰富多彩，归纳起来主要有三大类别：第一类是体育类的活动比如各项体育比赛、或是各种体育类的社团（篮球社、围棋社、足球俱乐部、登山俱乐部等等）活动。第二类是文艺类的活动，比如唱歌比赛、戏曲票友赛、各种文艺类的社团（如话剧社、街舞俱乐部、乐队等等）活动。第三类则是和学科有关系各类活动，例如各种各样的学科竞赛（征文比赛、数学竞赛、外语口语大赛等等）所有的活动有一个共同的目标，就是活跃学校的氛围，丰富学生的校园生活。而在中等职业学校中，第三类活动的开展是比较被动的。参照杭州市教科所组织的教科研骨干培训班的职高片教师的一次调查数据，其中一些数据比较清晰的说明了学生的真实状态统计项目百分比当发现学习上有问题时，随它去的13.54%从没有试图努力改变或改变过以往不良学习状态的12.39%没有兴趣参与课堂讨论的14.59%上课不随老师的思路转，随心所欲，思维与课堂无关的15.08%上课能做些笔记但不求完整，不翻阅笔记及不做笔记的33.51%在课前不预习的37.74%回家在学习上没有花时间的16.43%经常靠抄袭他人来完成作业或不做作业的20.08%从不订正作业的8.93%自修课基本上不学习的11.51%从来不愿自觉地预、复习功课的17.71%考前匆匆复习、考前不复习的49.34%基本不带学习用品的7.84%经常上网的31.46%上网主要是聊天或玩游戏的75.97%表一：杭州市高一中职学生学习状况调查部分数据表从表一中可以看出，学生的学习习惯的确存在较大问题，从调查的数据看，学习习惯较好的学生约占四分之一。学生不但在学习习惯上有明显的反差，同时学习能力差异性也较大。笔者所在的学校是一所以美术为特色的艺术类职业高中，学生的各个文化课的基础都相当的薄弱，严重缺乏学习文化课的动力，尤其表现在“数学”和“外语”这两门课上。正是出于要活跃学校的数学学科氛围，培养学生的学习数学的兴趣，数学组的老师共同策划的一个关于数学学科的活动，利用这个第二课堂的形式来活跃学校的数学氛围，从另一个侧面给学生锻炼思维能力的机会，也给数学爱好者一个展现自己的舞台。（二）课题的介绍课题的组织：全体数学教研组的老师是这个课题组成员，其中主要有四个老师负责。通过设计一个适合于艺术类学生数学学习状况的活动，并以活动的形式进行实践研究。目的是研究怎样做好一个能够浓郁学校数学氛围的活动。课题计划：12005年9月初进行活动的设计；（活动具体实施细则见附录四）22005年9月2007年3月进行活动的实践与研究；32006年3月进行课题中期汇报与研究；42006年3月2007年1月继续进行活动的实践与深入研究；52007年1月底对课题做总结（三）课题开展过程及成果分析该课题开始于2005年的9月，至此已开展了三个学期，经过三个学期的摸索和实践，我们不断地反馈、改进。前后共已经发放了4000多份问卷，除高三（高考、高职或是就业班级）外，每个班级都有自发参与并成为较为稳定的会员（人数最多时超过学校总人数的15）。这项活动每周二在大樟树下与全校同学见面，在同学中留下了深刻的印象，很多同学喜欢这项动，成为铁杆会员，05届的两个绘画班中有十多位同学从超级数学开办以来一直参加活动，坚持了三个学期，而且在活动中也取得了较好的成绩。在2006年的一次”十大印象最深刻的学校活动”问卷调查中,这项活动榜上有名，并且位居第四，而前三项活动分别是“开学典礼”、“校三十三届运动会”、“校第四届艺术节”，都是学校组织的全校性的活动，只有超级数学是教研组发动组织的。一、活动的定位：一项活动要开展下去，首先是要精确定位，巧妙切入，尽量做成“大锅饭”，吸引尽可能多的人来参加，不宜定位过于专业和狭窄，这样易使活动的参与面减少。而与对定位的要求截然相反，活动的切入点要尽可能小，所以我们这项活动面向全体学生，但是对于参与学生的是没有强制的要求的，来去自由，随时可以参加或不参加，把自主权交到学生手中。也就是说，参加活动的同学并不是特定的团体，而是几乎没有“组织”的组织。活动的对象是学生，所以个这个活动取名的时候也用了一个通俗响亮的名字“超级数学”，学生很容易接受。而活动中选题是左右活动对象范围的另一个要素，为了能使活动的面不能过于狭窄，选题的类型和难度和题量是活动中特别要注意的地方，完全可以根据活动的情况反馈及时调整。一项活动要开展得顺利，方便有效的管理模式也非常重要。参与此项课题的老师都是一线的老师，本身有许多的教学工作要完成，这项活动既然要开展，就要有效率，必然对管理模式提出要求。我们采用的是在固定的时间、地点的发放问卷，在规定时间内回收问卷的形式。在教学楼的一楼通道设有活动专用的问卷回收信箱，学生做好问卷后可以直接将其投入信箱。