给孩子时空将收获精彩-小学数学课堂的“新”变化.doc

给孩子时空 将收获精彩-小学数学课堂的“新”变化淮安市长征小学 李树雨【内容摘要】随着新课程改革的逐步深入，我们的数学课堂已经改变了以往“重结果，轻过程”、“重成绩，轻能力”、“重训练，轻体验”的那种传统的教学模式。如今的小学数学课堂教学，充满了乐趣和活力，真正意义上让学生参与教学，达到了让学生“喜欢学”、“做中学”、“相互学”、“练中学”的教学境界；同时又营造了一种平等、宽松、民主的学习氛围，让学生真正地学会学习！【关键词】情境；体验；民主；举一反三一堂精彩的课尤如一首悠美的曲子，能给人以心灵的启迪，给人以美的享受。一堂成功的数学课，可以说是学生展示激情、智慧与个性的大舞台，是学生应用数学知识解释生活问题的自由呼吸的乐园。随着新一轮课改如火如荼地开展，带着它自身的优势，已顺利运行到了小学数学课堂当中。它带给教师一种全新的教学理念，以及展示在学生面前的一种崭新的不同以往的学习生活；使学生在学习过程中主动参与，营造了一种平等、宽松的学习氛围，使我们的数学课堂充满了生活味，焕发了新的活力！一、妙设情境，让学生喜欢学在教学过程中，要培养学生会学的本领，老师首先要摆脱“重结果、轻过程”的“应试”观念，把学生从无穷的“题海”训练里解放出来。教师要精心设计符合学生特点的、有利于激发学生求知欲的教学预案，充分发挥情感的积极作用，要有意识地创设一个问题情境，巧妙的设置，故意制造有挑战性和诱发性的悬念，让学生在愉快的氛围中学习数学，真正意义的参与数学课堂的教学。例如，在教学“能被3整除数的特征”时,我设计了一个猜数游戏。我先让学生每人写出任意的三位数、四位数、五位数各一个，并分别除以3，计算出商及余数；接着，请学生把任意一个数报给老师，老师立即就能说出它能否被3整除；如果不能被3整除的，还可以说出它除以3的余数是多少。连续说了几个数之后，学生的学习情绪非常高涨，都很想知道老师用了什么方法能这么迅速地作出判断的。随后，我并没有着急顺势导入新课，而是把学生说的能被3整除的几个数写到黑板上，然后又把这些数各数位的数字交换了位置。如：原数：285 258、825、852、528、582；原数：186 168、816、861、618、681等。我接着让学生检验交换后的各数，还是不是3的倍数。学生惊奇地发现：“奇怪，怎么仍然是3的倍数呢？这里有什么奥秘吗？”不等老师提问，同学们就积极地思考起来了！我再次启发学生：“一个多位数有两个要素构成：一是数位，一是各数位上的数字。你们看，一个多位数是不是3的倍数，是由上述两个要素决定的，还是只由其中的一个要素决定的呢？为什么？”学生思考后回答：一个多位数是不是3的倍数，是由各数位上的数字决定的，与数位无关。因为同是一个多位数，如是3的倍数，交换数位上的数字后所得到的数还是3的倍数。这样的教学设计，就为学生学习新课做好了充分的准备！此时的学生求知欲望极高，非常有利于老师进行新课教学。由此可见，老师在教学中不仅要善于处理教材，调整教材，重组教材内容，给数学课本增加“营养”，而且要在充分了解学生的基础上，精心设计，设置悬念，调动学生学习数学的积极性，让学生喜欢学！二、亲身体验，让学生做中学儿童与生俱来就有一种探索的欲望，他们常常把自己当作或者希望自己是一个探索者、研究者和发现者。在教学中，老师要给学生更多的体验和感悟的空间与时间，让学生用自己的思维方式去发现数学知识，经历数学知识的形成过程，从而培养学生的探索精神与创新能力，使学生享受成功的乐趣！例如，我在给学生复习三角形知识时，出了这样一道练习题：一个等腰三角形，已知它的两边分别是12厘米、5厘米。求这个等腰三角形的周长。多数学生认为这道题有两个答案：腰长12厘米，底边长是5厘米。周长是：122+5=29（厘米）。腰长5厘米，底边长是12厘米。周长是：52+12=22（厘米）。从表面上看，这样解答好象很完整。为了让学生看到问题的实质，我引导学生通过实际操作来发现问题。课前我已经让学生准备好三组小棒，每组三根。第一组的三根小棒分别是10厘米、8厘米、5厘米；第二组的三根小棒分别是16厘米、9厘米、7厘米；第三组的三根分别是13厘米、6厘米、4厘米。上课时要求学生用每组的三根小棒围成三角形。通过实际操作，学生发现，只有第一组的三根小棒能围成三角形。再让学生把每组中两根较短的小棒连接在一起，与较长的一根比较，又发现：三根小棒中，较短的两根长度之和大于最长的一根，能围成三角形；较短的两根长度之和等于或小于第三根的，就不能围成三角形。老师引导学生得出三角形三条边的关系：在一个三角形中，任意两条边的和大于第三条边。由此，学生发现自己解题中的错误，这道题只能有一个答案。如果腰长为5厘米，就不能与第三条边构成三角形。通过教师的演示、学生自己的动手操作和亲身体验，学生怀着浓厚的学习兴趣，享受了数学知识学习的乐趣，感悟到了学习数学知识的魅力，从而让数学课堂焕发了真正的活力！三、发扬民主，让学生相互学在现在的数学课堂教学中，我们要发扬民主，尊重学生，蹲下身子来平等地走进儿童世界，以孩子的目光来看待孩子，以幽默、轻松的氛围成为学生积极参与课堂教学的驱动力。