《经历数学素养的养成过程，发展统计与形成空间观念的研究2.doc

经历数学素养的养成过程，发展统计与形成空间观念的研究课题研究报告第二子课题组一、问题的提出：本课题是省级课题“依托新教材，培养学生的数学素养”的子课题，研究的方向是经历数学素养的养成过程，发展统计与形成空间观念的研究。学生统计能力与空间观念的形成与进一步深化是学生数学素养的重要组成部分，是衡量学生基本数学素养的主要标尺。空间与人类的生存和居住紧密相关，培养学生的空间观念，能使孩子更好地生存、活动和成长。发展学生的空间观念，对培养学生初步的创新精神和实践能力是十分重要的，而且能为今后系统地学习几何知识打下良好的基础。统计是人们对一组数据引发的思考，所推测的可能结果以自觉想到运用统计的方法解决相关问题。2002年7月在南非召开的第六界统计教学国际大会的主题也是“形成一个具有统计素养的社会”。可见，培养学生的统计观念已是全世界都关注的课题。学生数学素养的培养，离不开良好统计能力、空间观念，所以本课题的研究是主课题的重要组成之一。另外，新教材遵循新的课程标准中提出的要求，教材中在对学生统计能力，学生空间观念的形成方面做出很多大胆的创新与尝试，作为一线老师，如何正确地把握教材、开创地运用教法、创新地组织教学是非常值得研究的一个现实问题。本课题的研究，既利于学生的发展，亦利于教师的成长，是一个实践性、过程性很强的课题。二、理论依据：数学课程标准在知识技能目标中提出：“经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。经历提出问题、收集和处理数据、作出决策和预测的过程，掌握统计与概率的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。”建构主义学习理论指出：学生学习的过程不是被动地接收信息刺激，是主动建构知识的过程，是根据学生个体的学习基础和经验背景，主动地选择外部的信息，从而获取个体所需知识的过程，同时学生的知识获得需要在一定的学习情境下依托必需的学习材料和外界的帮助。事实上，由于社会进步，物质生活日益丰富，有关空间与图形、统计的数学内容越来越多地进入人们的生活，具有空间观念与统计观念已是人的基本素养。 三、目标和内容：1、培养学生的空间观念。 知识与技能方面：经历探究物体与图形的形状、大小、位置关系和变换的过程，掌握空间与图形的基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。数学思考方面：丰富对现实空间及图形的认识，建立初步的空间观念，发展形象思维。解决问题方面：了解可以用数和形来描述某些现象，感受数学与日常生活的密切联系。通过观察、操作、归纳、类比、推断等数学活动，体验数学问题的探索性和挑战性，感受数学思考过程等等。2、发展学生的统计思维，教会学生掌握一定的统计方法，以培养学生的统计观念。就是让学生学会对数据进行收集与整理，描述与分析，会画简单的统计表与统计图，能对一些情况做合理的推测，从而解决实际问题。3、懂得数学的价值，对数学学习有浓厚的兴趣，能积极参与数学学习活动；形成实事求是的态度以及进行质疑和独立思考的习惯。4、转变教者的教学理念，探究有效的教学措施。四、主要研究过程：（一）研究阶段：1、第一阶段2005.32005.7：组织本课题组成员学习素质教育理论，明确课题研究的重要性，制定课题研究方案。这一阶段采用了文献法、座谈法和进行理论分析。2、第二阶段2005.72006.7：在教学中实施研究方案，上课题研究课，征集个案，完成阶段性工作总结，调控、修正研究思路。这一阶段综合应用了行动研究法、实验研究、叙事研究。3、第三阶段2006.82007.6：撰写课题研究子报告，总结研究成果。（二）研究策略：1、密切现实，再现生活经验，体验空间观念。学生在很小的时候就开始接触各种形状的物体，他们具有较多的关于形状的感知方面的早期经验，这些现实生活中丰富的原型是发展学生空间观念的宝贵资源。