活动需要一系列的规则来规范管理，我们根据活动的需要和实践中遇到的问题逐步形成了一套活动的具体实施细则，详见附录四。二、推动活动的策略一项成功的活动一定离不开有效的策略。 第一、活动形式新颖。这种发放问卷的形式在校园中非常新颖、吸引同学参与，很多同学听说用这么一个活动，都想来试试。同学参与积极性很高，最初开始每一期都有新的会员加入。很多同学来领取问卷同时还帮其他同学带，为了保证后来的同学也能有问卷，我们规定每人最多领取3张。整个活动的其他环节一样新颖有趣，例如用会员制来管理参加活动的同学的资料、给所有答对的同学一个自己抽奖的机会。在三个学期的活动中，不断推陈出新，从操作过程中出现的问题，或是学生中反馈出来的问题不断改进活动的各个环节。第二、强有力的宣传。利用学校中现有的媒体资源，尽可能地扩大知名度。每周二通过学校中心位置的大屏幕滚动播出活动的相关信息；活动有固定的宣传栏，在每期活动之前会有相关的信息公布，并摆放在教学楼中人流量最大的通道里；我们活动的现场是在全校的最公开的一个场所学校下操场的大樟树下，在活动的现场，我们会用广播现场直播活动的情况；在学校的校园网上也时有活动的图片资料；我们也同学学校的校报宣传这项活动。第三、把该活动成为校园的习惯，使学生形成条件反射。坚持每周的固定时间、固定地点和全校学生见面，一段时间下来，学生都非常习惯。有几次由于特殊情况延期期了，尽管已经在大屏幕中通知了要延期，几个“超级数学”的铁杆会员还到数学组来询问是怎么回事。第四、参加活动完全是自愿原则，适合年轻人做事的随意性，但又有诸多较有效的“游戏规则”，不失活动的规则性。会员制管理参与活动的同学的资料，每一期答对的同学都会得到相应的积分，并且及时公布在活动的宣传栏中，可以说同学参加这项活动，只有动力，没有压力。第五、适当的激励机制。每一期答对的同学可以抽奖，奖品丰富。抽奖活动成了同学间友谊的推动器，从第一期开始，这一环节就给全校同学留下了深刻印象，每当有同学抽到大奖，总是一大群人快乐地分享。为了能有机会参加这快乐的一刻，做一题数学题每什么大不了的。通过自己的努力，做好活动的问卷是名利双收的事，何乐而不为？当然不可以拿奖品作诱饵，所以必须控制好激励的力度，决不拿奖品做宣传。高调发题，低调发奖。第六、用活动推动活动。除了每周二的常规活动外，我们不定期的开展特别活动 ，每一次都让参加活动的同学受益匪浅，同时也把整个活动推向新的高潮。第一学期末的时候，我们精心策划了一期特别活动，邀请在一学期中积分达到一定数量的同学参加这次活动。特别活动“PK赛”的成功就充分说明这点。整个活动就是一场“狂欢”。有关数学的游戏是其中的重要环节，大量的游戏体现了极强的互动性。到过“PK赛”现场的许多同学有这样的感受：“像是电视中的益智类娱乐活动，好玩，有趣，还有点刺激”。第二学期的第一次活动推出的也是一期特别活动，即在全校范围内征集“超级数学”的标志、荣誉证书的模板，此次活动目的在于发挥学生的专业特长（学校现有计算机专业和美术类的相关专业）。尤其是标志设计大赛，共收到四十多件设计作品，绝大多数是04级设计班的同学设计的。评选了十位同学的作品为优胜奖，并选出了超级数学的标志。十个优胜奖作品的展出非常吸引眼球。（见附录）此后我们对“超级数学”的问卷版面作了改动，运用了学生设计的标志，在宣传栏里也用了学生设计的标志，体现了学校的专业特色。参加标志设计的同学得到超级数学的特别积分，也成为会员。一些同学因此开始了解并参与到之后的活动中来，到学期末的时候，同样取得不错的积分。这其中有原来只对专业有兴趣的同学，因为这次标志设计活动，不但在专业上体验了成功，在数学学科上也收获不少。用活动来宣传和推动的确可以使得整个等活动更为丰富多彩，但是绝对不能喧宾夺主。三、提升活动的品质第一、出题是该项活动的核心。每一期题目我们由专人出题，其他老师参与讨论题目是否合适。汇总每一期的题目的反馈情况，及时调整出题的方向和难度。在三个学期的实践中，从学生答题情况中我们收获了许多，总结了不同类型的题在活动的情况，对日常的教学也有一定的指导意义。由于面对的是全校学生，总体来说数学的基础不太好，所以我们推崇的主要有以下几种类型的题：（1）简单、有趣的题：活动的切入点越小，越能够吸引同学来参加，我们适当地选取一些简单又有趣的题来推荐给学生。学生喜欢这样的题型，不需要非常严密的过程，自需要简单的思维，而且做起来轻松有趣。举几个典型的例子：第一学期第3期（05年10月10）题目：罗马数字：阿伦取出10根火柴，在桌子上摆出了一个用罗马数字表示的等式，如下图，它表示11110。“显然这是错的。”他对站在桌子对面的巴德说，“但只要移动一下，这个等式就成立了。”“你的意思是说我最少要移动几根火柴？”巴德说。“可以这样理解。”