发扬民主是激励学生全面参与的关键。在课堂教学中，老师应鼓励学生把自己的想法、观点讲给同学听，让其他同学进行讲评，加强学生间的交流，使他们相互学习，共同提高。例如，在复习“数的整除”中的“质数、合数、奇数、偶数”时，可先设计：在120中，质数有（ ）、奇数有（ ），偶数有（ ）、合数有（ ）。先让潜能生回答，并说出理由，其他学生则边听边想，准备评点，准备做小老师。这样既使潜能生积极参与，改变以往好生讲，潜能生听的状况，又能使潜能生的能力得到培养，而且此时潜能生往往能答出正确答案，增强了学习的自信心。再次出示：（ ）既是（ ）数，又是（ ）数。让中等生讲，再让潜能生讲，评点可先让优秀生评，然后让敢举手的潜能生评点。这样优秀生带动潜能生，创设了合作的和谐氛围。此时，潜能生讲错或评错能得到及时的纠正，若讲或评正确，得到肯定，心里别提有多高兴，从而尝到成功的喜悦，克服“心理恐惧”的弱点，树立学习的信心。最后出示：任意举出一个数，你能说出一句话吗？如“1是最小的奇数；1不是质数；1不是合数；1是自然数”。让优秀生说，让优秀生评，潜能生认真听，让优秀生思维有个飞跃的过程，同时给潜能生创设一个可模仿的环境。最后，可让任何一个学生说，学生自发补充，达到各尽其言，而此时往往优秀生别出心裁，想出其他同学想不到的地方，体现了“人无我有”的创新氛围。整个教学片段，学生互帮互学的氛围很浓，在整个过程中，每人都能得到成功的喜悦，尤其潜能生自信心得到了增强。只有这样，学生才不会有压抑感，才会敢于表达自己的意见和想法。这样形成的学习氛围，能引发学生的好奇心和求知欲，激发学生的想象力和创造力，使师生感情和谐融洽，给课堂教学带来了新的突破！四、举一反三，让学生练中学课堂练习是课堂教学中很重要的一个环节。练习一般是已学知识的应用，现在的课堂练习改变了以往“想方设法找题目，集中精力练题目”的混乱无序场面。如今在练习和作业设计上，我们有明确、具体的练习目标；遇到比较抽象、复杂的数学规律，设计练习时注意符合学生认识事物的心理过程，从具体到抽象，由简单到复杂，有层次性的进行练习设计；同时我们的课堂也有意识地渗透一些学生没有接触过的数学思想、数学知识，引导学生通过练习加强发现、推理等思维能力的培养，让学生在“举一反三”的练习中乐意学习数学！例如，在教学分数乘除法的综合练习中，我出示了如下题目，让学生选择答案：（1）右图中阴影部分的面积是8平方厘米，全图（长方形）的面积是多少平方厘米？ （ ）A8 B8 C8 D8这题既要求学生理解阴影部分面积是由3个三角形组成的，3个三角形底之和就是长方形的长，三角形的高就是长方形的宽，因而阴影部分的面积就是全图面积的，又要懂得全图的就是8平方厘米，从而得到全图的面积是8。这里面就考查了学生灵活运用、观察、推理等能力。（2）如右图，每个正方形的面积都是4平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？ （ ）A4 B4 C4这题要求学生看出阴影部分面积是正方形面积的几倍。把下面两个正方形中的阴影部分互补而得到1个正方形，再从供选择的答案中，很快就可以知道答案应该选择B。这里面就给学生渗透了“转化”、“归纳”的数学思想。数学知识本身蕴藏着一定的吸引力，一旦学生了解了所学知识的内在联系，自然就产生巨大的学习兴趣和求知欲。单纯的分数乘除法练习容易使学生感到这部分知识枯燥无味。相反，上述练习学生情绪高涨，气氛非常热烈，效果就很好！丰富数学活动课程 提高学生数学素养淮安市实验小学 房胜国数学活动课的有效开展是提高学生数学素养的一个有效的途径。随着新课标的实施至今，数学活动课经历了轰轰烈烈的研究热潮，这方面的研究成果数不胜数，早已不是数学教师所面临的新课题。然而，长期以来，小学数学课程基本上是学科本位主义课程，以致于给人一种错觉，认为唯有数学学科课程才是最科学的趋向，许多学校和老师们的认识却是不尽相同的，对数学活动课感到茫然，理论上存在着认识上的“盲区”，实践中感到棘手的问题很多。在调查中，有的教师说觉得正课都应付不了，活动课根本无从谈起；有的老师，特别是刚刚参加工作的教师，他们错过了数学活动课改革的研究热潮，对于数学活动课根本没有足够的认识，无法区分数学活动课与数学课的区别。更有甚者，认为数学活动课就是“专业训练课”，重点就是对学生进行数学知识的系统辅导，为升学服务有的学校虽开设了数学活动课程，可是，在教学的过程中，往往是教师各自为政，仅凭借个人的意愿选择课程的教学内容，灵活性充足，可是却严重缺乏系统性，有的甚至过于随意，在一定程度上造成了孩子教育时间和教育切机的流失和浪费；更为严重的是还有更多的城区中小学根本就没有开设数学活动这一课程，从某种意义上来说，课程结构体系是不完整的，对数学教学的完整性，以及有用性来说，都是极大的损失。教育教学的改革要有很长的一段路要走，又或者可以说教育教学的改革要随着社会的不断进步，不断的进行改革创新，永远没有尽头。但是，我们在本阶段改革了，重要的不是有了这样一件事情，而是具体落实的如何。不能 “流行”过了，实践也跟着过了。思考：原因何在？ 