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第一部分第四章 第19讲1图1是一个小朋友玩“滚铁环”的游戏，铁环是圆形的，铁环向前滚动时，铁环钩保持与铁环相切将这个游戏抽象为数学问题，如图2，已知铁环的半径为25 cm，设铁环中心为O，铁环钩与铁环相切点为M，铁环与地面接触点为A，AOM，且sin.(1)求点M离地面AC的高度BM；(2)设人站立点C与点A的水平距离AC55 cm，求铁环钩MF的长度解：(1)如答图，过点M作MDOA交OA于点D，则四边形ABMD为矩形在RtODM中，sin，DM2515 cm，OD20 cm，BMADOAOD5 cm.第1题答图(2)如答图，延长DM交CF于点E，易得FMEAOM，四边形BCEM为矩形MEBCACABACDM551540(cm)，cos，MF50 cm.2下图1是儿童写字支架示意图，由一面黑板，一面白板和一块固定支架的托盘组成，图2是它的一个左侧截面图，该支架是个轴对称图形，BAC是可以转动的角，B与C，D与E，F与G是支架腰上的三对对称点，是用来卡住托盘以固定支架的已知ABAC60 cm，BDCEDFEG10 cm.(1)当托盘固定在BC处时，BAC32，求托盘BC的长；(精确到0.1 cm)(2)当托盘固定在DE处时，这是儿童看支架的最佳角度，求此时BAC的度数(参考数据：sin320.53，cos320.85，sin160.28，sin200.34，sin250.42)解：(1)如答图1，过点A作AMBC于点M.ABAC，AMBC，BAMBAC16.在RtABM中，sinBAM，BMABsinBAM600.2816.8(cm)，BC2BM216.833.6(cm) 图1图2第2题答图(2)如答图2，过点A作ANDE于点N.DNDE33.616.8(cm)，AD
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