如果你是巴德，你会怎样做？一题多解，解法最多者得分，注意保密！（罗马数字112：，）出题思路：非常简单、生活化，象小孩游戏考察能力：观察能力，创新能力情况反馈：学生对此题非常有兴趣，它没有繁琐的演算、严密的推理论证，却有广阔的创新空间。有些同学在这道题目上动足了脑子，甚至有同学发现只要将问卷旋转180就可以得到正确的等式，这是我们出题的老师在选好题后也没有想到的绝妙答案（如下图）。更有同学从动一根火柴到动两根、三根，共罗列了64种不同的能让等式成立的方法。旋转180度第一学期第7期（05年11月15）题目：根据所提供的数据，找规律填空，并说明理由出题思路：简单的数字游戏、来自于公务员的考试题考察能力：逻辑思维能力 ,观察能力情况反馈：由于是简单的数字游戏，又是非常受关注的公务员考试的题目，学生参与积极性很高。答题情况也不错，学生体会到数学也有它简单、可爱的一面。第二学期第4期（06年3月21）题目：以下迷面各打一数学名词 1.不是会计作的帐 2.从最后一个数起 3.大甩卖 4.会计查帐 6.诊断以后6.扳手腕 7.背着喇叭 8.讨价还价 9.两牛打架 10.抬头望月,正好初八 11.垂钓 12.负荆请罪 13.推本溯源 14.剃头 15.背汉投楚 16.考试作弊 17.对银幕拉弓 18.擦去三角形的一边 19.保持距离,同时起飞 20.时刻准备上战场例如：第1题答案为虚数。答对多者为胜。出题思路：好玩，也是想引起学生的兴趣。 考察能力：联想能力和一些数学知识。 情况反馈：这期的参与人数是多的，达127人，有50人答对16个以上名词。学生还想出了与参考答案不同的答案，那两天，许多同学在热烈的讨论，假如平时学功课也有这个气氛就好了。（2）动手探索的题第三学期第7期（06年12月12）题目：有两枚相同的硬币，一枚固定不动，另一枚与它相切，并绕其转动一圈。问：转动的硬币自身转动了几圈？(1)可以实际做一做得出结论。（必做）(2)你能画出示意图作出几何上的解释吗？（选做）出题思路：让学生动手实践解决简单的问题考察能力：动手能力。 情况反馈： 非常大家意料的是：05年级和06年级正确率都极低，许多同学只是简单地思考了一下，得出“一圈”的结论，而没有根据题意真的拿两个一样大小的硬币来动手试一试。动手能力这么差吗？并非如此，就这道题，在公布答案后，有许多同学到数学组来询问为什么，老师只是叫他（她）拿出两个一块钱硬币，自己试一试，问题在两分钟内就解决了。反思学生在课堂上动笔的少，连计算能力也很少有人过关的，更不用说动手了。这也是值的我们老师关注的吧。第二学期第12期（06年4月30）题目：7332844813594235657948579126“数独”游戏自2004年11月在泰晤士报上亮相，就引发了一场数独热，短短数月就风靡整个欧洲。“数独”跨越了文字和文化的疆域，被誉为一种全球化的益智游戏。其玩法很简单，将1到9这九个数字按一定的秩序填入每行、每列以及每个九宫格，要求每个数字在每行、每列、每个九宫格中只能出现一次。出题思路：非常好玩，数学组的老师到新华书店买了整套的数独，先在一个班级中小范围地做了一下实验，选出一个难度不高比较适合职高学生思维水平的数独题。考察能力：观察能力，简单的推理能力，和推理的一些常规方法。 情况反馈： 学生还是比较愿意进行简单的逻辑推理，正确率较高。出完数独题不久，钱江晚报报开始介绍数独。（3）联系生活的题：选择来自于生活中的数学，让学生体会数学也是来源于生活、服务于生活的，数学是很有用的。例如：第一学期第8期（05年11月22）题目：一种化学元素碘-131的质量呈指数衰减，其半衰期为8天。 今天我们手中若有1克碘-131，其2年前的质量大约是多少？（半衰期是物质质量衰竭为原来一半所用的时间）出题思路：增长见识。在普通高中“半衰期”在化学和数学的教科书中都会出现，而职高却没有这个机会，其本质就是指数变化。考察能力：理解能力、变实际问题为函数模型的能力情况反馈：由于到了职业高中就没有机会在课堂上接触社会科学中的一些内容（多了专业课，少了科学等课程），对于一些知识很少有主动去获取的。所以题目一出来，许多学生对半衰期还是不理解。但是让我们高兴的是，很多同学想尽办法去解决问题，问老师，同学讨论、甚至把题目挂到互联网上寻求帮助。这也是一种解决问题的很好的思路。