一、对数学活动课缺乏重新认识和重视。 数学活动课程还没有被放到一个应有的地位，许多学校和教师（特别是农村）还没有充分认识到数学活动课程的重要意义，认识到的，也没有把数学活动课程放到一个重要的地位，实实在在的开展。 笔者认为，这方面的原因很多，但主要是应试教育的遗留因素，使得许多学校和教师把分数和升学放在首要位置，无论是了解还是不了解数学活动课程的，均把它放置高阁或形同虚设。教育领导部门的监察力度显然不够，我们必须要对对数学活动课缺乏重新认识和重视。 二、评价方式的改革课改已经进行到了今天这一步，评价方式也在不断的改革。可是，作为一个一线教师，特别是苏北地区这些经济较为落后的地区的一线教师，可能会更能深刻的体会到，对于地区的窗口学校、实验学校来说，很多学校的数学活动课的缺少其有效的评价方式。在开展数学活动课的学校，有的采用数学竞赛的形式对其进行评价，更多的只是用传统的数学学科成绩代替了活动课的评价。三、数学活动课校本课程的开发数学活动课校本课程的开发，是数学活动课正常化，系统化、特色化的一个有效的途径和方法。依据教材内容，地方文化以及相关数学文化，搜集资料。校本课程的开发必须有相应的数学文化、特别是当地的，以及一些生活中紧密联系的资料、信息做支撑。开发课题的主题确定后，要大量搜集资料。利用图书室、网络收集大量文本、图片资料，编写校本教材。要紧紧抓住“实践”，它是本课程的一个创新实践点，要根据学生的年龄、年级特点，提出适合的实践活动或需要解决的问题。为了确保教材的使用，按教学计划的规定，每周安排一节数学活动校本课程外，还要充分利用小学生数学报、利用早自习、中午、放学后的课余时间来辅助，让数学活动的热情洒满校园，创设出良好的氛围。然而，出现数学活动课开展的“台后”现象，缺少一定的校本课程也是其中的一个重要原因。四、数学活动课程的培训力度不够在开设数学活动课的过程中，老师们的认识是不尽相同的。有的教师说，正课都应付不了，还上什么活动课；有的认为，数学活动课与原来的“第二课堂”没有什么两样，只不过是搞搞学科竞赛辅导而已；有的认为，数学活动课就是“专业训练课”，重点就是对学生进行数学知识的系统辅导，为升学服务；有的认为，数学 活动课就是学科教学的延续等等。说到底这是教育思想和观念没有转变过来，对数学活动课的认识存有缺陷。从省、市、县到校，各级各类的培训涉及到了数学、语文、英语以及音乐、美术、科学等学科培训，但对于活动课程的培训往往偶尔包含在数学学科课程中，并且在学科培训中对于活动课程的重视程度显然不够。 五、数学活动课的缺乏专业化教师 在大多数开设数学活动课的学校，数学活动课均由本班或本年级的数学教师兼任，数学学科教师在承担了学科教学之后，再想开展好数学活动课的教学工作，他们要付出更多的时间和精力去备课，然而，这还不是最主要的原因，更多的数学学科教师往往把数学学科当作是主课，会把活动课延伸为数学的第二课堂等。在这种情况之下，数学活动课的有效实施必需一支专业化的教师队伍。“术业有专攻”，要想从根本上开展好数学活动课，这一点必不可少。作为一线教师：我们能做些什么？虽然，在目前的情况下，很好的实施数学活动课仍然存在着很多的问题。但作为一名一线教师：我们要做的更重要的是在明确小学活动课程的基础上，根据已有的资源，结合自己的教育教学实际，通过各种不同的教学方式，较好的研究和开展数学活动课，以切实发挥数学活动课的优势，为提高学生的数学素养服务。一、要明确小学数学活动课的教学目标学科课程的教学目标是以文化基础教育为主，教师通过课堂教学引导学生在理解的基础上掌握数学的有关概念、性质、法则、公式、数量关系、解题方法等基础知识的同时，培养计算、初步的逻辑思维、空间观念及解决简单的实际问题的能力。活动课程的教学目标则是根据学生的爱好和需要出发，通过开展多种形式的活动，为学生提供灵活而丰富多彩的学习空间，达到激发学生的潜在智能，促进学生个性特长的发展。具体地说，活动课的教学目标应是：1.培养学生学习数学的兴趣和爱好；2.扩大数学视野，拓宽认知领域；3.培养良好的思维品质和合理的思维习惯；4.发展个性特长，激发潜在智能；5.陶冶情操，形成良好的行为习惯。二、灵活采用多种教学方式开展数学活动课程我校做为淮安市的一所窗口学校，非常重视数学活动课的有效教学实施。我根据教学的实际需要就充分利用每周2节的数学活动课，开展了形式多样的活动课教学，取得了良好的效果。下面就我个人的一些不同的教学方式的做法与大家探讨：1、数学阅读课阅读课的内容主要结合课程内容的学习进行适当的拓广和延伸，可以介绍数学史、数学方法、数学名题、解题方法等等。也可以根据班级学生的实际，又针对性的开展专题活动。如：态度类阅读课：学数学要一丝不苟资料： 一个小数点与一场大悲剧 1967年8月23日，前苏联著名宇航员费拉迪米尔?科马洛夫一个人驾驶着“联盟一号”宇宙飞船的返航实况。当飞船返回大气层后，科观洛夫无论怎么操作也无法使降落伞打开以减慢飞船的速度。地面指挥中心采取了一切可能的措施帮助排除故障，但都无济于事。经请示中央，决定将实况向全国人民公布。电视台的播音员以沉重的语调宣布：“联盟一号飞船由于无法排除故障，不能减速，两小时后将在着陆基地附近坠毁 。