学生在学习几何知识时，首先是联系生活中熟悉的实际事物，建立丰富的表象，然后才能利用表象进行描述、交流、判断等体验。2、改变教学方式，指导观察，在动手操作中感知，获得空间观念。观察活动是把外部的东西内化为学生可以意识到的事实过程，形成内部知觉表象的系列。因此，指导学生观察感知，建立表象，是培养空间观念的基础，是小学生获得初步空间观念的主要途径之一。在观察中，学生逐步获得有关几何形体的表象，建立正确的几何概念，从而形成良好的空间观念。但空间观念的形成，只靠观察是不够的，教师应该积极引导学生进行操作活动，让他们自己去比一比、折一折、剪一剪、拼一拼、画一画、量一量，调动视觉、触觉、听觉等多种感官，空间观念便易于形成和巩固。3、鼓励大胆想象，发展空间观念。教学中还要鼓励学生大胆想象，想象是思维的翅膀，往往和观察、实验、思考等活动结合起来。例如，一个物体，从不同角度观察，就有不同的形状。学生从不同角度观察一个水壶，先把自己看到的画下来，然后同学之间进行交流，猜一猜某幅画是谁画的，他坐在哪个位置。这样通过学生的观察、想象、绘制和比较在不同位置上的物体或实物模型，从而发展学生的空间观念。4、重视实际应用，深化空间观念。在初步形成概念后，要重视知识的运用，加深对知识的理解，完善空间形象，深化学生的空间观念。例如在“确定位置”一课中，教学第几层第几号时，让学生“看一看”、“找一找”、“说一说”小动物的位置、自己家的位置；教学第几排第几号时，通过学生对生活中剧场的了解，知道剧场分单号门与双号门，从而更好地与生活联系起来，让学生在充分体验、感悟中掌握确定位置的方法，体现生活所必需数学的重要性。 5、利用现实的情境与问题引起兴趣，激起统计的愿望。统计对于小学生来说开始是比较陌生，这就需要老师认真的创设熟识的学生易接受的问题情境，使学生需要统计并主动参与到统计活动中来。如果处理得不好，学生对之毫无兴趣，丧失学习兴趣，从而被动学习；如果处理得好，学生学习兴趣极浓，往往取得事半功倍的效果。由于新教材从低段就开始学习统计知识，统计内容不是很难，内容选择注意很容易激发学生的学习兴趣。如：统计同学们的身高、体重、喜爱的卡通人物、爱吃的水果，统计商店里学习用品的销售情况、一定时间通过路口的车辆情况等等，这些内容都从不同的方面吸引学生主动开展统计活动，通过统计，了解到周围的人和事物的相关信息，体验到统计确实是很有用的。6、组织学生参与统计活动的全过程，在“做”的过程中形成统计观念。在学生产生统计愿望后，要让每一位学生参与数据的处理活动，了解数据的来源与内容，学习数据加工的方法；让学生利用统计来的数据进行分析，判断，推想，作出决策，这正是统计的意义所在；要组织学生交流统计的收获与体会，评价自己的统计活动，这时的积累，是统计的价值所在。比如：在让学生统计每户家庭中每天用方便袋的情况，学生在收集分析数据中，深深体会到方便袋对环境造成的巨大影响，提出了少用方便袋方式，甚至建议家长不用塑料方便袋。这样学生的收获与体会是深刻的，影响是深远的。五、主要成效：1、转变教学思想，促进教师业务素质提高。在教学观念上，我们一线的老师逐步转变了自己的教学方式，探求了创设情境提出问题合作探究实践应用的模式，能使人人主动积极参与知识的形成过程，让学生充分发挥主体作用，尝试发现，有效地克服学生对抽象图形的认识障碍，启迪学生思维，理解新知，发展空间观念。在统计教学中，以活动为主线，在活动中“做统计”，在活动中“交流体验”，在课后的实践活动中运用延升，培养统计观念。课题的研究促进了教师业务水平的提高。2、有效地促进了学生这一学段的空间观念与统计观念的形成。在课题的研究与实施中，学生们依托对苏教版教材的学习，掌握了本学段应有的统计与图形、空间的知识与方法，在认识图形、测量长度、确定位置、辨认方向、观察物体等活动中，进一步感受图形的特征，建立实际长度的表象，学会了用合适的方式描述物体间的位置关系，初步