第二学期第1期（06年2月27）题目：2006年2月22日,杭州市开始调整出租车运价,调整调整前: 调整后:4公里内起步价10元4公里以上2元每公里8公里以上加收20%（2.4元每公里）3公里内起步价10元3公里以上2元每公里10公里以上加收50%（2.4元每公里）例:在22日之前3.9公里以下收费10元;4.0-4.4公里收费11元;4.5-4.9公里收费12元;8.0-8.4公里收费19元；8.5-8.9公里收费20.2元（四舍五入为20元）；9.0-9.4公里收费21.4元（四舍五入为21元）；9.5-9.9公里收费22.6元（四舍五入为23元）；问:若某人打车行程12.3公里,那么他在22日之前该付多少钱,在22日之后该付多少?(不计等待时间的收费)出题思路：报纸上刚刚刊登了此消息，想到让学生也算算看。非常具有新闻性的联系生活的题目。考察能力：理解能力和简单的运算能力 情况反馈： 出乎大家意料，正确率不高，许多学生不能正确的理解这其中的规则。教育的失败，作为高中生还无法理解简单的社会“法规”。事实是这样的，象税收问题、出租车收费问题、银行还贷问题这样与分段函数有关的题目，的确一直是学生的薄弱环节，也是我们在课堂总需要给学生提升能力的很好的切入点，如果这样的实际问题解决不了或是解决不好，直接导致学生将来在维护自身相关利益的时候缺乏主观能动性。第二学期第2期（06年3月7）题目：近日各大商场为了争夺市场纷纷打出各种优惠措施.某人在”血拼”时看中两件衣服,价格为368元与298元,并且有三家商场都有且价格相同,但是三家商场的优惠手段不同.A商场所有商品打6.8折B商场实行满300元送200元消费卷C商场实行满300元减120元现金问:买这两件衣服去哪个商场更合算.出题思路：简单，联系实际。考察能力：理解能力。 情况反馈：参与人数达到了人，不过，正确率没有想象的那么高，有计算错误，有理解题意出错。联系生活的题占到了活动中各种题型一半左右的份额，通过活动这个桥梁，我们尽可能多地向学生展示生活中地方方面面都蕴藏着数学，都离不开数学，也希望参加活动地同学能从中体会到数学这一点。但是在统计数据和整理解题情况是，发祥学生反馈给我们，解决有一类实际问题的能力非常的薄弱，若是在题目中同时有几处容易上当的地方，学生就会看不明白题意。在第一学期的第六期和第十期都是与时间、路程、相遇有关的问题，非常明显地反映出来学生在这方面的存在的弱点，这对我们的数学课堂教学可以说是非常好的“反馈意见”。第一学期第6期（05年11月1日）题目：题目： 一女子在5:30下班后,通常去超市逛一下,乘6:00的火车,30分钟后到达居住的小城车站,她丈夫每天从家里出发,6:30准时到达车站接她。一天,她提前下班,乘5:30的火车,在6:00到达小城车站,因丈夫还没到,她走回家,并在路上碰见了她丈夫(她丈夫按原来时间从家里出发),于是一起回家,比平时早了10分钟到家.问:她走了几分钟?出题思路：生活化考察能力：逻辑思维能力 ,审题能力，实际问题转换为数学模型的能力第一学期第10期（05年12月6日）题目：如图，龟兔在同一起点背向跑步比赛，先跑完一圈者为胜。兔子轻敌，在乌龟跑了八分之一圈后才开始慢慢跑，直至它迎面碰到乌龟，它才跑了六分之一圈。兔子要提速到原来速度的几倍才能赢得比赛？出题思路：生动有趣考察能力：审题能力、对几何图形的计算能力、综合分析能力情况反馈：学生害怕碰到此类问题，和第6题有相似之处，有较长的题目内容，完整地理解题意需要有较强的审题能力，语文的阅读与理解能力也非常重要；同时需要能主动转换为数学的解题模型，而且还需要一定的运算能力。对于我校的学生来说的确有一定的难度。这样的结果反馈给我们的数学老师，也是在告诉我们，数学课中这方面能力的培养是很有必要的。（4）联系课堂的题：偶然的放一两题联系课堂的题目，我们也尽量选取与生活有联系的类型，不希望出现太纯粹的数学计算题。例如：第三学期第1期（06年10月10日）题目：A（06,04年级选做）2006年1月1日起中华人民共和国个人所得税规定,公民全月工资、薪金所得不超过1600元的部分不必纳税,超过1600元的部分为全月应纳税所得额。税额按下表分段累计计算。某人九月份应缴纳税款为609.4元，那么他当月的工资、薪金所得是多少？ 级数全月应纳税所得额税率1不超过500元的5%2超过500元至2000元的部分10%3超过2000元至5000元的部分15%4超过5000元至20000元的部分20%B（05,04年级选做）已知,问的整数解有多少组。出题思路：06的题贴近生活，又刚好是所学函数内容。05的题涉及数列问题。考察能力： 理解能力，观察能力。情况反馈： 06年级同学的正确率不高，05年级同学做的不错。第三学期第4期（06年10月31日）题目：有一种细菌能每分钟分裂一次。某一天，有两只细菌找到了一只空可乐瓶，开始分裂成为一新的细菌群落。过了许多天，其中一只细菌担心：我们已用去了瓶子的四分之一，不久的将来我们住满了瓶子怎么办？其它细菌笑道：不必担心，我们家中留下的空间，比我们历史上用过的空间还多的多。