我们将目睹宇航英雄科马洛夫遇难。” 科观洛夫的亲人被请到指挥台，指挥中心的首长通知科马洛夫与亲人通话。科马洛夫控制着自己的激动：“首长，属于我的时间不多了我先把这次飞行的情况向您汇报”。生命在一分一秒中消逝，科马洛夫目光泰然，态度从容，他整整汇报了几分钟。汇报完毕， 国家领导人接过话筒宣布：“我代表最高苏维埃向你致以崇高的敬礼，你是苏联的英雄，人民的好儿子”当问及科马洛夫有什么要求时，科马洛夫眼含热泪：“谢谢，谢谢最高苏维埃授予我这个光荣称号，我是一名宇航员，为祖国的宇航事业献身我无怨无悔！” 领导人把话筒递给科马洛夫的老母亲，母亲老泪纵横，心如刀绞，泣不成声。她把话筒递给科马洛夫的妻子。科马洛夫给妻子送来一个调皮而又深情的飞吻。妻子拿着话筒只说了一句话：“亲爱的，我好想你！”就泪如雨下，再也说不出话来了。科马洛夫12岁的女儿接过话筒，泣不成声。科马洛夫微笑着说：“女儿，你要坚强，不要哭。”“我不哭，爸爸，你是苏联的英雄，我是你的女儿，我一定会坚强地生活。”刚毅的科马洛夫不禁落泪了，他叮嘱孩子“要记住这个日子，以后每年的这个日子要到坟前献一朵花，向爸爸汇报学习情部。” 永别的时刻到了飞船坠地，电视图象消失。整个苏联一片肃静，人们纷纷走向街头，向着飞船坠毁的地方默默地哀悼。 效果：课前，班级学生学习态度很不端正，很马虎，特别是计算题，每次作业都有很多同学范错，作业质量不高。经过这一节课后，作业有很大改观。感受：针对数学活动课与数学学科课之间的区别和联系，我们必须充分的认识到数学活动课的重要性和不可替代性。2、数学观察与探究通过开展一些有趣的数学小游戏，可激发学生学数学、爱数学、用数学的兴趣与优良品质，初步掌握一些基本的学习与研究数学的方法。如：情感类研究课：有趣的数学资料： 吉普赛人祖传的神奇读心术解秘下面的水晶球能够读出你的心里在想什么？有兴趣的网友可以按照以下规则尝试：任意选择一个两位数(或者说，从1099之间任意选择一个数)，把这个数的十位与个位相加，再把任意选择的数减去这个和。例如：你选的数是23，然后2+3=5，然后23-5=18。在图表中找出与最后得出的数所相应的图形，并把这个图形牢记心中，然后点击水晶球。你会发现，水晶球所显示出来的图形就是你刚刚心里记下的那个图形。备注：其实，这只是一个数学小戏法（可将两位数的个位设为y，十位设为x他的算法为10xy（xy）9x，故你所想的数全是9的倍数，每点一下水晶球，都会将9的倍数变换图案。）效果：刚接手这个班时，班内只有很少的几位学生表示对数学感兴趣（先不管原因为何），几次这样的活动课后，学生对数学的兴趣有很大的改观。3、数学小手工在活动课中，让学生通过自己动手动脑制作一些数学模型，能使学生掌握一些基本工具的使用方法，并懂得一定的应用数学原理解应用题的方法，培养学生的动手能力，想象力和创造力。如：巩固类手工课：三角形和平行四边形的妙用。资料： 学生通过三角星、平行四边形小纸片、木块等拼接做成各种各样的手工作品。如：图画，模型等。效果：这是一节低年级学生的数学活动课，学生在拼接的过程中，不仅通过对三角形、平行四边形拼接，更好的掌握了三角形和平行四边形的特点，同时，培养创造性和审美观。4、数学小课题研究数学小论文的写作是培养学生综合能力的一种很好的途径，在老师指导下,选择一些适合学生能力的问题，让学生充分发挥其创新能力，解决一些生活中的实际问题。如：实践类研究： 班级购买一台饮水机？自己买水？资料：在炎炎夏日里，同学们遇到的难事就是饮水问题，为了使同学们过一个卫生清洁的夏季，班级决定出钱买一台饮水机，而每人又应出多少钱呢？即使买了饮水机，是否比过去每个学生每天买矿泉水更节省、更实惠？下面就来解答这个问题。一、学生矿泉水费用支出 淮安市实验小学五年级共有18个班级，假设每班学生平均为54人，那么全校就有5418=972（人）。一年中，学生在校的时间（除去寒暑假双休日）大约为240天，设春季、夏季、秋季、冬季、各为60天，在班级没有购买饮水机时，学生解渴一般买矿泉水，设矿泉水每瓶为一元，学生春秋季每人二天1瓶矿泉水，则总共为60瓶。夏季每人每天1瓶，则总共也为60瓶，冬季每人每4天1瓶，总共为15瓶，则全年平均每名学生矿泉水费支出： 60+60+（604）1=135(元)；全班学生矿泉水费用 13554=7290(元)； 全年级学生矿泉水费用 729018=131220(元)；二、使用饮水机费用一台冷热饮水机的价格约为150元，1字牌大桶矿泉水为每桶6元，现每班都配备饮水机。设每班春、季两季、每2天1桶，则需60桶，夏季每天2桶，则需120桶，冬季每6天1桶，则每班需20桶，则一学年每班需要“60+120+20=200（桶），一学生每班水费为2006=1200元。电费折合为每学年每班为300元。则一学年配置饮水机每班水电费1500元。所以，一学年每班饮水机等合计约为淮安市实验小学全年级全年饮水机等费用约为 181500=27000元；显然，通过计算，比较两项开支费用，各班购买一台饮水机要经济实惠得多，全年级一学年可节省：104220元；每个班一学年可节省： 18= 5790元。104220元、5790元，了不起的数据，而我们每天又可以喝上卫生清洁、冷暖皆宜的饮水机的矿泉水，等我们毕业时还可以把饮水机赠给下届同学，何乐而不为呢？我向淮安市实验小学提出倡议：在每个教室里配一台饮水机。效果：通过“班级购买一台饮水机？自己买水？”课题的研究，不仅让学生在实践中检验了自己的数学学科知识，锻炼了综合的能力，培养了其创新能力，同时，也让学生解决了生活中的实际问题。效果很好！ 以上只是个人的一些粗浅做法，乃是在做中学，学中做，没有系统的整理和开发数学活动课的教材。有很多地方有待改进和完善。只希望能给大家一点启发，足已。发挥主体地位 培养数学素养淮安市实验小学 莫爱明21世纪新课程标准中指出：“人人学习有价值的数学；人人都能获得必要的数学；不同的人在数学上得到不同的发展。”因此，教师应努力转变思想，把新的理念运用到教学中去。还要善于激发学生内在潜能，充分发挥学生的主体地位，让学生主动参与、探索知识，感受数学的乐趣，激发学习热情。一联系生活实际，让学生感受生活中的数学数学源于生活，生活中又充满着数学。学生在实际生活中都已有一定的生活经验,在教学中不是硬性地灌输给学生一些知识,而是让他们通过在实践活动中感悟,即先做后学。例如：在教学“小数的认识”之初，我让学生周末陪家长到商场买东西，然后将付款单带到课堂上交流，让学生说说付款单中的意思，从而使学生对小数有了初步的认识。在新知的教学时，如果能结合学生的日常生活，创设学生熟悉与感兴趣的具体生活活动情况，就能引导学生通过联想、类比，沟通从具体的感性实践到抽象概括的道路，加深对新知的理解。比如，在教学“7的组成”时，可先让学生到操场上拣7个小石子，然后在画有一个圆圈的桌上反复投掷并记录每次投掷后圈内、外的石子数，从而使学生在游戏中感知识更新的组成；在教学“工作总量=工作效率工作时间”时可组织一次缝纽扣等比赛活动。数学来源于实践，又服务于实践，为此在数学教学中，我们要创设运用数学知识的条件给学生以实际活动的机会，使学生在实践活动中加深对新学知识的巩固。如在“元、角、分”的教学中，可开展模拟购物活动；在“分类统计”的教学中，可让学生统计一周所要学的功课，每门功课的节数等；在“比和比例”的教学中，可让学生测量计算操场边的水杉树高。在数学教学中，我们要紧密联系学生的生活实际，在现实世界中寻找数学题材，让教学贴近生活，让学生在生活中看到数学，摸到数学。从而使学生不再觉得数学是皇冠上的明珠而高不可及，不再觉得数学是脱离实际的海市蜃楼而虚无飘渺，而是生活中处处有数学。二创设数学情境，激发学习兴趣当今，我们都希望学生在课堂上学得主动些，能自主学习，自愿学习。自愿则来源于学生对事物的兴趣。如果学生对所学的知识感兴趣，就会自觉自愿的参与到学习中去，从而感受到学习数学的乐趣。在数学学习中只有让学生都“活”起来、“动”起来，才能为学生创造自主学习的机会，留给学生更多自主探索参与的空间。教师应当积极的创设一个有利于学生学习、活动、思考的教学氛围。通过活动理解所学的知识，并在活动中运用所学的知识去解决实际问题。例如：学习可能性这方面的知识时，我让甲、乙两名同学通过投两次硬币来决定胜负：规定如果两次都出现同一个面，则判断甲获胜，反之就判乙获。让学生通过多次实验来判断这个游戏规则对甲乙两人是否公平，并运用概率的有关知识验证自己的判断。就这样学生在教师创设的情景中，思考问题、动手操作，学生在宽松的环境中学到了知识又运用所学的知识解决了一些生活中的问题。在小学数学教学中，兴趣是发展学生思维的推动力。因此，在课堂教学中，诱发学生的学习欲望，提高学生的学习兴趣，是学生主动参与学习的前提。这就需要教师以趣引路，贴近生活实际，创设形象具体的教学情境，变僵化呆板的课堂教学为充满活力的学习乐园。例如，在五年级第二学期“循环小数”的教学设计中，教师先让学生观察生活中的循环现象，如：一星期七天的循环、一年四季的循环、一年十二个月的循环、日出日落的循环等学生熟悉的自然现象，再迁移到数学中的一些特殊的数字，如：0.666 1.3181818 让学生自己观察、发现、总结，从而很自然的认识了数学中的循环现象，进而认识循环小数。再比如：在二年级第一学期“比多少”的教学中，利用学生身边的事物做媒体进行教学：教室里的男生和女生比，二年级各班人数之间的比较，老师和学生比，生物园里小鸟和小鸡比，小花园里月季花和玫瑰花比教师贴近生活实际，创设教学情境，让学生从这些自己非常熟悉的事物中，形成“比多少”的概念，自觉感知“比多少”的方法，激发学生的学习兴趣，从而达到让学生自主学习，主动发展的目的。三、加强有效合作的学习方式，有效培养学生的创新思维为进一步确立学生学习的主体地位，让每一个学生的创造性得到充分开发，仅仅是师生互动是不够的，同伴间的交往也应得到有效的开发。学生在同伴的帮助下或在协同活动中所获得的高于个体水平的能力，是老师不能全面给予的，特别是应用题、简便运算等等。常常是可以“一题多解”的，如果开展交流形式的小组活动，可以培养学生灵活解题的方法，还可以培养求异思维，突破常规，多中选优。