那么，请你计算一下：多长时间后细菌能把瓶子住满？再请你计算一下，假设人类人口仅以1.9的比率增长，多少年后，人口将增长一倍？ 出题思路：涉及指数函数知识。另外用细菌“影射”人类，可乐瓶“影射”地球。考察能力：实际应用能力。情况反馈： 06年级正确率不高，说明书上的知识还不能加以应用；05年级同学做的不错。回收率开始降低了。我们尝试在活动中的选题与高一、高二学生的数学课堂所学的知识同步。第一期的两题一题是关于纳税问题，有关函数中的分段函数问题。在教科书上是有类似的题目的，只是个税起征点从800元提高到了1600元这一点不同。结果挺让人担忧的，许多同学花了很大的功夫还是糊里糊涂。这绝对对于课堂教学是一个非常大的激励，怎样让学生学会解决生活中将会遇到的数学问题呢？第二题，同学表现得还不错，方法选取也有好几种不同的类型。第4期的题目是涉及指数函数问题的，这两道题目在向学生暗示，自然界中的许多生物在繁衍的过程中都与指数函数密切相关，其中包括人口增长这样的现实问题。学生对于这道题的理解有些偏差，过于简单的看待指数的变化，所以在正确人数上并不是很多。对于出题，总体上是这样几个思路。随着活动的慢慢推进，每一期的题目对于参与活动的同学一定都会促进一次大脑的思维，对于涉及到的题型是一种巩固，无论做对做错，看到结果公布出来又是一次良性的刺激。每周一次的活动，对于学生的数学学习是“润物细无声”的影响。第二、注重活动中各个环节的管理，努力把每个细节做好。随着参加人数的增多，从策划、宣传、出题、发卷，到收卷、改卷、登分、统计、公布、抽奖、颁奖，“超级数学”成为一个“复杂的系统工程”，科学、高效地管理整个活动也是一门艺术。象其他学校活动（如校运动会）一样，也必须有一整套章程与活动规则，每个环节责任到人，并且不断调整改善活动的方案。笔者非常赞同汪中求先生所倡导的“花大力气做好小事情，并且把小事做细”，策划实施这样一个活动，每一个环节都非常重要，都必须认真对待，甚至应当渗透到每一个细节之处。在活动中我们不断有“创新”，听取各方面意见和建议，改善活动方案。灵感往往来源于参与活动的广大同学和关心活动的老师们。例如在“最佳解答”这个环节就是我们在第二期时，有同学提议为什么只公布答对的同学的名单呢？自己也参加了活动，不知错在哪儿，到数学组来查太麻烦了，是不是可以将正确答案和得分名单一起公布。是个很不错的建议，我们马上采纳了。并且我们选取学生解答中较好的两份作为的“最佳解答”张贴在每一期的宣传栏上。操作办法中的许多条款都是活动反馈后加上去的，在之后的活动中，同样采纳了许多好的建议或意见。为了更好地定位选题和抽奖这两个重要环节。课题组成员采用问卷调查的形式，直接向活动参与者询活动的相关问题。调查结果如下：调查结果：有效选票 53 张(1)活动中如果没有抽奖活动,你还会参加此项活动吗? A.会（27票） B.不会（25票） 不一定（1票）(2)你希望在问卷中出现纯数学的题目吗?A.希望（7票） B. 不希望（23票） C.无所谓（23票）这个结果对我们调整活动的各个因素还是起到了一定的作用。例如题目要保持一定的趣味性；小奖品的激励还是有一定必要的。在整个活动中本着公正公平、细致认真的态度，努力把活动做成一个有较高品质的活动，这本身也是活动最好的推动器。（四）课题的反思 虽然经过三个学期的课题实践，在这里结题了。这个活动给我们在职业高中开展与学科有联系此类活动积累了非常宝贵的经验。如果还要开展此类活动，有以下几点笔者很想尝试地去做一下。1. 利用校园网来发布活动的题目和答题的结果，让更多的同学得到相关的信息。2. 让学生参与到活动的创新中来，老师只有这么几个，想象力和创新能力是非常有限的。而活动没有创新就没有生命力。3. 把在活动中反馈出来的薄弱问题作为课堂教学的一个契机，着力于怎样更好地解决问题。注释汪中求：奇正咨询机构深圳公司首席营销管理顾问。细节决定成败一书的作者。附录一：三个学期的问卷版面第一学期版面：第1题（9.20）班级：_姓名：_题目：一电话号码为4位数（号码各不相同），倒过来后成为一新号码，是原来号码的4倍，问原号码是多少？（本题答对积10分）解答过程：第二学期版面请已经有会员编号的同学务必写上会员编号!第1题（2.27）班级：_姓名：_得分：_题目：2006年2月22日,杭州市开始调整出租车运价,调整调整前: 调整后:3公里内起步价10元3公里以上2元每公里10公里以上加收50%（2.4元每公里）4公里内起步价10元4公里以上2元每公里8公里以上加收20%（2.4元每公里）例: 在22日之前3.9公里以下收费10元;4.0-4.4公里收费11元;4.5-4.9公里收费12元;8.0-8.4公里收费19元；8.5-8.9公里收费20.2元（四舍五入为20元）；9.0-9.4公里收费21.4元（四舍五入为21元）；9.5-9.9公里收费22.6元（四舍五入为23元）；问:若某人打车行程12.3公里,那么他在22日之前该付多少钱,在22日之后该付多少?