再有在数学教学中，有许多比较重要的问题或是难度较高的问题，运算总是能引起学生的思考讨论的余地。比如，归纳、小结知识之间的异同点，揭示知识之间的本质规律等。用小组先随意直接表明观点，陈述理由，可达到牵一发而动全身的效果，激发了思维的火花。如果我们在课堂中给每一个学生尽量多的机会表达自己的见解或动手机会，那么我们给学生的就不仅仅是知识本身，而是给了他们更多的发现科学的时机，培养了学生的合作精神和竞争意识，从而培养学生的创新精神。通过小组交流可使学生的潜能得到充分挖掘，个性得到充分发展，教学中充满活力和创造。 四加强实践操作能力的训练，培养掌握和运用知识的态度和能力在传统教学中，学生很少能把学到的知识应用于生活实际，这不仅严重影响了学生学习的兴趣，形成了为成绩而学习的功利思想，还严重阻碍了学生解决问题的能力，因为实践机会少，发现问题的几率就少，创新就更难实现。因此，在数学教学中，教师一定要鼓励学生不但要学数学，还要能用数学，在用科学中发现科学。如：我班学生在学习了长方体的体积计算方法后，对计算乒乓球等球类物体的体积发生了兴趣，我并没有直接告诉解决方法，而是把它作为一道实践操作题，让学生回家通过实践操作，自我解决。结果，第二天，几乎每一位学生都找到了自己的解决方法。有的设计了一个与乒乓球同样大小的橡皮泥乒乓球，然后把它捏成长方体，测量计算出乒乓球的体积；有的把乒乓球放在装了半杯水的长方体杯里，测量出水的升降变化算出了乒乓球的体积；有的把乒乓球戳了一个小孔，装满水，然后把水倒在长方体水杯里算出了乒乓球的体积。更可喜的是他们并没有停留在现有的发现上，而是在想：球也是一个规则物体，它的体积有没有一个特定的计算公式？可见，鼓励学生运用知识进行实践操作，留意身边的数学是培养学生创新能力不可缺少的因素。总而言之，课堂教学应当立足增强学生的主体意识观点，着眼于培养学生的积极性、创造性及合作意识，让学生成为学习的主人。从想学到学会，从运用到发展，不断走向质的飞跃。发展学生的智力，提高学生的整体素质。课堂“开放性”教学的几点“策略”淮安市长征小学 孙庆亮数学教学的“开放性”是启发教学思想的具体体现，是在当前实施素质教育时对数学教师提出的更高要求。教师要在“开放”的课堂引导学生自主学习，让学生学会自主学习。“开放”的课堂才能真的有价值。老师所提问题的“开放”、学生思路的“开放”、最终答案的“开放”才能达到如期的效应。学生学会了自主学习更是找到了打开数学知识的绿色通道。那么所谓“开放性教学”，那是针对过去的“封闭性”和教师的“独导性”而言的，是指在课堂教学中要减少“指令性”的成份，提倡在教师的引导下让学生独立思考、积极探索，由学生自己从多角度、多方面地探求和运用知识，充分发挥学生的聪明才智，完善学生的思维品质、让学生的心理品质得到更健全的培养和锻炼。一、对“开放性教学”的实践（一）创设问题情境和悬念，提倡自由思考，鼓动求异思维。在教学新知比例时，我让学生每人带一张自己的照片，有5寸的也有7寸的，还有更大的，然后选几张大小不同的照片放到实物展台上让同学一起认，很快都说出这几张照片是谁了，这时我就问学生你们人这么大而照片这么小为什么照片不会走样，回答多种多样，有回答说因为照片中人我很熟只是被缩小，有的回答说照片中的人像被同时缩小所以不走样，有的预习过的学生回答说这跟地图是一样的人像被按一定比例缩小了等等。自然地引出比例的问题，学生的学习兴趣顿时盎然。我又问你自己身高知道吗？你自己在照片上的身高会测量吗？你知道你照片是按多少比例被缩小的你能大胆的算一算吗？学生立刻动手测量在此过程中我鼓动学生大胆表明自己的想法，使学生经过自己的独立思考、动手测量、动笔计算小组合作等“放”给学生自己大胆去猜测、验正、探索。引导学生在探求知识的过程中向深度和广度去拓展。（二）运用知识的“迁移”帮助学生从“学会”到“会学”的转化。如在教学“圆的面积”公式推导时，我先讲“曹冲称象”的故事为下文思考作铺垫，让学生回忆故事中称象的关键是利用大象的重量和许多石头加在一起的重量相等，称出石头的重加起来就得到大象的重。那我们能不能也利用先分后合的思想把圆分割许多份？拼凑成我们学过的图形，看它们的面积有没有变化？之间有什么联系？我让学生仔细地想一想、猜一猜圆的面积怎样算，然后让学生折叠再用剪刀动手做这个实验：把圆由随便分到从圆心平均分；由分成的 8等份到16等份；再由无章法的乱拼到有规律的拼凑成近似长方形，整个过程都是学生自己思考、自学、合作完成，教师在引导学生操作时克服传统的指令性，而坚持了“开放性”，引导学生大胆思考、探索研究，这样经过学生动手操作，独立思考，深化了学生的认知过程，让学生的思维得到了 “放飞”。（三）运用新旧知识的的对比，引导学生运用发现法解决问题。 培养学生思维的灵活性是对学生进行素质教育的一个重要内容。数学知识丰富多彩，它们之间又有着密切的内在联系。教师应引导学生克服思维定视，通过新旧知识的对比，来发现知识的内在联系和本质的区别，培养学生灵活运用知识和创造性运用知识的能力。如在学习“比”运用时，要帮助学生理清“比”与“除法”、“分率”之间的联系。通过“A与B的比是43”联想，帮助学生充分认识 “比”是“分率”和除法关系的另一种表现形式，在这个基础上引导学生运用“比”的思想来解答复杂的分数及百分数应用题，这样把问题化难为易，层层深入、保护了学生的学习兴趣，以拓宽了学生的解题思路，让学生学会用最优化的思想来解题的能力。二、优化课堂练习，让学生的思维在练习中得到“开放”。精心设计的课堂练习能更好的让学生快速地掌握知识、理解知识，能有效的提高学生运用知识的能力，也是培养学生思维品质的具体实施。练习要贴近学生的生活，要有趣味性、问题设计要讲究“开放性”和可“操作性”增加练习的知识面，以使学生的思路更广阔更灵活。为达到不同的目的，练习要富有“层次性”。1、“开放性”的基本练习，基本练习是为了改变学生理解并掌握新知识的真谛。如学习了除数是小数的除法后练习：24.60.6有多少种使除数变成整数的办法？你认为哪种方法最简便？ 2、“开放性”的发散练习。发散练习是为了打破思维定视，培养学生求异思维和灵活运用知识的能力，如某班男生人数和女生人数的比是53你能想到了哪些数量关系等？三、课堂“开放性”教学的意义1、加强“开放性”的课堂教学，不但不会削弱教师在课堂教学效果，而且还能进一步锻炼学生在课堂的独立学习的能力、探索能力、操作能力和思维能力，但对教师在课前的准备要求就高了，教师不仅要备教材还要备学生，这就需要教师从传统的以“教”为主转化为以“导”为主，具体地体现在教师要科学地处理教材，深入地挖掘学生的求知欲望；设计问题悬念、创造良好的学习氛围，保障学生能在课堂生动活泼，思维活跃；科学的设计练习内容，促进知识和能力的相互转化。2、为达到课堂教学过程中对学生思维素质与心理素质进行培养的目的，就要摆脱呆板的教学模式和课堂教学结构的束缚，不追求所谓形式上的“完美”，以求实现真正实在的教学目的，所以要充分保证学生足够的时间和空间，使学生的能量得到充分发挥。3、加强课堂教学的“开放性”是对数学教师提出的更高要求，更是教师对新课改实施的具体体现，也是教师对创新教学的挑战，更是为祖国培养全面发展的新人才。数学课堂中的民主共享淮安市长征小学 田佳丽人本主义教育理论也认为：学生是涌动着的无限活力的生命体，是教育的起点和归宿。所以我们需要用“春风化雨”“润物无声”来感染学生，让课堂教学中渗透着人文精神，涌动着爱的暖流。我们要始终关注每一个学生的差异，努力去成全所有学生各不相同的发展目标。要从关注、尊重每一个学生开始，从满足每一个学生的需求、善待每一个学生开始，着眼于开启每一个学生的智慧，相信每一个生命的意义，成全每一个生命发展，通过教师改善对学生的评价方式，改善与学生交往的方式，改善与学生的对话方式以及改善自身的教学策略，让学生在宽松、和谐、有人文性的教学环境中学习，提高学生自我发展的意识。营造人文性的课堂关系即是营造一种全新的“你我”对话与理解式的师生关系，师生在这样的关系下都把对方看作式与自己“平等对话沟通”的主体，是一种全身心投入的“深度汇谈”与“讨论”的过程，教师不仅尊重孩子的思维方式，关注孩子的思维角度，分享孩子的“未成年状态”，更重要的是师生彼此敞开心扉、沟通接纳、吸引、包容互动分享。例如，在教学平行四边形的面积计算公式推导时，教师引导学生将平行四边形转化为已学过的平面图形，由于情境引入比较充分，学生大多给出了肯定的回答：先将平行四边形沿高分成一个直角三角形和一个直角梯形，然后通过平移转化为长方形。这时教师又提问：还有其他转化的方法吗？（本以为学生会说将平行四边形沿高分成两个直角梯形，通过平移转化为长方形。） 生：因为平行四边形不具备稳定性，可以将它拉成长方形。 （学生们哄堂大笑。这位学生显得局促不安。等待着即将来到的质问。然而，教师并没有笑，反而点头给以肯定） 师：这位同学能动脑筋找方法，体现了他广阔的思维！的确，平行四边形不具备稳定性，可以拉伸为长方形。 （学生尴尬的脸上露出几分笑容，眼睛专注的望着老师） 师：不过，大家想一想，拉伸后的长方形面积还与原来平行四边形面积相等吗？ （这位学生会意地摇了摇头） 这个案例吸引人的，不是经典巧妙的设计，也不是蓬勃精彩的互动，而是课堂教学中师生交往的一个人文侧面，这个侧面所展示的是，教师尊重孩子的思维方式，尊重孩子的思考角度，尊重孩子的“未成年状态”！当然，民主共享中教师并没有忽略自己的教育职责，而是以建议式的口吻给予了孩子一个悠长而含蓄的启示。笔者认为，正是有了这样人文性的包容与点化，学生才愿在数学课堂生活过程中自由地伸展童真。教学是一种真正属于“人”与“人”之间的对话在这种将教学置于“以人为本”的人文环境中，把“为知”与“为人”有机地联系起来，将能促进学生全面发展，茁壮健康成长。在数学教学中，创设愉悦和谐的课堂环境，有利于充分调动学生学习的积极性；有利于发挥教师的主导和学生的主体作用；有利于提高课堂教学效率。培养学生数感 提高学生素养淮安市实验小学 张文奎 【引言】在数学课程标准（实验稿）中也对此作了说明：“数感主要表现在：理解数的意义；用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。” 可见，培养学生数感是当前数学教学的一个重要任务。