(不计等待时间的收费)解答过程：第三学期版面第1题（10.10）会员号：请已经有会员编号的同学务必写上会员编号!无会员编号请写0000班级：_姓名：_题目：A（06,04年级选做）2006年1月1日起中华人民共和国个人所得税规定,公民全月工资、薪金所得不超过1600元的部分不必纳税,超过1600元的部分为全月应纳税所得额。税额按下表分段累计计算。某人九月份应缴纳税款为609.4元，那么他当月的工资、薪金所得是多少？ 级数全月应纳税所得额税率1不超过500元的5%2超过500元至2000元的部分10%3超过2000元至5000元的部分15%4超过5000元至20000元的部分20%B（05,04年级选做）已知,问的整数解有多少组。解答过程附录二：三个学期的题目汇总及简介第 一 学 期第1题（9.20）题目：一电话号码为4位数（号码各不相同），倒过来后成为一新号码，是原来号码的4倍，问原号码是多少？（本题答对积10分）出题思路：简单、象儿时的猜数字游戏考察能力：转变实际问题为数学模型中解方程问题、解方程情况反馈：第一期的大奖奖品是2升装的可乐，5个获得大奖的同学无一例外地和自己的同学分享成功的喜悦，尽管这个“成功”非常的小，那种简单的快乐很让人感动。第2题（9.27）题目：亨利一家八口人举行拔河比赛:其中有三场比赛结果是:第一场:父亲为一方、五个孩子(两男三女)为另一方进行比赛，父亲输了；第二场:母亲为一方、五个孩子(一男四女)为另一方，母亲赢了；第三场:如果父亲加一个儿子为一方，母亲加三个女儿为另一方比赛，父亲一方赢了；问：母亲加两个男孩子与父亲加三个女孩子进行比赛，结果会怎么样？出题思路：有趣、生活化考察能力：转变实际问题为数学模型中不等式问题、解不等式情况反馈：第一期的活动是这期活动的“榜样”，参加活动的学生人数迅速增长。尽管此题不简单，但是还是有相当一部分同学答对。学生答题很有动力，自己不会，回去问同学，或是几个人一起讨论答题。第3题（10.10）罗马数字阿伦取出10根火柴，在桌子上摆出了一个用罗马数字表示的等式，如下图，它表示11110。“显然这是错的。”他对站在桌子对面的巴德说，“但只要移动一下，这个等式就成立了。”“你的意思是说我最少要移动几根火柴？”巴德说。“可以这样理解。”如果你是巴德，你会怎样做？一题多解，解法最多者得分，注意保密！（罗马数字112：，）出题思路：非常简单、生活化，象小孩游戏考察能力：观察能力，创新能力情况反馈：学生对此题非常有兴趣，它没有繁琐的演算、严密的推理论证，却有广阔的创新空间。有些同学在这道题目上动足了脑子，甚至有同学发现只要将问卷旋转180就可以得到正确的等式，这是我们出题的老师在选好题后也没有想到的绝妙答案（如下图）。更有同学从动一根火柴到动两根、三根，共罗列了64种不同的能让等式成立的方法。第4题（10.18）题目：鸡兔共笼 如下图所示为鸡兔共笼，为了它们出入的方便起见，拟将鸡与兔互换位置，要求最多移动7次，每次移动一格，可以左右移、上下移、斜着移，但不能跳格移，并且一定只能向空位移动，你能做得到吗？4321765出题思路：非常简单、直观，有趣得象小孩游戏考察能力：图形观察能力，逻辑思维能力 情况反馈：是三个学期所有题目中上交率最高的一次，同时也是正确人数最多的一次。符合我校实情。对于图像的感觉是最灵敏的，加上题目本身不难，就这一期，我们新增了近30位会员。第5题（10.25）题目：网球俱乐部189个会员,其中:加入时间少于三年的有8个;小于20岁的有11人;带眼镜的有70人;男性有140人。那么，不小于20岁、戴眼镜、成为会员超过三年的男性会员的最少数量是多少？出题思路：简单、生活化考察能力：逻辑思维能力 ,也可运用所学知识，将实际为题转化为集合中的问题，用veen图来解决问题第6题（11.1）题目： 一女子在5:30下班后,通常去超市逛一下,乘6:00的火车,30分钟后到达居住的小城车站,她丈夫每天从家里出发,6:30准时到达车站接她。一天,她提前下班,乘5:30的火车,在6:00到达小城车站,因丈夫还没到,她走回家,并在路上碰见了她丈夫(她丈夫按原来时间从家里出发),于是一起回家,比平时早了10分钟到家.问:她走了几分钟?