就象美术有“美感”，音乐有“乐感”，语文、英语有“语感”一样，数学有“数感”。数感，使人眼中看到的世界有了量化的意味，当我们遇到可能与数学有关的具体问题时，就能自然地、有意识地与数学联系起来，或者试图进一步用数学的观点和方法来处理解决，即：会“数学地”思考。在新颁发的义务教育数学课程标准中特别强调了数感的培养，让学生在数学学习过程中建立一定的数感，使学生具备合格公民所必需的数学素养。那么在教学实践中应该如何建立学生的数感呢？第一 在生活体验中建立数感。数学来源于生活，学生数感的建立也离不开学生的生活经验。一位八十岁的老奶奶从未经过一天的数学学习，却有较强的数感能较准确的知道带多少钱上街买菜就差不多了；一位五十岁的农民虽未进过一天的教室，却能八九不离十的估算出一头猪的重量，它们无不是在生活体验中建立了自己的数感。因此教师要善于从学生的生活体验中寻找突破口，挖掘生活中有价值的细节引导学生建立数感。例如：学生每天上学可以让学生通过测量，了解从家到学校的路程，每天上学时走一走、跑一跑感受50米、100米、500米、300米的长度；周末和假期可以让学生陪同父母一同去买菜，自己拎一拎、称称、掂掂各种蔬菜、水果感受500克、1千克、2千克的重量；喝饮料、用墨水是学生天天都要做的事，可以让学生在使用中充分感受1升、60毫升从而建立学生的数感。第二、在实践活动中培养数感。数学知识有许多是比较抽象的，由于学生的经验和理解能力的限制对于一些知识的掌握是有一定困难的。只有当学生把所学知识与生活实践联系起来，才能更好地掌握知识，内化知识建立一定的数感。数学家华罗庚曾经说过：宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之变，日用之繁，无处不用数学。这是对数学与生活实践的精彩描述。因此数学教学必须从学生熟悉的生活情景和感兴趣的事物出发, 使他们有更多的机会从周围熟悉的事物中、从实践活动中学习数学、理解数学。例如：对于一亿的认识学生是有一定的困难，一亿元是什么概念？学生很难有这样的数感。在教学前让学生准备一些一元的硬币，教学时首先让学生拿出十个硬币拼一拼、摆一摆、看一看十元的硬币有多少，拼在桌面上能占多大地方，垒在一起有多高，排成一排有多长。一百个，一千个呢？再让学生通过计算想一想，说一说一万个，十万个，直到一亿个。然后让学生联系生活实践想一想、算一算，同学之间说一说如果每天上学用4元硬币，这1亿元能用多少天、多少年？这样通过实践活动就能帮助学生初步建立1亿的数感。过实践活动会使学生加深对数的理解，体会到数的大小、多少不同，能够以小数感知大数，以及辨证地看待一个数，从而更有效的培养了学生的数感。第三、在解决问题中强化数感。前苏联教育家赞科夫说过：从学生生活经验中举出的例子，将有助于他们把所学习的概念跟日常生活中十分熟悉的事物之间建立起联系来。培养学生的数感还要让学生更多地接触和理解现实问题，有意识地将现实问题与数量关系建立起联系。要使学生学会从现实情境中提出问题，从一个复杂的情境中提出问题，选择恰当的方法解决问题，并对运算结果的合理性作出解释。这就需要具备一定的数感，同时也使已具备的数感得到了强化。例如，创设这样的情境：家里来了5个客人，让学生根据来的客人准备一定的钱到市场去买菜 。面对这个问题，学生首先要大概知道每个人的饭量、打算购买的菜的种类及菜的价格，然后据此推定出大概要多少钱，才能解决这个问题。在这个问题的解决过程中，每一步都很难用具体精确的数据去描述，要求学生具有一定的数感，根据实际情况去完成任务，能非常有效的强化学生的数感。 学生们解决问题时，运用了自己原有的知识基础和生活经验，细致周到地考虑到了每个方面。在这样的过程中，学生们不断完善自己对原有知识的理解与认识，并不断建构对社会生活及知识本身新的意义，使学习者与真实的实践有效地联系起来，强化数感。所以说，人们只有将知识运用于解决现实生活问题，才能真正地理解它，才能使数学知识真正有用武之地。这样，学生能够用自己对数的理解去认识了解社会生活。反之，学生对社会生活的认识与了解又会强化数感的形成。第四、在科学训练中发展数感。源于科学训练的数学基础知识在智能发展过程中始终起着奠基和主导作用，没有知识，就很难形成数感；反之，数感越健全，知识也就越扎实、越灵活，因此必要的科学训练是学生形成数感的重要途径。那么教师在教学中应如何科学的训练学生的数感呢？1、通过持续有效的计算训练来发展学生的数感。计算尤其口算是学生培养学生数感的最直接有效的途径之一，一个人计算能力强弱往往决定他数感的强弱。因此教师在课堂教学中要采用灵活多样的形式对学生进行计算能力的训练，每一节课上都要适当进行口算的训练。、加强估算训练发展学生的数感。如果学生具有较高的估算能力，就能够将见到的事物，很快和数建立起联系，体会到数的大小、多少的实际意义，学生对数的感知能力也会逐步提高。这就要求教师在教学过程中要特别加强估算的训练，下面举两个案例谈一谈如何进行估算的教学。案例一师：谁能猜一猜老师的身高是多少米吗？生：米师：多了生：米师：少了生：米七五师：少了生：米七七师：你真棒，猜对