出题思路：生活化考察能力：逻辑思维能力 ,审题能力，实际问题转换为数学模型的能力第7题（11.15）题目：根据所提供的数据，找规律填空，并说明理由出题思路：生活化、来自于公务员的考试题考察能力：逻辑思维能力 ,观察能力第8题（11.22）题目：一种化学元素碘-131的质量呈指数衰减，其半衰期为8天。 今天我们手中若有1克碘-131，其2年前的质量大约是多少？半衰期是物质质量衰竭为原来一半所用的时间出题思路：生活化、增长见识考察能力：变实际问题为函数模型情况反馈：由于到了职业高中就没有机会在课堂上接触社会科学中的一些内容（多了专业课，少了科学等课程），对于一些知识很少有主动去获取的。所以题目一出来，许多学生对半衰期还是不理解。但是让我们高兴的是，很多同学想尽办法去解决问题，问老师，同学讨论、甚至把题目挂到互联网上寻求帮助。这也是一种解决问题的很好的思路。第9题（11.29）题目： 如图，一个长方形分成六个正方形，其中，最小的正方形面积是1平方厘米，求这个长方形的面积。出题思路：简单考察能力：对图形的观察能力第10题（12.6）题目： 如图，龟兔在同一起点背向跑步比赛，先跑完一圈者为胜。兔子轻敌，在乌龟跑了八分之一圈后才开始慢慢跑，直至它迎面碰到乌龟，它才跑了六分之一圈。兔子要提速到原来速度的几倍才能赢得比赛？出题思路：生动有趣考察能力：审题能力、对几何图形的计算能力、综合分析能力情况反馈：学生害怕碰到此类问题，和第6题有相似之处，有较长的题目内容，完整地理解题意需要有较强的审题能力；同时需要能主动转换为数学的解题模型，而且还需要一定的运算能力。对于我校的学生来说的确有一定的难度。这样的结果反馈给我们的数学老师，也是在告诉我们，数学课中这方面能力的培养是很有必要的。第11题（12.13）题目：五个朋友一夫，二郎，三吉，四祥，五平五个人是好朋友，为面包店老板，理发师，肉店老板，烟酒经销商和公司职员。(上面的名字和职业是任意安排的，所以不能跟名字互相对照！) 提示: 1.面包店老板不是三吉，也不是四祥。 2.烟酒经销商不是四祥，也不是一夫。3.此外，三吉和五平住在同一栋公寓，隔壁是公司职员的家。4.三吉娶理发师的女儿时，二郎是他们的媒人。5.一夫和三吉有空时，就和肉店老板，面包店老板打牌。6.而且，每隔十天，四祥和五平一定要到理发店修个脸。7.但是，公司职员则一向自己刮胡子，从来不到理发店去。问题:请将这五个人的名字和职业，连接起来！出题思路：生活化、有趣考察能力：逻辑推理能力情况反馈：学生完成得非常漂亮，上交率和正确率都较高，并且有几种经典的解题思路。第12题（12.20）如图一个正方体，边长为8，六个面涂上红色的油漆，然后将其分割成边长为1的小立方体。问：这些小立方体中，单面漆、双面漆、三面漆、没有漆的各有几个？需要简单说明。出题思路：生活化、有趣考察能力：空间想象能力第13题（12.27）一个整数各位数字之和的17倍恰恰是它本身，求这个数。出题思路：简单考察能力：解方程第14题（1.4）你能笔尖不离纸，一笔画出下面的每个图形吗？试试看。（不走重复线路）出题思路：简单，是第一学期的最后一期，让更多的同学有机会参加期末的PK赛（总积分达到45就可以参加）考察能力： 只要理解题意，对高中生根本不是问题情况反馈：在答案表述上有很大的区别，有同学在空白处工整的画出一笔画，并仔细的绘出画图方向，也有同学非常精炼地在原图上作出一笔画画图的顺序编号，还有同学只是潦草的描了一下图形。可见，在学生中，人与人的差别是很大的，对待一件非常简单的事，都会有截然不同的态度。第 二 学 期第1题（2.27）2006年2月22日,杭州市开始调整出租车运价,调整调整前: 调整后:3公里内起步价10元3公里以上2元每公里10公里以上加收50%（2.4元每公里）4公里内起步价10元4公里以上2元每公里8公里以上加收20%（2.4元每公里）例: 在22日之前3.9公里以下收费10元;4.0-4.4公里收费11元;4.5-4.9公里收费12元;8.0-8.4公里收费19元；8.5-8.9公里收费20.2元（四舍五入为20元）；9.0-9.4公里收费21.4元（四舍五入为21元）；9.5-9.9公里收费22.6元（四舍五入为23元）；问:若某人打车行程12.3公里,那么他在22日之前该付多少钱,在22日之后该付多少?(不计等待时间的收费)出题思路：有老师看了报纸，算了算大的要多花的钱，想到让学生也算算看。考察能力：理解能力。 情况反馈：出乎大家意料，正确率不高。许多学生不能正确的理解规则。教育的失败。高中生了还无法理解简单的社会“法规”。第2题（3.7）近日各大商场为了争夺市场纷纷打出各种优惠措施.某人在”血拼”时看中两件衣服,价格为368元与298元,并且有三家商场都有且价格相同,但是三家商场的优惠手段不同.A商场所有商品打6.8折B商场实行满300元送200元消费卷C商场实行满300元减120元现金问:买这两件衣服去哪个商场更合算.出题思路：简单，联系实际。考察能力：理解能力。 情况反馈： 参与人数达到了人，不过，正确率没有想象的那么高，有计算错误，有理解题意出错。第3题（3.14）甲、乙、丙三个人共同承包了装修一居民厨房的任务。当工程完工后，房主付给他们的装修工钱是1620元。因为三人的工作效率以及出工的时间都不相同，所以最后决定按各人完成工程量的多少的工资。已知三人完成这工程的情况是：甲、乙两人合作6天完成了工程的；因甲有事，乙、丙合作2天完成余下工程的,以后三人又合作5天，正好把工程完工。那么，三人各得工钱多少元？出题思路：这实际上是小学初中的一类应用题。 考察能力：整体思维能力。列方程，解方程能力。 情况反馈： 参与人数较多。正确率中等。有一大部分同学是列方程解决了问题。也有一小部分同学采取“整体”思维方法，直接得出了每个人的工作效率。做错的同学大部分认为每人的工作效率是一样的。第4题（3.21）以下各打一数学名词 1不是会计作的帐 2 从最后一个数起 3 大甩卖 4 会计查帐 5 诊断以后 6扳手腕 7背着喇叭 8讨价还价 9 两牛打架 10抬头望月,正好初八 11 垂钓 12负荆请罪 13 推本溯源 14 剃头 15背汉投楚 16 考试作弊 17 对银幕拉弓 18 擦去三角形的一边 19 保持距离,同时起飞 20 时刻准备上战场例如：第1题答案为虚数。答对多者为胜。出题思路：好玩。也是想引起学生的兴趣。 考察能力：联想能力。 情况反馈： 这期的参与人数是多的，达127人，有50人答对16个以上名词。学生还想出了与参考答案不同的答案，那两天，许多同学在热烈的讨论，假如平时学功课也有这个气氛就好了。第5题（3.28）有五袋面粉,每袋重量在50到65千克之间.一台磅秤只能秤100千克以上的重量;所以只好把五只口袋一对一对的秤.得到10个数据:110千克,112千克,113千克,114千克,115千克,116千克,117千克,118千克,120千克,121千克。请算出每个口袋的重量。出题思路：是一个锻炼思维的题，原题是问怎样“称”出重量，改简单了，只涉及多元方程组的问题。考察能力：分析能力。 情况反馈： 参与人数较高，正确率也不错。学生还是有一定的分析能力的。也有一部分同学设了未知数，不知如何列方程，或列了方程，不知怎样简单的得出解。第6题（4.4）题目：房间里的电灯突然熄灭。我点燃了两支新蜡烛，在烛光下继续做事，直到来电。第二天，需要确定昨日停电多长时间。我只记得两支蜡烛是一样长短的，但粗细不一，粗的能用5小时；细的能用4小时；但两支蜡烛的剩余部分已被扔掉了。幸亏有人记得两支残烛的长度之比是1比4；你能根据这个信息，推断出昨日停了多长时间的电？出题思路：涉及的数学知识不难。只是简单的比率问题。考察能力：分析能力。 情况反馈：正确率比较高。有人假设未知数很多，反之有人解题非常简洁。体现了不同的水平。第7题（4.11）请在图中的空格中填入数字，图中所提供的数字能让你寻找其中的逻辑规律，在每一行数字间，逻辑是相同的，第一题（5分）规律是：528116793335793335第二题（5分）规律是：7488235842963719274826出题思路：数字题。每个学生都敢做。考察能力：观察能力。 情况反馈：正确率较高。参与人数多。可能有抄袭现象。所以抽奖现场设了个现场提问。第8题（4.25）题目：A和B是农场主，一天，他们将农场里的牛全部卖掉，每头牛的价格刚好是牛的数量；然后，他们用这笔钱买了绵羊（每头10元），还多了几元钱，买了一只山羊。平分这群羊时，多了一只绵羊，A要了这只绵羊，B要了这只山羊；最后A给了B一把小刀用以补偿山羊和绵羊的差价。问：这把小刀值多少钱？出题思路：试一试学生的分析能力。考察能力：分析能力。 情况反馈：对我们的学生来说，这题太难了一点。正确率很低。许多学生不知道题目中蕴含的数学问题。第9题（5.8）一个房间里有一百支蜡烛，排成一列并编上编号；1，2，3，,100。初始状态均为熄灭。当你第一次进入房间时，你要把所有编号是1 的倍数的蜡烛做相反的操作，即将熄灭的点燃将点燃的熄灭：第二次进去的时候将所有的编号是2的倍数的蜡烛做相反的操作，第三次进去的时候将所有的编号是3的倍数的蜡烛做相反的操作，如此进行下去，直到第一百次进去之后，问：最后剩下那几支蜡烛是点燃的？为什么？出题思路：涉及整数的因数问题。 考察能力：把实际问题转化为数学问题的能力。一一对应的思维方法。 情况反馈：正确率一般。不少人只是猜了几个数字。也有学生知道是数字有几个因数的问题，但无法说明为什么只有完全平方数有奇数个因数。第1